圆的面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

圆的面积 面积指的是什么? 圆的面积指的是什么呢? 圆所占平面的大小叫做圆的面积 物体所占平面的大小 发现：形状变了，面积不变。 圆的面积能否转化成我们已经学过的平面图形来计算呢? 你还记得平行四边形的面积是怎么推导出来的吗? 转化 转化 高 底 平行四边形 宽 长 长方形 操作要求： 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形? 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系? 3、观察：拼成平形四边形的底和高分别与圆的哪部分有关系? 4、拼成的平形四边形面积是什么?能根据平形四边形的面积推导出圆的面 积公式吗? 1、 圆的面积与什么图形有关? 2、 怎么来计算圆的面积呢? 小明用一根5米长的绳子，把一只羊拴在草地上的一棵小树上。 羊能吃到多少平方米的草? 圆面4等分时： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 发现：把圆分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 化曲为直 极限 圆的面积 — → 长方形的面积 长方形的面积=长×宽 圆周长的一半×圆的半径 圆的面积=πr× r 少 拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢? 圆的面积 S =πr² 55. 填空 1、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的 长方形，拼成的这个长方形的长就是圆的()拼成 的这个长方形宽就是圆的( ),因为长方形的面积 是()所以圆的面积是( ),用字母表示() 2、一个圆的半径是3cm, 求它的面积的列式是( ) 计算下面圆的面积 1.一个圆的半径是3cm, 它的面积是( ) cm A.3π B.6π C.9π D.36π 2.大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 ( ) A B. C. D. 3.一个圆的直径是8cm, 正好是一个正方形的边长，这两 个图形的面积相比较，( )。 A.圆形大 B.正方形大 C.一样大 D.无法确 定 4.周长相等的正方形和圆，它们的面积比是( )。 A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.π:4 2.一个圆形茶几桌面的直径是6m, 它的面积是多少平方 米 ? 1.一个雷达圆形屏幕的直径是40米，它的面积是多少 平方米? 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的 周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边 形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形 就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割， 以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 你知道吗? 课堂小结 同学们，这节课你们有哪些收获呢? $$