分数与除法（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

小学数学备课模板（2023） 设计者： 团队成员： 数学课程目标 核心素养：三会：（会用数学的眼光去发现；√会用数学的思维去思考；√会用数学的语言去表达√）十一核：（数感√ 量感 符号意识 运算能力 几何直观 空间观念 推理意识√ 数据意识 模型意识 应用意识√ 创新意识。（根据每节课内容从中选择出本节课的核心素养目标。） 单元教学内容（课时） 小学五年级下册第四单元分数的意义和性质的《分数与除法》 所属内容领域 数与代数 大单元结构分析（本单元知识基础地位及前后相关之间的联系） 本单元内容是在学生初步认识了分数、理解了因数和倍数等概念、掌握了2、3、5的倍数的特征等基础上进行教学的。在分数的意义中，学生要在直观认识分数中形成分数的概念，用分数表示部分和整体的关系及两个数量之间的倍比关系，将分数与除法建立联系，实现分数和小数的互化，用分数单位从真分数推出假分数，联系整数或带分数知识感受假分数。在分数的性质中，学生要理解分数的基本性质，并将其与整数除法中商不变的规律对应起来，用分数的基本性质进行分数大小比较以及约分和通分，为以后的分数计算作准备。在小学数学中认识分数是学生数概念的一次重要扩展。学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算，并学会运用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 《分数与除法》是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除;只要除数不是是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也会对后续建构真分数。假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。为学习分数的基本性质分数四则运算等内容奠定坚实的基础。 “分数的意义和性质“是人教版五年级下册第四单元的内容，是”数与代数“领域中具有重要价值的学习内容之一，课时内容包括分数的意义、真分数与假分数、分数的基本性质、通分、约分、分数和小数的互化。 单元教学目标 四基 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验： 基础知识： 1：知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2：认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3：理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4：理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数:。 5：能比较熟练地进行约分和通分，能找到两个数的最大公因数与最小公倍数，会进行分数与小数的互化。 基本技能： 进一步了解分数在生活中的具体应用，能应用所学知识解决简单的实际问题，提升灵活应用数学知识的能力。 基本思想： 使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，不断形成数感和量感，发展推理意识和运算能力等核心素养。 基本活动经验： 学生通过动手实践、自主探索与合作学习，培养学生的合作意识和参与意识，把直观形象与抽象概括相结合，采取边说边操作，边讨论边操作等方式，手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等进行抽象概括，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。 四能 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力 情感态度价值观 对数学具有好奇心、求知欲、√了解数学价值，欣赏数学美，提高学习兴趣，建立自信心，养成良好的学习习惯，√质疑问难自我反思、勇于探索科学精神。（根据每节课内容的特点，从以上目标中选择） 教学重点难点 重点：分数与除法的关系 难点：分数与除法的内在联系和区别 教学准备 课件、圆形纸片 问题引领（任务驱动）式学习过程 第 课时 教学过程 教学情境发现问题 引导发现任务： (1) 谈话导入：同学们，老师带来了一组题，想请大家帮忙解决，请看大屏幕。出示：把8个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？生答：8÷4=2（个）继续出示：把4个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？生答：4÷4=1（个） （2）这样的问题为什么都用除法解决？看来，我们把一些物体平均分时，要求每一份是多少就可以用除法计算。 启发思考（引导）尝试解决问题。 启发思考、尝试解决任务： （1） 初步感受分数可以表示一个具体的数量。 出示：③把1个月饼平均分给2个人，每人分得多少个？ 生答：1÷2=0.5（个）1÷2=1\2 （个）（板书） 师：他说的对不对，我们可以借助图形验证一下。老师手中有一个圆，代表一个月饼，把一个月饼平均分成2份，每一份都是一个月饼的——1\2 ，就是 1\2个月饼。 （2）回顾学习的过程，让学生认可 1/2个就表示1÷2的结果。 师：同学们，回顾我们刚才的学习，根据求每人分得多少个，我们想到了用除法计算；又借助图形，我们看到了一个月饼的1\2 就是——1\2 个，还可以用分数来表示分得的结果。所以，1÷2=1\2 （个） （3）利用 1\4个，强化分数可以表示一个具体的数量。 出示：④把1个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？ 生：1÷4=1/4（个） （4）两个数相除的商可以是分数 问：想一想，两个整数相除的商可以是什么数呢？ 师：看来,在除法中，两个数相除的商可以是整数、小数，还可以是分数。 （5）除法与几分之几。 通过动手操作,探究多个物体平均分，进一步体会分数与除法的关系。 ①出示：把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？问：怎么列式？板书：3÷4 同学们，现在这个结果还满1个吗？到底是多少个呢？咱们还是借助图形，通过操作，探究一下。 ②提出学习建议： 学习建议：1、想一想：你打算怎么分？ 2、 分一分：每人分得多少个月饼。 3、 说一说：小组内交流方法。 交流汇报（小组或全班）问题解决的过程 引导交流任务： 学生汇报交流，学生上台展示操作结果。 方法一：一个一个分，每人得到三个1/4个月饼，一共是3/4个月饼。 方法二：三个摞在一起分，每人分得三个月饼的1/4，也就是3/4个月饼。（边讲解边动手操作） 【设计意图:借助学具分月饼的过程,抛开了情境给出除法算式。三个环节的呈现,层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验】 我们一起回顾刚才的方法，第一种可以把三个月饼一个一个分，每人得到3个1/4个月饼就是3/4个月饼，第二种是把三个月饼看做单位1，将单位1平均分成4份，这样的一份就是三个月饼的1/4，拼出来之后就是3/4个月饼，（边讲解边动手摆出来），所以3/4个月饼，不仅可以表示把一块月饼平均分成（4）份，其中的（3）份就是3/4，也表示把三块月饼平均分成（4）份，其中的（1）份就是3/4. 师：通过你们的努力，我们得到3÷4=3/4 2、借助想象，完成对分数与除法关系的认识 (1)出示：⑥把3个月饼平均分给5个人，每人分得多少个？ 问：怎么列式？ ①师：你们可以闭上眼睛，在头脑中想象一下分蛋糕的过程吗？ ②问：说说你是怎么想的？ 板书：3÷5= 3/5（个） 引领提升归纳整理 归纳整理任务： 引导学生发现分数与除法的关系 (1)总结并归纳分数与除法的关系。 师：请你仔细观察，除法与分数之间有关系吗？它们之间有怎样的关系呢？把你的发现在小组内交流。 （2） 生上台交流分享发现成果。 师总结：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数线相当于除号。文字表示：被除数÷除数=，用字母表示a÷b（b≠0） 综合练习 作业测评任务： 1、在下面括号里填上适当的数 7÷13＝（ ） 5÷18＝ （ ） 7÷6＝（ ) 8\15＝（ ）÷（ ） （ ）÷7＝4\7 2、单位换算 9厘米= ( )分米 13秒= ( )分 作业设计 基础作业;课本50页做一做第一题 巩固作业：练习十二第1、2题 实践作业：先说一说3/4m表示的意义，然后在生活中找一找，拍成解说小视频发到小组群。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$