解决问题的策略（教案）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

《解决问题的策略——一一列举》 教学内容：苏教版小学数学五年级上册第94-95页。 教学目标： 1、让学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键是通过有序列、不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有情况。 2、让学生对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重难点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。 教学过程： 【板书：解决问题的策略】 1、 谈话导入 谈话：国庆节期间，老师去了常州溧阳天目湖，那里湖光山色，风景秀丽。农耕园探趣更是深受大家的喜爱，在农耕园的工作的王大叔遇到了一个数学问题？你们想不想去帮助他。我们一起去看一下。 2、 合作交流，探索策略 1.出示例题 师问：一起读题，你获取到了哪些数学信息？ 生1：要22根1米长的木条围长方形。（深层挖掘一下，已知长方形周长是22米，你又能知道什么呢？） 生：一条长+一条宽的和：11米 【长+宽=11米】 生2：围起来的长方形的周长是22米。 生3：这里的木条不能折断。说明长和宽是 【整厘米数】 师评价：根据已知条件分析出了这些隐藏信息，真了不起。那么怎样围面积会最大呢？你打算怎样来解决这个问题。把你的想法和同桌互相说一说。 生1：长和宽有很多种情况。 生2：我们需要分一分，分出长和宽才知道。 生3：我们可以去列举出来算出面积再进行比较。 师评价：同学们的想法都很有价值，要去分一分，列出来算一算才能判断。 请看活动要求。 2.活动要求： 1.记一记：把你的围法记录在学习单上。 2.算一算：算出各种围法的面积。 3.比一比：比较记录的数据。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。 3.对比呈现作品 师：老师收集到了2位同学的作品，一起来看一看。 1.作图的 2.列表格的 ①列举全但无序 ②有重复的 ③列举不全 生评价：………… 师总结：看来列举时要做到有序，才能不重复，不遗漏。 【不重复、不遗漏】 那哪个小组来分享你们有序的列举方法？上台展示最正确的那种方法! 追问怎样想到的？ 生：我的是用数11的分成，（1和10，2和9，3和8，4和7，5和6。） 师：是的，像这样将结果有序的一个一个列举出来，这种策略数学上就叫一一列举。而且我们发现，往往从1开始想起比较有序（手势），而且确定写在宽的表格里！！！ 【一一列举】 师强调：列举有序，从宽是1开始写。一般来说，长比宽要长。 师：大家还有不同的解决方法吗？ 老师还看见这种列式的方法，来看一看！ 3.列算式的 1×10=10（ ） 2×9=18（ ） 3×8=21（ ） 4×7=28（ ） 5×6=30（ ） 通过列式的方法比较后发现，长6厘米，宽5厘米，面积最大。 师小结：同学们一一列举的方式真丰富， 【板书突出：画图 列表 列式 】 不管是画图，列表，还是列算式，都是一一列举的方式。 4、发现规律 在刚才的列举和计算过程中，你有什么发现呢？（同桌之间说一说） 当周长不变时，长和宽越接近时，面积越大。 师：现在请同学们像这样有序地列举，改正好。（点击PPT校对） 回顾解决问题的过程，我们刚刚是怎样一步一步地找到答案的？你有什么体会？（找2~3个不同的学生用自己的话说一说） 预设：先有序地一一列举，再通过计算找到面积最大的围法。有序列举能做到不重复不遗漏。 师：同学们说得都不错。我们可以通过画图、列表、列式的方式来一一列举，就能保证不重复、不遗漏，并对结果做出比较和选择。 其实一一列举的策略在以前的学习中也有运用，你能回忆一下吗？ 师：其实我们在一年级的时候就已经接触它啦，我们用一一列举的策略来分与合。你还能来举些例子吗？ 三、拓展应用，加深体会。 过渡：看来一一列举已经是我们的老朋友了，接下来我们就来运用这个策略解决一下生活中问题吧。拿出练习纸，请看第一题，认真读题，仔细思考，独立完成。 1、一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？ 13:00 14:40 15:40 16:00 小结：根据条件每隔四十分钟来一一列举，就能找到哪些时间会发出铃声。 2、学校食堂某天中午供应的荤菜有3种 ，素菜有4种，请你选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？ 师：有几种搭配？ 生：12种 出示：这两位同学是这样列举的。你看懂了吗？ 生：一种是表格，一种是连线。如果都连线发现有点看不清，请看这位同学的： 连线一组，然后3×4=12，引出算式！ 3是什么意思？4呢？ 生：1种荤菜4种素菜，3种荤菜就有3个4种，12种。 还可以怎样理解？1种素菜配3种荤菜，这里就有4个3种，也是12种。 拓展：再添一个荤菜，一共有多少种搭配？4×4=16 添一个素菜呢？3×5=15种 3、渡：看来这几题都没有难倒大家，挑战下一关！ 生读题 师问：你是怎样理解每2天，每3天，每4天更新一次的？ 要求：带着刚才的理解，去练习纸上用勾一勾的方式一一列举，找出答案。 生汇报 问：请你说说你的列举过程，其他同学和他想的一样吗？是啊，我们只要像这样按每个网站的更新规定，在表格里分别把每个网站的更新日期一一列举出来，就能找到问题的答案。看来也这个也难不倒大家。 4、“练习十七”第3题。 师：寄过信吗？知道邮资吗？有的邮费贵，有的邮费便宜。邮资至少得是1枚邮票。在这里最多可以是4枚邮票。请你去列举一下，一共有多少种邮资？ 选1枚邮票，有2种 选2枚邮票，有100+100=200，100+80=180，80+80=160。3种 选3枚邮票，有100+100+80=280，100+80+80=260，2种 选4枚邮票，有1种。 一共8种。 像这样复杂的问题，一般列表列举比较清楚，不容易发生重复或遗漏。 五、课堂总结，回顾策略。 问：通过这节课你有哪些收获和体会呢？ 师：今天我们又学了一种解决问题的策略，叫一一列举，有序的一一列举可以帮助我们不重复、不遗漏的找到问题的答案。 六、策略领悟 师：再次回归到例题，如果题目中的22根小棒改成220根，你还会去一一列举吗？ 生：不会，用一一列举太麻烦了。 师：任何一种策略都不是万能的，我们应该根据实际情况，灵活运用。 师：在数学中，有序可以看成一种规则；在自然中，有序也可以是一种形式美。比如在《与陈伯之书》中提到：“雁行有序。”其实，古人早就有了一一列举的思想，比如在《礼记·儒行》提到“悉数”，悉数也就是一一列举的意思。 师：同学们，你可别小看一一列举这一策略，在生活中它的作用可大呢。我们一起通过资源链接来看一看吧。 师：是呀，利用一一列举的思想，只要输入的次数足够多，就会穷尽所有的情况，密码就有可能被破解。所以，为了保护隐私，一般密码输入仅限三次。现在你明白了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$