小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

绝密★启用前 小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．59.9949精确到百分位是（    ）。 A．59.99 B．59.995 C．60.0 D．60.00 2．小明家养有一些灰兔、白兔和黑兔，已知白兔的只数相当于黑兔只数的三分之一，这里把（    ）的只数看作单位“1”。 A．灰兔 B．白兔 C．黑兔 D．以上答案都不对 3．小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，（    ）离1最近。 A．﹣4 B．﹣1 C．4 D．0 4．用同样的正方体摆成一个物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样一个物体至多要用（    ）个正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（    ）。 A．8＋a＋b B．8ab C．80＋a＋b D．以上答案都不对 6．下面各题，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．圆的面积与它的半径 C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形周长一定，它的长和宽 7．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（    ）。 A．20% B．25% C．30% D．50% 8．有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈，大、小齿轮的齿数比是（    ）。 A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不对 二、填空题 9．北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 10．一块正方形菜地，边长是15米。它的面积是( )平方米，周长是( )米。 11．将化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。 12．两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是( )°。 13．科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如下表）： 弹簧长度/厘米 8 9 10 11 … 物体质量/千克 0 2 4 6 … (1)用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是( )千克。 (2)当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是( )厘米。 14．一个圆柱体水杯中盛满水共12升，把一个与它等底等高的圆锥体铁块放入水杯中，部分水溢出后杯中还有水( )毫升。（水杯厚度忽略不计） 三、判断题 15．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( ) 16．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。( ) 17．用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。( ) 18．走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。( ) 19．如果7A＝9B（A、B都不等于0），那么A∶B＝9∶7。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 1－0.36＝        756－398＝        ＝        0.5×60%＝ ＝            ＝            0.84÷0.6＝        25×0.8＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                                                               22．解方程。                                       23．如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。 五、解答题 24．冠辉体育商店，一个篮球和一个足球共240元，其中篮球的单价是足球的。每个篮球和足球各多少元？ 25．某城市制定了居民用水标准，超标部分加价收费。如果在标准水量内每立方米的水费是1.4元，超标部分每立方米的水费增加100%。小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水费25.2元。某城市三口之家每月用水量最高标准规定为多少立方米？ 26．青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。下图是一款背花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计。） 27．2024年6月2日嫦娥六号成功在月球背面着陆，返回地球时携带了2000克月球样品，对进一步认识月球意义重大，据报道，嫦娥五号探测器也曾携带样品回到地球，大约是嫦娥六号携带样品重量的85%，请你算一算。嫦娥五号曾带回多少克样品？ 28．如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 29．下图是甲、乙两车分别从A，B两地相向开出，所行路程和花费时间统计图。 （1）乙车开出几小时后两车相遇？ （2）9：00时两车相距多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】59.9949≈59.99 故答案为：A 【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数；注意这里的“0”不能去掉。 2．C 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；据此解答。 【详解】白兔的只数相当于黑兔只数的三分之一，这里把黑兔的只数看作单位“1“。 故答案为：C 【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定。 3．D 【分析】根据正负数在数轴的表示可知，﹣4与1之间有4＋1＝5个单位长度；﹣1与1之间有1＋1＝2个单位长度，4与1之间有4－1＝3个单位长度，0与1之间有一个单位长度，由此可知，0离1最近，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明把﹣4，﹣1，4，0写到数轴上的正确位置，0离1最近。 故答案为：D 【点睛】利用正负数在数轴的表示，找出每一个数与1之间的单位长度，进而解答。 4．C 【分析】根据从正面和左面看到的图形可知，这个立体图形有两层，底层有3个小正方体，顶层有1个小正方体；这个立体图形有两列，第一列有2个小正方体，第二列有1个；所以这个立体图形至少需要4个正方体，最多需要7个正方体，如图： 【详解】搭成这样一个物体至多要用7个正方体； 故答案为：C。 【点睛】本题考查了三视图的知识点，观察哪个方位的图形就假设自己站在什么方位，再根据不同方位的平面图综合考虑，画出立体图形。 5．D 【分析】十位上是几表示有几个10，个位上是几表示有几个一，十分位上是几表示有几个0.1，据此解答即可。 【详解】8×10＋a＋0.1b 所以这个数的式子是80＋a＋0.1b； 故答案为：D 【点睛】解题关键是明确每个数位上数字的意义，注意基础知识的积累。 6．A 【分析】A．根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的成反比例，据此判断； B．根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例。据此判断； C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。据此判断； D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长一定，长和宽不成比例，据此判断。 【详解】A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例； B．圆的面积与半径不成比例； C．平行四边形面积一定，它的底和高成反比例； D．长方形的周长一定，长和宽不成比例。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用。 7．A 【分析】买4瓶赠1瓶，相当于花了4瓶的钱得到5瓶饮料，求出不优惠4瓶和5瓶的费用，用费用差÷5瓶的费用即可。 【详解】4＋1＝5（瓶） （5×2－4×2）÷（5×2） ＝（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝0.2 ＝20% 故答案为：A 【点睛】本题考查了求比一个数少百分之几，用差÷较大数＝少百分之几。 8．A 【分析】根据题干描述，写出关系式：大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5，根据比例的基本性质，大齿轮齿数和1.5在比例外项，小齿轮齿数和5在比例内项，据此写出大、小齿轮的齿数比，化简即可。 【详解】大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5 大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝5∶1.5＝50∶15＝10∶3 故答案为：A 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 9． ﹣4 10 折线 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数表示意义相反的两个量。本题中用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零上6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；零下4摄氏度到0摄氏度有4摄氏度，用6＋4，即可求出这天北京的温差；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】零下4摄氏度记作：﹣4摄氏度 6＋4＝10（摄氏度） 北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4摄氏度，这天北京的温差是10摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选折线统计图。 10． 225 60 【分析】已知正方形菜地的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算，分别求出它的面积和周长。 【详解】15×15＝225（平方米） 15×4＝60（米） 它的面积是225平方米，周长是60米。 11． 2∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。 【详解】 所以1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，的比值是。 【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的计算方法。 12．54 【分析】两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，求36°角的余角，用90°减去36°即可。 【详解】 所以，36°角的余角是54°。 【点睛】本题考查角，解答本题的关键是掌握余角的概念。 13．(1)10 (2)n÷2＋8 【分析】弹簧长度是9厘米时，物体质量是（9－8）×2；弹簧长度是10厘米时，物体质量是（10－8）×2；当弹簧长度是11厘米时，物体质量是（11－8）×2。那么当弹簧长度是13厘米时，物体质量是（13－8）×2。那么将物体质量除以2，再加上8厘米，即可求出弹簧长度。那么当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（n÷2＋8）厘米。 【详解】（1）（13－8）×2 ＝5×2 ＝10（千克） 所以，这个物体的质量是10千克。 （2）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（n÷2＋8）厘米。 14．8000 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把等底等高的圆锥体铁块放入盛满水的圆柱体水杯中，溢出水的体积等于圆柱体积的，据此求出溢出水的体积，然后用原来水的体积减去溢出水的体积就是剩下水的体积。注意单位的换算：1升＝1000毫升。 【详解】12－12× ＝12－4 ＝8（升） 8升＝8000毫升 【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。 15．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）； 底和高成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。 16．× 【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，半径扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9，一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。 故答案为：× 【点睛】关键是数量掌握圆柱体积公式。 17．√ 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个80度的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。 【详解】用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。 18．× 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×5） ＝4∶5 则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，因为7A＝9B，如果A和7为外项，那么9和B是内项。 【详解】因为7A＝9B，那么A∶B＝9∶7。 故答案为：√ 【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的意义和基本性质并灵活运用。 20．0.64；358；；0.3 ；；1.4；20 【详解】略。 21．；14；3； 12；3；25 【分析】根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可； 根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘它的倒数，再按照从左到右的顺序计算即可； 先算括号里的，再算除法即可； 根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘它的倒数，即原式变为：12×＋4×－ ，之后运用乘法分配律即可简便运算； 运用乘法分配律即可简便运算； 根据乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（×）×（×40）再根据运算顺序计算即可。 【详解】 ＝12÷ ＝ ＝ ＝12× ＝14 ＝ ＝3 ＝12×＋4×－ ＝×（12＋4－1） ＝×15 ＝12 ＝36×＋36×－36× ＝9＋6－12 ＝15－12 ＝3 ＝（×）×（×40） ＝1×25 ＝25 22．；； 【分析】方程两边同时减12，再同时除以4； 方程两边同时乘7； 原方程整合后是，方程两边同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 23．17.12平方厘米 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×44÷2－4×7÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（平方厘米） 阴影部分的面积是17.12平方厘米。 24．篮球90元；足球150元 【分析】根据“篮球的单价是足球的”，可以设每个足球元，则每个篮球元； 根据“一个篮球和一个足球共240元”，可得出等量关系：一个足球的价钱＋一个篮球的价钱＝一个篮球和一个足球的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每个足球元，则每个篮球元。 ＋＝240 ＝240 ＝240÷ ＝240× ＝150 篮球：150×＝90（元） 答：每个篮球90元，每个足球150元。 25．12立方米 【分析】设三口之家每月用水量最高标准为x立方米；先把标准量以内的每立方米的水费看作单位“1”，用乘法求出它的（1＋100%），求出超出标准部分后的每立方米的水费；小明家的水费就分为两部分：标准部分1.4x元，超标部分1.4×（1＋100%）×（15－x）元，这两部分的和是25.2元，由此列出方程求解；1.4x＋1.4×（1＋100%）×（15－x）＝25.2，解方程，即可解答。 【详解】解：设三口之家每月用水量最高标准为x立方米。 1.4x＋1.4×（1＋100%）×（15－x）＝25.2 1.4x＋1.4×2×（15－x）＝25.2 1.4x＋2.8×（15－x）＝25.2 1.4x＋2.8×15－2.8x＝25.2 42－1.4x＋1.4x－25.2＝25.2－25.2＋1.4x 1.4x＝42－25.2 1.4x＝16.8 1.4x÷1.4＝16.8÷1.4 x＝12 答：某城市三口之家每月用水量最高标准规定为12立方米。 【点睛】解决本题关键是把用水量分成两部分，设出未知数，然后分别表示出两部分的水费，再根据等量关系列出方程。 26．2250平方厘米 【分析】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是15厘米，包装盒的高是30厘米，根据长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】如图： （15×15＋15×30＋15×30）×2 ＝（225＋450＋450）×2 ＝（675＋450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 27．1700克 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用嫦娥六号返回地球时携带的月球样品的重量乘85％即可求出嫦娥五号曾带回多少克样品。 【详解】2000×85％＝1700（克） 答：嫦娥五号曾带回1700克样品。 28．6.28平方厘米 【分析】余下的边角料的总面积＝大圆的面积－7个小圆的面积。圆的面积÷圆周率＝半径的平方，据此求出大圆半径，大圆半径÷3＝小圆半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别计算出大圆和7个小圆的面积，列式解答即可。 【详解】28.26÷3.14＝9 9＝3×3 大圆半径3厘米。 小圆半径：3÷3＝1（厘米） 7个小圆面积：3.14×12×7 ＝3.14×1×7 ＝21.98（平方厘米） 余下面积：28.26－21.98＝6.28（平方厘米） 答：余下的边角料的总面积是6.28平方厘米。 29．（1）小时；（2）150千米 【分析】（1）由图可知，两个格子是80千米，一个格子就是40千米，据此可知总路程是320＋40＝360千米；速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙两车的速度，用总路程减去6时到7时甲车行驶的路程，余下的路程就是甲乙两车共同行驶的部分，相遇时间＝路程÷速度和，用余下的路程除以两车的速度和就是乙车开出去后经过几个小时两车相遇； （2）由图可知，9时两车已经相遇结束，继续向前行驶，分别算出两车行驶的路程然后相加，再减去A、B两地的距离就是两车之间的距离。 【详解】（1）80÷2＝40（千米） 总路程：320＋40＝360（千米） 甲车速度：360÷（10－6）＝360÷4＝90（千米/时） 乙车速度：360÷（10－7）＝360÷3＝120（千米/时） 360－90×（7－6） ＝360－90×1 ＝270（千米） 270÷（90＋120） ＝270÷210 ＝（小时） 答：乙车开出小时两车相遇。 （2）90×（9－6）＋120×（9－7）－360 ＝90×3＋120×2－360 ＝270＋240－360 ＝510－360 ＝150（千米） 答：9：00时两车相距150千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$