小升初提高卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初提高卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．5 D．无数 2．下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．菜园里各种菜的数量 B．小红0～10岁的身高变化 C．大豆的营养成分 D．学校各年级人数 3．下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　）。 A．等边三角形 B．半圆形 C．长方形 D．正方形 4．一个等腰三角形的顶角和底角的比是5∶2，这个三角形的底角是（    ）。 A．70° B．50° C．20° D．40° 5．把一个棱长为a的正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）。 A．8a2 B．7a 2 C．6a 2 D．不能确定 6．一个长方形的周长为36 m，它的长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是（    ）m2。 A．20 B．80 C．160 D．360 二、填空题 7．75分＝( )时               4公顷400平方米＝( )公顷 2.08m3＝( )m3( )dm3     千克＝( )克 8．李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件总数的关系如图。 (1)工作时间与加工零件总数成( )比例。 (2)照这样计算，加工270个零件需要( )小时。 9．有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中获一等奖，(n为自然数)获二等奖，其余91人获三等奖，共有( )学生参赛． 10．王阿姨家去年水稻产量1000吨，由于虫害，今年比去年减少一成五，今年水稻产量是 吨。 11．一批树苗的成活率为75%~90%，要至少栽活1800棵树，应栽( )棵。 12．潜水艇所在的高度是﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，则鲨鱼所在的高度是( )米。 13．如图，直角三角形两条直角边的比AB∶AC＝5∶4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是( )（填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲∶V乙＝( )。 14．一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积是 立方分米。 15．的分数单位是( )，它再添( )个这样的单位就等于最小的合数。 16．甲车从A地到B地要行驶4小时，乙车从B地到A地要行驶6小时，如果两车同时分别从A、B两地出发，( )小时后相遇。 17．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了 20%,另一件赔了 20%．合计起来，服装店( )（填“赚”或“赔"）了( )元． 三、判断题 18．圆的周长与圆的直径成正比例。( ) 19．一个数的因数不一定比这个数的倍数小。( ) 20．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。( ) 21．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 22．把6米长的绳子分成5段，每段占全长的。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．脱式计算下面各题。（2、3、4题使用简便方法计算） （1）          （2）2.03×101 （3）           （4）50.24－32.2－17.8 25．解方程。             7（x－12）＝9.1         26．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 五、作图题 27．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。 （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。 （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。 六、解答题 28．某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润20元．出售后，每本减价8元，全部售完，共获利润5200元．这个书店出售这种挂历多少本？ 29．在新教室里用砖砌一个长2.5米，宽1.4米，高4分米的讲台。如果每立方米用砖525块，一共需要多少块砖？ 30．妈妈买来一瓶饮料，第一次喝了100ml，还剩下这瓶饮料的没有喝，这瓶饮料一共有多少毫升？ 31．幼儿园买来两筐橘子，第一筐35千克，从中取出11千克，又从第二筐中取出，剩下的橘子第一筐是第二筐的2倍，原来第二筐有橘子多少千克？ 32．计划修一条路，由甲队单独修需要8天。当甲队工作2天后被调走，由乙队修，乙队修了9天完成任务。乙队单独修这条路需要多少天？ 33．西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。已知客、货两车的速度比是4∶5，两车在途中相遇后继续行驶，客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有116千米，西安合肥两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】沿着一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是图形的对称轴，据此解答即可。 【详解】圆的对称轴有无数条，圆的对称轴是圆的直径所在直线，正方形有4条对称轴，这4条对称轴都是圆的直径所在直线，所以这个组合图形有4条对称轴。 故答案为：B 【点睛】本题考查对称轴、圆，解答本题的关键是掌握对称轴的概念。 2．B 【解析】根据统计图的认识，分别写出每个信息适合的统计图，再做选择。 【详解】A． 菜园里各种菜的数量，适合条形统计图； B． 小红0～10岁的身高变化，适合折线统计图； C． 大豆的营养成分，适合扇形统计图； D． 学校各年级人数，适合条形统计图。 故答案为：B 【点睛】本题考查了统计图的认识与选择，折线统计图可以反映增减变化趋势。 3．D 【详解】等边三角形有三条对称轴，半圆形有一条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，很明显，正方形对称轴更多。 故答案为：D 4．D 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，底角占三角形内角和的，根据三角形的内角和利用分数乘法求出底角的度数，据此解答。 【详解】分析可知，三角形的内角和为180°，顶角∶底角∶底角＝5∶2∶2。 180°×＝40° 所以，这个三角形的底角是40°。 故答案为：D 【点睛】掌握等腰三角形的特征和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 5．A 【分析】将正方体切成两个长方体后，表面积在原来的基础上增加了2个正方形的面，据此解答即可。 【详解】6a²＋2a²＝8a² 故答案为：A 【点睛】明确将正方体切成两个长方体后，表面积增加了2个正方形的面是解答本题的关键。 6．B 【分析】用长方形的周长÷2求出长方形的长、宽之和，已知长与宽的比，按比例分配计算出长与宽，进而求出长方形的面积。 【详解】36÷2＝18（米） 18÷（5＋4） ＝18÷9 ＝2（米） 2×5＝10（米） 2×4＝8（米） 10×8＝80（平方米） 这个长方形的面积是80平方米。 故选择：B。 【点睛】此题考查了有关长方形与比的综合应用，根据长与宽的比先求出长方形的长和宽是解题关键。 7． 1.25 4.04 2 80 3250 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1m3＝1000dm3，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）75÷60＝1.25（时） 75分＝1.25时 （2）400÷10000＝0.04（公顷） 4＋0.04＝4.04（公顷） 4公顷400平方米＝4.04公顷 （3）2.08m3＝2m3＋0.08m3 0.08×1000＝80（dm3） 2.08m3＝2m380dm3      （4）×1000 ＝3.25×1000 ＝3250（克） 3千克＝3250克 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 8．(1)正 (2)9 【分析】（1）根据图象判断，正比例图象是一条从原点出发的一条射线，据此判断工作时间与加工零件总数成正比例； （2）首先用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率不变，再利用工作总量÷工作效率＝工作时间。 （1） 工作时间与加工零件总数成正比例 （2） 30÷1＝30（个） 270÷30＝9（小时） 则加工270个零件需要9小时。 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，有图象时根据图象特点判断。 9．260 【详解】略 10．850 【分析】根据成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是10%，一成五表示15%，要求今年水稻的产量，用去年的产量×（1－15%）＝今年水稻的产量，据此列式解答。 【详解】一成五＝15%， 1000×（1－15%） ＝1000×85% ＝850（吨） 11．2400 【分析】用需要栽活的数量1800棵除以成活率75%，求出需要栽树多少棵。 【详解】1800÷75%＝2400（棵） 所以，应栽2400棵。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 12．﹣40 【分析】根据题意，潜水艇高度﹣50米表示水下50米，鲨鱼在潜水艇上方10米，表示水下40米，也就是﹣40米处。 【详解】根据分析可知，潜水艇所在的高度是﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，则鲨鱼所在的高度是﹣40米。 【点睛】此题主要考查学生对正负数的实际应用。 13． 甲 5∶4 【分析】已知AB∶AC＝5∶4，假设AB为5，AC为4，根据题意可知，绕AC旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是5，高是4；绕AB旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是4，高是5，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后进行比较，最后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。 【详解】甲圆锥的体积： ×π×52×4 ＝×π×25×4 ＝π 乙圆锥的体积： ×π×42×5 ＝×π×16×5 ＝π π＞π π∶π＝5∶4 甲圆锥体的体积更大一些，甲、乙两个圆锥体积的比是5∶4。 【点睛】此题主要考查空间想象能力、圆锥体积公式的灵活运用、比的意义及应用，关键是理解直角三角形绕不同的直角边旋转形成不同的圆锥。 14．4 【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积将缩小到原来的，由此解答即可。 【详解】由分析可知：如果如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积将缩小到原来的， 所以这时圆锥的体积是：16÷4＝4（立方分米）； 答：这时圆锥的体积是4立方分米。 故答案为4。 【点睛】明确：如果高不变，底面半径缩小到原来的（n不能为0），这时圆锥的体积将缩小到原来的。 15． 29 【分析】一个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的合数是4，化成分母为8的假分数是，与的差为，也就是相差29个。 【详解】4－＝－＝ 所以，的分数单位是，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。 【点睛】本题考查的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。 16．2.4 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，甲车每小时行驶两地路程的，乙车每小时行驶两地路程的，用1除以两车的速度和即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝2.4（小时） 如果两车同时分别从A、B两地出发，2.4小时后相遇。 【点睛】熟练掌握分数混合运算知识是解答本题的关键。 17． 赔了 50 【详解】思路分析：根据题意求出两件衣服的成本，再求出总成本，利润=成本-售价，求出是赔还是赚． 名师解析：赚了20%的那件衣服的成本为:600 ÷(1 +20%) =500(元),赔了20%的那件衣服的成本为:600÷(1 - 20%)="750" (元)．总成本为：500 + 750="1250" (元），总售价为：600 × 2 =1200(元),所以服装店赔了，赔了 ：1250—1200=50(元)． 易错提示:．根据售价以及赚赔的百分比求成本容易出错． 18．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆的周长公式：C＝可知，（一定），则圆的周长与圆的直径的比值一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大角，根据最大角确定三角形类型即可。 【详解】180°÷（2＋3＋4）×4 ＝180°÷9×4 ＝80° 这个三角形是锐角三角形。 故答案为：√ 【点睛】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。 21．√ 【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 22．× 【分析】分数相关知识的考察，能否熟练掌握该知识。 【详解】绳子分成5段，没有平均分，不能称为每段是全长的，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数有没有平均分成若干份。 23．4；；20；9.4   20；0；6.4； 【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。 【详解】4         20    9.4 20    0    6.4     【点睛】考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。 24．（1）405  （2）205.03 （3）80  （4）0.24 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法； （2）101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律简便计算； （3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （4）利用减法的性质，先计算的（32.2＋17.8）的和，再计算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝405 （2）2.03×101 ＝2.03×（100＋1） ＝2.03×100＋2.03×1 ＝203＋2.03 ＝205.03 （3） ＝ ＝ ＝ ＝80 （4）50.24－32.2－17.8 ＝50.24－（32.2＋17.8） ＝50.24－50 ＝0.24 25．；；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时加上12，解出方程； （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．1884cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【详解】 （cm3） 所以，它的体积是1884cm3。 27．见详解 【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 又因学校在小明家北偏东70°的方向上， 书店在小明家西偏南60°的方向上， 所以它们的位置如下图所示： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 28．300本． 【详解】设这个书店出售这种挂历X本，则 20×X+（20-8）×（1-）X=5200 解得    X=300 答：这个书店出售这种挂历300本． 29．735块 【分析】先根据长方体的体积公式求出讲台的体积，然后乘上525即可。 【详解】4分米＝0.4米 525×（2.5×1.4×0.4） ＝525×1.4   ＝735（块） 答：一共需要735块砖。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的应用；注意单位名称的换算。 30．150毫升 【分析】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可． 【详解】100÷（1﹣） =100 =100× =150（毫升） 答：这瓶饮料一共有150毫升． 31．21千克 【详解】本题主要考查学生的综合分析问题的能力，过程比较复杂、繁琐，要仔细读题，认真分析．第一筐35千克，从中取出11千克后还剩35-11=24（千克），剩下的橘子第一筐是第二筐的2倍，所以（35-11）÷2=12（千克）就是第二筐橘子剩下的数量；原来第二筐有（35-11）÷2÷（1-）=12÷=21（千克）． 32．12天 【分析】根据题意，把这条公路的总量看做单位“1”，甲队的工作效率为，再求出甲队2天的工作量，用工作总量减去甲的工作量计算出乙队9天的工作量；进而求出乙队的工作效率及单独修路需要的天数。 【详解】   ＝ ＝ ＝ （天） 【点睛】求出乙队的工作效率是解题关键。掌握工程问题的基本公式：工作总量＝工作时间×工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。 33．900千米 【分析】时间相同，客、货车路程比等于速度比，即4∶5，把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了＝，客车行了＝，客车距离西安还剩；相遇后货车行了，用了4小时，每小时行：÷4＝，则客车未提高20%前的速度：×＝；客车提高20%后的速度：×（1＋20%）＝；相遇后客车再行4小时行了：×4＝，客车离西安还剩：－＝，由“客车离西安还有116千米”可知，116千米对应的分率是 ，用对应量除以对应分率就是全程的长度。 【详解】时间相同，客、货车路程比＝客、货车速度比＝4∶5 相遇后货车4小时的速度： ÷4 ＝÷4 ＝ 则客车未提高20%前的速度：×＝ 客车提高20%后的速度： ×（1＋20%） ＝× ＝ 相遇后客车再行4小时行了×4＝ 客车离西安还剩：－＝ 两地的距离：116÷＝900（千米） 答：西安合肥两地相距900千米。 【点睛】解答此题的关键是求出对应量116千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$