小升初常考易错题(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版

(典例分析+高频真题+答案解析)

【典例1】数学家阿基米德用“圆柱容球”实验（如图），发现了球的表面积正好是圆柱表面积的，如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的表面积是 　         　平方分米。

【分析】依据题意可知，利用圆柱的表面积＝π×底面半径×底面半径×2+π×底面半径×2×高，然后计算求的表面积。

【解答】解：3.14×3×3×2+3.14×3×2×6

＝56.52+113.04

＝169.56（平方分米）

169.56113.04（平方分米）

答：球的表面积是113.04平方分米。

故答案为：113.04。

【点评】本题考查的是圆柱表面积公式的应用。

【典例2】旋转转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到奖品。小苗第一次旋转的结果如图所示，她得奖了。如果再旋转一次，那么这次她（　　）

A．一定能得奖      B．不可能得奖 C．得奖可能性大  D．得奖可能性小

【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等，据此分析即可解答。

【解答】解：根据题意可知：第一次旋转，指针箭头停在奇数的位置，得到奖品，剩余3个数都是

偶数，所以她得奖的可能性小。

故选：D。

【点评】此题考查可能性的大小。掌握判断方法是解答的关键。

【典例3】一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%． 　     　．

【分析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1+5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几．

【解答】解：设原来正方形的边长是1；

原来的面积：1×1＝1；

现在的边长：1×（1+5%）＝1.05；

现在的面积：1.05×1.05＝1.1025；

面积增加：

（1.1025﹣1）÷1，

＝0.1025÷1，

＝10.25%；

它的面积增加10.25%；

故答案为：×．

【点评】解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几．

【典例4】用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）

【分析】根据题意可知：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。据此设需要x块砖，然后列出方程即可求解。

【解答】解：设需要x块。

8×8×x＝4×4×500

64x＝8000

x＝125

答：需要125块。

【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的4分米与5分米

是方砖的边长不是方砖的面积。

 

一．填空题

1．如图所示，涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是 　      　。

2．一个圆锥形沙堆，底面积是30平方米，高是1.5米。如果把这堆沙均匀地填在一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑里，那么沙坑里沙子的厚度是 　      　米。

3．找规律，接着填写：3×4﹣1＝11，33×34﹣11＝1111，333×334﹣111＝111111，3333×3334﹣1111＝　           　。

4．一个圆柱形木料底面直径是6厘米。如果沿着直径和高把它平均分成两块（如图1所示），那么表面积比原来增加96平方厘米，这个圆柱的高是 　   　厘米；如果把这个圆柱平均截成3段（如图2所示），那么表面积比原来增加 　         　平方厘米。

5．

1.05立方米＝　      　立方分米

时＝　     　分

比15平方米多是 　     　平方米。

6．和都是假分数，的分数单位是 　               　；如果M是一个质数，那么这里的M是 　     　。

7．张阿姨买一台冰箱，原价5200元，打 　   　折后，只花了4160元；李叔叔种了一批树，成活率是92%，成活了46棵，未成活的有 　   　棵。

8．用边长1cm的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形的周长是______ 　     　厘米，用a个小正方形拼成的长方形的周长是 　         　厘米。

9．如表中，x和y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么*表示的数是 　       　；如果x和y成反比例，那么*表示的数是 　   　。