第5讲 专题：运动图像 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第5讲 专题：运动图像 教学内容 v-t图像 x-t图像 其他图像 教学过程 考点1：v-t图像 1、纵截距、横截距、斜率的意义： 纵截距表示：________________；横截距表示：_________________；斜率k表示：_________________； 2、辨析加速度、速度的大小和方向： 大小 __________（越陡a越______，越缓a越______）加速度a 方向 __________（正表示a方向与正方向相_____，负表示a方向与正方向相_____） 大小（物体运动快慢） __________（靠近横轴v越______，远离横轴v越______） 方向（物体运动方向） __________（正表示v方向与正方向相_______........）速度v 3、图线的特点： 与横轴平行的直线表示物体做__________运动；倾斜的直线表示物体做___________运动；曲线表示物体做____________运动。 4、图线与横轴间所围的面积：____________________（位移=S上 ___ S下 路程=S上 ___ S下） 5、注意事项： （1）v-t图像只能表示直线运动，无法表示物体曲线运动。（2）v-t图像不是物体运动轨迹。速度v 例：一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。 （1）0～2s内、2～4s内、4～5s内和5～6s内物体的运动方向相同的有哪些？ 0～2s内、2～4s内、4～5s内和5～6s内物体的加速度方向相同的有哪些？ （2）确定物体运动情况，并求加速度 0～2s内，物体做_________运动；a=______m/s2；2～4s内，物体做__________运动；a=______m/s2； 4～5s内，物体做________运动；a=_______m/s2；5～6s内，物体做_________运动；a=______m/s2 （3）求位移、路程、平均速度、平均速率 在0～4s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 在5～6s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 在0～6s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 在4～6s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 典型例题 题型1：基本图像认识 例1、一质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　） A．3s～4s内质点做匀减速直线运动 B．3s末质点的速度为零，且运动方向不变 C．0～2s内质点做匀加速直线运动，4s～6s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2m/s2 D．6s内质点发生的位移为8 m 例2、A、B两个物体沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（　　） A．A、B两物体运动方向一定相反 B．前4s内A、B两物体的位移相同 C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度小 E. A、B从同一位置出发 例3、质点做直线运动的速度-时间图象如图所示，该质点（　　） A. 质点在做曲线运动 B．物体在1s，3s时质点的运动方向发生变化 C．前1s内和前3s内质点运动的路程相同 D．第1s内和第3s内质点的速度不断增大，加速度不断减小 E．第2秒末和第4秒末质点的位置相同 例4、（2014•新课标Ⅱ）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 题型2：追及相遇 例1、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B．4s末甲在乙前面 C．在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末 D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 例2、如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动的v-t图象。图中t2=2t1，则在0～t2的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．在t1时刻之后，甲开始反向运动 B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍 C．在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面 D．在t2时刻，甲与乙相遇 E. 甲、乙两物体在t1s末相距最远 例3、甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲比乙出发得早，但乙仍能追上甲 B．t=20s之前，甲在乙前；在t=20s之后，甲在乙后 C．在t=20s时，两物体之间的距离为乙追上甲前的最大距离 D．在t=30s时，甲、乙之间的距离为100m 例4、货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距60m，刹车过程中两车的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．在t=10s时刻两车发生追尾事故 B．两车会在货车停止之前发生追尾事故 C．在t=10s时刻，两车相距最近 D．在t=30s时，货车在客车后10m，两车不会追尾 例5、2016年4月2日，沪宁高速上海至无锡方向玉祁段发生重大车祸，现场至少50辆车连环相撞。据交警部门调查，此次事故发生的主要原因是雨天路滑及突然出现的团雾而造成多车连环追尾。假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的v-t图象如图所示，以下判断正确的是（　　） A．两车都停止运动时相距25m B．t=0时刻两车间距等于50m C．t=5s时两车间距小于t=15s时两车间距 D．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍 能力提升 1、（2018•新课标Ⅱ）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（　　） A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 2、（2016•新课标Ⅰ）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　） A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 3、如图所示为甲、乙两个物体直线运动的v-t图象，两物体在运动过程中相遇一次，由图象分析可知（　　） A．开始减速时两物体的间距一定是100m B．开始减速时两物体的间距可能是90m C．相遇时刻一定是在减速后的20s末 D．相遇时刻可能是在减速20s以后的某时刻 考点2：x-t图像 1、纵截距、横截距、斜率的意义： （1）纵截距表示：________________；横截距表示：_________________；斜率k表示：_________________； （2）辨析速度v 大小 __________（越陡v越______，越缓v越______） 方向 __________（正表示v方向与正方向相_____，负表示v方向与正方向相_____） 3、图线的特点：2、辨析速度v 与横轴平行的直线表示物体做__________运动；倾斜的直线表示物体做___________运动；抛物线表示物体做____________运动；其他曲线表示物体做____________运动。 4、两条图线的交点表示两物体___________的时刻及位置 5、注意事项： （1）x-t图像只能表示直线运动，无法表示物体曲线运动。（2）x-t图像不是物体运动轨迹。 例：某物体的位移图象如图所示，规定向东为正方向。 （1）分析物体在0A、AB、BC、CD、DE段的运动情况、速度大小及方向。 （2）分别求出0B、BC、CD、DE、BD、CE、0E段的位移和路程 （1）分析物体在0A、AB、BC、CD、DE段的运动情况、速度大小及方向。 （2）分别求出0B、BC、CD、DE、BD、CE、0E段的位移和路程 典型例题 例1、如图甲所示是一个做直线运动的物体的速度-时间图象，请在乙中画出该物体的位移-时间并标出纵轴上的数据。 例2、A、B、C三物体同时、同地出发作直线运动，如图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在0-t0时间内（　　） A．平均速率VA=VB=VC B．t0时刻B的速度等于C的速度 C．平均速度VA=VB=VC D．A先做加速运动，后做减速运动；B、C均做加速运动 例3、甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x-t图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 质点甲的轨迹是直线，质点乙的轨迹是曲线 B．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 C．在0～t0时间内，乙的平均速度比甲的平均速度大 D．在t0时刻，两质点的速度相等，且不是相遇点 E．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同 例4、（2013•新课标Ⅰ）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置、时间（x-t）图线。由图可知（　　） A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 例5、在如图所示的位移（x）～时间（t）图象和速度（v）～时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车均做直线运动 B．0～t1时间内，甲车通过路程大于乙车通过路程 C．丙、丁两车相遇前在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度 例6、已知一小球的运动位移x与时间t的图象是一条开口向上的抛物线，如图所示，抛物线上三个点的坐标分别是O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）。从t=0开始计时，下列说法正确的是（　　） A．小球的轨迹是一条曲线 B．t=0时，小球的速度为零 C．t=5s时，小球的位移为130m D．小球的加速度大小为5m/s2 能力提升 1、物体沿直线运动的位移-时间关系是x=12t-3t2（m），下列正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为3m/s2 B．运动2秒位移为零 C．运动2秒瞬时速度为零 D．第2秒内位移为12m 2、质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=2+6t-t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第ls内的位移大小是7m B．前2s内的平均速度是5m/s C．3s末质点速度减为0 D．质点2s末的速度与4s末速度相同 3、某同学为研究一条直线上运动的两个物体A、B的运动情况，在实验室借助于位移传感器与计算机，描绘出两个物体的运动图象为a、b，如图所示，a为直线，b为抛物线，且交点对应坐标为（1，6），（3，12）。仔细研究两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体A做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2 B．物体B做匀变速直线运动，初速度为7m/s C．t=3s时，两个物体相距最远 D．物体A在t=0时刻位于所取的坐标原点正向4m处 4、A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图象，乙图是B物体的速度时间图象，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．运动过程中，A、B两物体相遇一次 B．运动过程中，A、B两物体相遇两次 C．A、B两物体最远距离是20m D．6秒内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍 考点3：其他图像 根据下列a-t图像画出所对应的v-t图像 （1） （2） （3） 典型例题 例1、物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求： （1）物体在t=4s时的速度； （2）物体在第4s内的位移． 例2、物体做直线运动，它的加速度随时间变化图象如图所示，已知在t=0s时，物体的速度为零，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时，物体恰好回到出发点 B．t=4s时，物体恰好回到出发点 C．t=2s时，物体速度大小为零 D．物体做往复运动 例3、（光滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，测得物体加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体（　　） A．在0～2秒内做匀加速直线运动 B．在2秒末的速度为2m/s C．在2～4秒内的位移为8m D．在4秒时速度最大 例4、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t的图象如图所示，则（　　） A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C．质点在2 s末速度为2m/s D．质点在第2 s内的位移为2.5m 例5、动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过2 s，动力车的位移30m 能力提升 1、一个物体由静止开始运动，在0～4s时间内的加速度a随时间的变化如图所示，则物体在（　　） A．第1 s内物体做匀加速运动 B．第2 s末速度改变方向 C．0～4 s时间内速度的方向不变 D．第4 s末物体速度为0 2、小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰并排，此后两赛车运动的位移x与时间的比值随时间t的变化关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，甲超过乙最远 B．t=1s时，甲、乙两赛车相遇 C．t=2s时，甲超过乙最远 D．t=2s时，甲、乙两赛车相遇 巩固练习 1、一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=6m处，开始沿x轴正向运动。当t=8s时，质点在x轴上的位置为x=__________m。 2、如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　） A．第1s内和第2s内的运动方向相反 B．第2s内和第3s内的加速度相同 C．第1s内和第3s内的位移大小不相等 D．0-1s和0-3s内的平均速度大小相等 3、一个物体从t=0时刻开始沿直线运动，物体的v-t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5和-1，由此可知（　　） A．物体的初速度大小为-1m/s B．物体的加速度大小为1m/s2 C．物体在1s末时的速度大小是2m/s D．物体在前1s内通过的位移是0.75m 4、t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距10km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇 5、（2013•海南）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　） A． B． C． D． 6、如图甲所示为物体做直线运动的v-t图象。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列四幅图象描述正确的是（　　） A． B． C． D． 7、A、B两个物体的位移一时间图象如图所示，则（　　） A．0～t2内，A、B的运动方向相同 B．0～t1内任意时刻，A、B的速度都不可能相同 C．0～t2内，A的平均速度大于B的平均速度 D．0～t2内，A的路程比B的路程多4m 8、物体由静止开始沿直线在水平面上运动，0-60s内物体的加速度随时间变化的图线如图所示． （1）画出物体在0-60s内的v-t图象； （2）求这60s内物体运动的位移． 9、甲、乙两物体同时从同一点出发，同方向做匀加速直线运动，它们的速度图线如图所示 （1）试写出甲、乙的瞬时速度表达式． （2）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离多大？此时甲、乙速度各多大？相遇前何时甲、乙相距最远？最远为多少？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5讲 专题：运动图像 教学内容 v-t图像 x-t图像 其他图像 教学过程 考点1：v-t图像 1、纵截距、横截距、斜率的意义： 纵截距表示：________________；横截距表示：_________________；斜率k表示：_________________； 2、辨析加速度、速度的大小和方向： 大小 __________（越陡a越______，越缓a越______）加速度a 方向 __________（正表示a方向与正方向相_____，负表示a方向与正方向相_____） 大小（物体运动快慢） __________（靠近横轴v越______，远离横轴v越______） 方向（物体运动方向） __________（正表示v方向与正方向相_______........）速度v 3、图线的特点： 与横轴平行的直线表示物体做__________运动；倾斜的直线表示物体做___________运动；曲线表示物体做____________运动。 4、图线与横轴间所围的面积：____________________（位移=S上 _—__ S下 路程=S上 _+__ S下） 5、注意事项： （1）v-t图像只能表示直线运动，无法表示物体曲线运动。（2）v-t图像不是物体运动轨迹。速度v 例：一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。 （1）0～2s内、2～4s内、4～5s内和5～6s内物体的运动方向相同的有哪些？ 0～2s内、2～4s内、4～5s内和5～6s内物体的加速度方向相同的有哪些？ （2）确定物体运动情况，并求加速度 0～2s内，物体做_________运动；a=______m/s2；2～4s内，物体做__________运动；a=______m/s2； 4～5s内，物体做________运动；a=_______m/s2；5～6s内，物体做_________运动；a=______m/s2 （3）求位移、路程、平均速度、平均速率 在0～4s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 在5～6s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 在0～6s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 在4～6s内，物体的位移为______m，平均速度为______m/s；路程为_______m，平均速率为_____m/s. 典型例题 题型1：基本图像认识 例1、一质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　C　） A．3s～4s内质点做匀减速直线运动 B．3s末质点的速度为零，且运动方向不变 C．0～2s内质点做匀加速直线运动，4s～6s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2m/s2 D．6s内质点发生的位移为8 m 例2、A、B两个物体沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（ CD ） A．A、B两物体运动方向一定相反 B．前4s内A、B两物体的位移相同 C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度小 E. A、B从同一位置出发 例3、质点做直线运动的速度-时间图象如图所示，该质点（　C　） A. 质点在做曲线运动 B．物体在1s，3s时质点的运动方向发生变化 C．前1s内和前3s内质点运动的路程相同 D．第1s内和第3s内质点的速度不断增大，加速度不断减小 E．第2秒末和第4秒末质点的位置相同 例4、（2014•新课标Ⅱ）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内（　A　） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 题型2：追及相遇 例1、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（　A　） A．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B．4s末甲在乙前面 C．在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末 D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 例2、如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动的v-t图象。图中t2=2t1，则在0～t2的运动过程中，下列说法正确的是（　D　） A．在t1时刻之后，甲开始反向运动 B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍 C．在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面 D．在t2时刻，甲与乙相遇 E. 甲、乙两物体在t1s末相距最远 例3、甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法错误的是（　B　） A．甲比乙出发得早，但乙仍能追上甲 B．t=20s之前，甲在乙前；在t=20s之后，甲在乙后 C．在t=20s时，两物体之间的距离为乙追上甲前的最大距离 D．在t=30s时，甲、乙之间的距离为100m 例4、货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距60m，刹车过程中两车的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（　D　） A．在t=10s时刻两车发生追尾事故 B．两车会在货车停止之前发生追尾事故 C．在t=10s时刻，两车相距最近 D．在t=30s时，货车在客车后10m，两车不会追尾 例5、2016年4月2日，沪宁高速上海至无锡方向玉祁段发生重大车祸，现场至少50辆车连环相撞。据交警部门调查，此次事故发生的主要原因是雨天路滑及突然出现的团雾而造成多车连环追尾。假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的v-t图象如图所示，以下判断正确的是（　AB　） A．两车都停止运动时相距25m B．t=0时刻两车间距等于50m C．t=5s时两车间距小于t=15s时两车间距 D．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍 能力提升 1、（2018•新课标Ⅱ）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（　BD　） A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 2、（2016•新课标Ⅰ）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则（　BD　） A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 3、如图所示为甲、乙两个物体直线运动的v-t图象，两物体在运动过程中相遇一次，由图象分析可知（　D　） A．开始减速时两物体的间距一定是100m B．开始减速时两物体的间距可能是90m C．相遇时刻一定是在减速后的20s末 D．相遇时刻可能是在减速20s以后的某时刻 考点2：x-t图像 1、纵截距、横截距、斜率的意义： （1）纵截距表示：________________；横截距表示：_________________；斜率k表示：_________________； （2）辨析速度v 大小 __________（越陡v越______，越缓v越______） 方向 __________（正表示v方向与正方向相_____，负表示v方向与正方向相_____） 3、图线的特点：2、辨析速度v 与横轴平行的直线表示物体做__________运动；倾斜的直线表示物体做___________运动；抛物线表示物体做____________运动；其他曲线表示物体做____________运动。 4、两条图线的交点表示两物体___________的时刻及位置 5、注意事项： （1）x-t图像只能表示直线运动，无法表示物体曲线运动。（2）x-t图像不是物体运动轨迹。 例：某物体的位移图象如图所示，规定向东为正方向。 （1）分析物体在0A、AB、BC、CD、DE段的运动情况、速度大小及方向。 （2）分别求出0B、BC、CD、DE、BD、CE、0E段的位移和路程 （1）分析物体在0A、AB、BC、CD、DE段的运动情况、速度大小及方向。 （2）分别求出0B、BC、CD、DE、BD、CE、0E段的位移和路程 典型例题 例1、如图甲所示是一个做直线运动的物体的速度-时间图象，请在乙中画出该物体的位移-时间并标出纵轴上的数据。 例2、A、B、C三物体同时、同地出发作直线运动，如图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在0-t0时间内（　C　） A．平均速率VA=VB=VC B．t0时刻B的速度等于C的速度 C．平均速度VA=VB=VC D．A先做加速运动，后做减速运动；B、C均做加速运动 例3、甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x-t图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　C　） A. 质点甲的轨迹是直线，质点乙的轨迹是曲线 B．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 C．在0～t0时间内，乙的平均速度比甲的平均速度大 D．在t0时刻，两质点的速度相等，且不是相遇点 E．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同 例4、（2013•新课标Ⅰ）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置、时间（x-t）图线。由图可知（　BC　） A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 例5、在如图所示的位移（x）～时间（t）图象和速度（v）～时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　ACD　） A．甲、乙两车均做直线运动 B．0～t1时间内，甲车通过路程大于乙车通过路程 C．丙、丁两车相遇前在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度 例6、已知一小球的运动位移x与时间t的图象是一条开口向上的抛物线，如图所示，抛物线上三个点的坐标分别是O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）。从t=0开始计时，下列说法正确的是（　C　） A．小球的轨迹是一条曲线 B．t=0时，小球的速度为零 C．t=5s时，小球的位移为130m D．小球的加速度大小为5m/s2 能力提升 1、物体沿直线运动的位移-时间关系是x=12t-3t2（m），下列正确的是（　C　） A．物体运动的加速度大小为3m/s2 B．运动2秒位移为零 C．运动2秒瞬时速度为零 D．第2秒内位移为12m 2、质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=2+6t-t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　C　） A．第ls内的位移大小是7m B．前2s内的平均速度是5m/s C．3s末质点速度减为0 D．质点2s末的速度与4s末速度相同 3、某同学为研究一条直线上运动的两个物体A、B的运动情况，在实验室借助于位移传感器与计算机，描绘出两个物体的运动图象为a、b，如图所示，a为直线，b为抛物线，且交点对应坐标为（1，6），（3，12）。仔细研究两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　B　） A．物体A做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2 B．物体B做匀变速直线运动，初速度为7m/s C．t=3s时，两个物体相距最远 D．物体A在t=0时刻位于所取的坐标原点正向4m处 4、A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图象，乙图是B物体的速度时间图象，根据图象，下列说法正确的是（　A　） A．运动过程中，A、B两物体相遇一次 B．运动过程中，A、B两物体相遇两次 C．A、B两物体最远距离是20m D．6秒内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍 考点3：其他图像 根据下列a-t图像画出所对应的v-t图像 （1） （2） （3） 典型例题 例1、物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求： （1）物体在t=4s时的速度； （2）物体在第4s内的位移． 例2、物体做直线运动，它的加速度随时间变化图象如图所示，已知在t=0s时，物体的速度为零，下列说法正确的是（　C　） A．t=2s时，物体恰好回到出发点 B．t=4s时，物体恰好回到出发点 C．t=2s时，物体速度大小为零 D．物体做往复运动 例3、（光滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，测得物体加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体（　BC　） A．在0～2秒内做匀加速直线运动 B．在2秒末的速度为2m/s C．在2～4秒内的位移为8m D．在4秒时速度最大 例4、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t的图象如图所示，则（　BD　） A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C．质点在2 s末速度为2m/s D．质点在第2 s内的位移为2.5m 例5、动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（ D ） A．动力车的初速度为10 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过2 s，动力车的位移30m 能力提升 1、一个物体由静止开始运动，在0～4s时间内的加速度a随时间的变化如图所示，则物体在（　CD　） A．第1 s内物体做匀加速运动 B．第2 s末速度改变方向 C．0～4 s时间内速度的方向不变 D．第4 s末物体速度为0 2、小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰并排，此后两赛车运动的位移x与时间的比值随时间t的变化关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（　B　） A．t=1s时，甲超过乙最远 B．t=1s时，甲、乙两赛车相遇 C．t=2s时，甲超过乙最远 D．t=2s时，甲、乙两赛车相遇 巩固练习 1、一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=6m处，开始沿x轴正向运动。当t=8s时，质点在x轴上的位置为x=__________m。 9 2、如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　B　） A．第1s内和第2s内的运动方向相反 B．第2s内和第3s内的加速度相同 C．第1s内和第3s内的位移大小不相等 D．0-1s和0-3s内的平均速度大小相等 3、一个物体从t=0时刻开始沿直线运动，物体的v-t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5和-1，由此可知（　D　） A．物体的初速度大小为-1m/s B．物体的加速度大小为1m/s2 C．物体在1s末时的速度大小是2m/s D．物体在前1s内通过的位移是0.75m 4、t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　BC　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距10km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇 5、（2013•海南）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　D　） A． B． C． D． 6、如图甲所示为物体做直线运动的v-t图象。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列四幅图象描述正确的是（　C　） A． B． C． D． 7、A、B两个物体的位移一时间图象如图所示，则（　D　） A．0～t2内，A、B的运动方向相同 B．0～t1内任意时刻，A、B的速度都不可能相同 C．0～t2内，A的平均速度大于B的平均速度 D．0～t2内，A的路程比B的路程多4m 8、物体由静止开始沿直线在水平面上运动，0-60s内物体的加速度随时间变化的图线如图所示． （1）画出物体在0-60s内的v-t图象； （2）求这60s内物体运动的位移． 9、甲、乙两物体同时从同一点出发，同方向做匀加速直线运动，它们的速度图线如图所示 （1）试写出甲、乙的瞬时速度表达式． （2）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离多大？此时甲、乙速度各多大？相遇前何时甲、乙相距最远？最远为多少？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$