第6章 反比例函数复习（1）学案 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

反比例函数复习（1） 一次函数、反比例函数的图象和性质 学习目的： 1.加深理解反比例函数的定义 2.灵活应用一次函数、反比例函数的图象和性质，并解决有关问题。 学习重点、难点: 1.加深理解反比例函数的定义 2.灵活应用一次函数、反比例函数的图象和性质，并解决有关问题。 3. 会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式 学习过程: 1、 知识回顾： 函数 一次函数 反比例函数 表达式     （有三种形式） 图象 及象限     性质（含增减性与对称性）   二、热身练习： 1、函数 y= 的图象经过点(2,-2),则此函数的图象在平面直角坐标系中的( ) A.第一、 三象限 B.第二、 四象限 C.第一 、二象限 D.第三 、四象限 2、函数y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（ ） A、第一、三象限； B、第二、四象限； C、第一、四象限； D、第二、三象限 3、已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） 4、已知函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是_______. A、k<0 B、k>0 C、k< D、k> 三、典型例题： 例1、（1）若A（-2，），B(-1,)，C（3，）都在反比例函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. （2）如图所示，函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） （3）如图是三个反比例函数在同一坐标系上的图象，由此观察到 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 小结 变式1 1.、在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（ ） A、y1<y2<y3 B、y3<y2<y1 C、y2<y1<y3 D、y3<y1<y2 2函数y＝与y＝kx＋1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的（ ） y y y y x x x x A B C D . 例2、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于 A（-2，1），B（�1，n）两点、 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围、 小结 变式2、已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1），另一个交点B的 纵坐标为－４， （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0； （3）当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。 四、小结、反馈、评价： 五、课堂练习： 1、若函数y＝（m＋1）xm2+3m+1是反比例函数，则m的值是（ ） (A) m＝－1 （B）m＝-2 （C）m＝2或m＝1 （D）m＝－2或m＝－1 2、已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ） （A）m>－2 （B）m<1 （C）－2<m<－1 （D）m<－2 3、已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,－a)，(a,－3)三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析式 。 4、若双曲线y＝（m－1）x－1在第二、四象限，则m的取值范围是 5、如果一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象都经过(-2,1)点，则b的值是 学科网（北京）股份有限公司 $$