第3课时 点到直线的距离（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平 行 四 边 5 形 点到直线的距离 和 梯 形 复习导入 过直线外一点A，画出已知直线的垂线。 A 边线重合 边点重合 画垂线 标直角符号 复习导入 下图是我们认识的线段，它有什么特点？ 直的； 有两个端点； 长度有限。 复习导入 (4)标垂直符号 (1)边线重合 (2)点点重合 (3)画垂线 你能过这条线段的两个端点，分别画出这条线段的垂线吗？ 过端点画这条线 段的垂线就是过 线段上的一点画 它的垂线。 探究新知 起跑线 A 终点 1 2 3 4 看，小蜗牛们在进行爬行比赛呢！ 最终2号蜗牛获得了冠军，可其他蜗牛都不服气，这是为什么呢？ 探究新知 我们把蜗牛们爬行的路程用线连起来，就得到 了从终点A到起跑线上4个起跑点的4条线段。 起跑线 终点 A 1 2 3 4 8厘米 8厘米1毫米 8厘米2毫米 8厘米8毫米 （1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 探究新知 8厘米 8厘米1毫米 8厘米2毫米 8厘米8毫米 A 起跑线 1 2 3 4 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 垂直线段 （1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 探究新知 A 8厘米 8厘米1毫米 8厘米2毫米 8厘米8毫米 8厘米3毫米 距离 起跑线 1 2 3 4 垂直线段 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 它的长度叫做这点到直线的距离。 （1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 探究新知 A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 距离 探究新知 （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ a b 42mm 42mm 42mm 探究新知 你发现了什么？ a b 42mm 42mm 42mm 平行线间的距离处处相等。 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 这些线段的长度就是平行线间的距离。可见：平行线间的距离处处相等。 探究新知 A a b 平行线之间的距离 点到直线的距离 最短 处处相等 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 沿着A点到对面马路的垂直线段走，路线最短。因为点到直线间垂线段最短。 下图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 A 直线 距离 点 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 根据“平行线间的距离处处相等”这一特点，可以判断两条直线是否互相平行。 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。 a b a b a b a//b a//b a//b 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 起跑线 A 终点 1 2 3 4 终点线 过A点画出起跑线的平行线作为终点线。 小蜗牛们的爬行比赛，怎样设计终点才公平？ 课堂练习 一、以题为例，巩固基础知识 A B C D 起跑线 终点线 沿各自的起跑点画出起跑线与终点线之间的垂直线段。 1 2 3 4 小蜗牛们的爬行比赛，怎样设计终点才公平？ 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 知识点 点到直线的距离 量一量，填一填。 经过测量，从点 A 引出的五条线段中，最短的一条是( )。 AE 点拨：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 分别过A、B、C三点画已知直线的垂线，说说你的发现。 平行 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 辨一辨 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直, 那么它们互相平行。 (　　) (2)两条平行线间的线段长度都相等。(　　) √ × 垂线段 巩固提升 二、自主练习，巩固提升 如图，小明在游泳池的A点处游泳，他怎样游才能尽快上岸呢？请画一画。 A 分别画出A点到游泳池四边的垂直线段，再选择最短的距离游就能尽快上岸。 巩固深化 三、自主练习，巩固深化 举一反三 李村要修一条小路与公路连接，如何修最短，请你画出来。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 李村 公 路 课堂小结 四、概括总结 这节课有什么收获呢？ 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 A 距离 课堂小结 四、概括总结 这节课有什么收获呢？ 点到直线的距离 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 a b 42mm 42mm 42mm 课外拓展 知识巧记 写 法 歌 写出大数并不难，确定首位很关键。 从高到低分级写，0 占空位莫忘记。 课 堂 业 作 课堂作业 （基础题） 画出下面直线的垂线和平行线。 课堂作业 （探究题） 过点A画直线的垂线和平行线。 A 再 见 点到直线的距离 A 距离 a b 平行线之间的距离 处处相等 板书设计 $$