小升初分班考专题：探索规律（专项训练）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律 一、单选题 1．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（　　） A．13 B．17 C．21 D．25 2．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（ ）。 A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543 3．如图，每个图形均是由1cm2的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为2cm2，第二个图形的面积为7cm2，第三个图形的面积为14cm2……由此可知第七个图形的面积，下面表示方法错误的是（　　）。 A．7×7-2 B．8×8-2 C．7×7×2-6×6 D．2+5+7+9+11+13+15 4．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（　　）枚棋子。 A．93 B．96 C．99 D．102 5．下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（　　）dm2。 A．26 B．28 C．32 D．36 6．如图，1 个正方形有 4 个顶点，2 个正方形有 7 个顶点，3 个正方形有 10 个顶点。像这样摆下去，摆 n 个正方形，有（　　）个顶点。 A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1 二、填空题 7．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成　 　个三角形． 8．观察图形的规律，第8个图形一共由　 　个小三角形组成。 9．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是　 　． 10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有　 　个圆． 11．如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，…”的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变换的规律计算　 　。 12．小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。照这样摆下去，摆5个五边形需要　 　根火柴棍，用37根火柴棍能摆　 　个这样的五边形。 13．按规律填一填。 8547×13=111111，8547×26=222222，8547×39=333333，8547×　 　=　 　 14．已知37037×3=111111，那么37037×12=　 　，888888÷37037=　 　。 15．如下图，第一层有1个点，第二层有6个点，第三层有12个点。照这样画下去，第八层有　 　个点，第n（n>1）层有　 　个点。 16．找规律填数。 （1） ， ， ，　 　， ，　 　； （2） ， ， ， ，　 　，　 　； （3） 0.8，，0.6，，　 　，　 　 三、判断题 17．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（　　） 18． …，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21． 19．○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。（ ） 20．已知 表示65， 表示86，那么 表示58。（　　） 四、解决问题 21．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm） 层数 1 2 3 4 5 …… 小正方体的个数 1 3 6 　 　 …… 露在外面的面的面积/cm2 5 12 　 　 　 …… 22．刘老师把自然数(0除外)按下面的样子排列。 （1）照下面的规律排下去，第6行有多少个数？第10行有多少个数？ （2）第1行到第6行一共有多少个数？ （3）第1行到第5行所有数相加的和是多少？ 23．观察上面（下图）的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。 五边形个数 1 2 3 4 .... 100 .... n 点子总个数 5 　 　 　 .... 　 .... 　 24．观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长均为1），探究其中的规律。 ①1×=1- ②2×=2- ③3×=3- ④4×=4 （1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。 （2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。 25．用黑白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案。 （1）拼第4个图案需要白色的正六边形　 　个。 （2）拼第n个图案需要白色的正六边形　 　个。 （3）拼第　 　个图形需要白色的正六边形102个。 26．用小棒按照如下方式摆图形 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要　 　根小棒，摆3个八边形需要　 　根小棒，摆20个八边形需要　 　根小棒。 （2）如果想摆n个八边形，需要　 　根小棒。 （3）有2010根小棒，可以摆　 　个这样的八边形。 27．莉莉在研究“最多能分多少块”的问题，列了如下一张表格。 　 …… 直线条数 1 2 3 4 …… 分成的块数 2 4 7 　 …… （1）若在一张圆形纸片上画4条直钱，最多能把它分成　 　块。 （2）若在一张圆形纸片上画6条直线，最多能把它分成　 　块。 （3）若在一张圆形纸片上画n条直线，最多可以分成　 　块。 （4）如果想分成56块，至少需要画　 　条直线。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】25 8．【答案】64 9．【答案】158 10．【答案】65 11．【答案】1- 12．【答案】21；9 13．【答案】52；444444 14．【答案】444444；24 15．【答案】42；6×（n-1） 16．【答案】（1）； （2）； （3）0.4； 17．【答案】错误 18．【答案】错误 19．【答案】正确 20．【答案】错误 21．【答案】解： 层数 1 2 3 4 5 …… 小正方体的个数 1 3 6 10 15 …… 露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 …… 22．【答案】（1）解：第6行有：6×2－1＝11(个) 第10行有：10×2－1＝19(个) （2）解：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36(个) （3）解：1＋2＋3＋…＋25＝（1+＋2＋3＋…＋24）＋25=（1+24）×+25=325 23．【答案】解：4×2＋1 =8＋1 =9（个） 4×3＋1 =12＋1 =13（个） 4×4＋1 =16＋1 =17（个） 4×100＋1 =400＋1 =401（个） 4×n＋1 =4n＋1 =（4n＋1）（个） 五边形个数 1 2 3 4 .... 100 .... n 点子总个数 5 9 13 17 .... 401 .... 4n+1 24．【答案】（1）解：5×=5- （2）解：100×=100- 25．【答案】（1）18 （2）4n+2 （3）25 26．【答案】（1）15；22；141 （2）7n+1 （3）287 27．【答案】（1）11 （2）22 （3）1＋ （4）10 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$