数学模拟试题(三)-【中考对策系列】2024年山东省初中学业水平考试数学模拟预测卷

数学模拟试题!三"!第!页!共"页" 参照秘密级管理"启用前!!!!!!! 试卷类型#! !#!$年山东省初中学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 !三" !!本试卷共"页$满分%!#分$考试用时%!#分钟&考试结束后$将本试卷和答题 卡一并交回& 注意事项# %&答题前$考生务必用#&'毫米黑色签字笔将自己的姓名%考生号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上& !&选择题每小题选出答案后$用!(铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑&如需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其他答案标号&答案写在试卷上无效& )&非选择题必须用#&'毫米黑色签字笔作答$答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置$不能写在试卷上&如需改动$先划掉原来的答案$然后再写 上新的答案&不能使用涂改液%胶带纸%修正带&不按以上要求作答的答案无效& 一%选择题#本题共%#小题$每小题)分$共)#分!每小题只有一个选项符合题目 要求! !!!!!!!! !!!! !!!!!!!!! !!!!"!下列各数中是负数的是 !!!" +&*!*:" (&.*:. ,&*:! -&!*:"! #!下列图形中$不是中心对称图形的是 !!!" + ( , - $!根据国家统计局发布的数据$!#!)年全国粮食总产量%)C#:!!亿斤$再创新 高$为全面推进乡村振兴$加快建设农业强国奠定了坚实基础!数据%)C#:! 亿 用科学记数法可表示为 !!!" +&#!%)C#:!9%#%% (&%!)C#:!9%#%% ,&%!)C#:!9%#%! -&#!%)C#:!9%#%! %!某运动会颁奖台如图所示$它的左视图是 !!!" + ( , - &!下列运算正确的是 !!!" +&!)$<!"!)$*!";)$!*$ (&!#<%"!;#!<% ,&!#*)"!;#> -&!#!'#*%;!# '!如图$在#%*/中$$*%/;$#=$&$'两点在直线*/ 上$且$&%/;$&/%$ $'%*;$'*%$则$&%'的大小是 !!!" +&:#= (&C#= ,&%##= -&%!#= 第>题图 !!! 第"题图 !!! 第:题图 (!如图$已知$%&';>#=$点* 为&% 边上一点$&*;:$点)为线段&* 的中 点$以点)为圆心$线段)&的长为半径作弧$交&'于点/$连接*/$则*/的 长是 !!!" 槡 槡 槡+&$ (&$ ! ,&$ ) -&$ ' )!如图$在/%&'*中$%*;!%&$5是%* 的中点$作'/'%&$垂足/在线段 %& 上$连接/5$'5$则下列结论中##$*'5;%!$&'* &$/5;'5&%:#&/' *!:#'/5&&$*5/;$$%/5&'$*5';$%5/!一定成立的有 !!!" +&%个 (&!个 ,&)个 -&$个 *!二次函数+;#$!<"$<,!#0#"的图象如图所示$对称轴是直线$;%$下列结 论###",*#&$方程#$!<"$<,;#!#0#"必有一个根大于!且小于)&%若 !#$+%"$)! $+! "! 是抛物线上的两点$则+%*+!&&>#<!,+#&'对于任意实数 2$都有2!#2<""(#<"!其中正确结论的个数是 !!!" +&' (&$ ,&) -&! 第C题图 !!! 第%#题图 "+!如图$在矩形%&'*中$%&;>$&';:$点/是%* 边上的动点$点6 是点% 关于直线&/ 的对称点$连接6*$则6*的最小值是 !!!" 槡+&> (&' ,&) ) -!$ 数学模拟试题!三"!第%页!共"页" 姓名# !!! 座号# !!! 考生号# 数学模拟试题!三"!第$!页!共"页" 二%填空题#本题共>小题$每小题)分$共%:分! ""!若+; $槡 *!< !*槡 $<)$则$+的值为!!!!! "#!若关于$的方程!#$#*$; ! ) 的解为$;%$则#的值是!!!!! "$!如图$在#%&'中$%' 槡; !$&';$$%& 槡;) !$点*是%& 的中点$/&%'*$ /'%%&$则四边形'/&*的周长是!!!!! 第%)题图 !!! 第%$题图 !!! 第%'题图 "%!在&)中$弦'*与直径%& 相交于点-$$%&';':=!如图$若'*'%&$过 点*作&)的切线$与%&的延长线相交于点/$则$/的大小为!!!!! "&!+二鸟饮泉,问题中记载#+两塔高分别为)#步和!#步!两塔之间有喷泉$两鸟 从两塔顶同时出发$以相同速度沿直线飞往喷泉中心$同时抵达!喷泉与两塔 在同一平面内$求两塔之间的距离!,如图$已知%''%&$&*'%&$6 是%& 上一点$'6;*6$在'处测得点6 的俯角为>#=$%';)#$&*;!#$那么 %&;!!!!! "'!已知有理数#0%$我们把 %%*# 称为# 的差倒数!例如#!的差倒数是 %%*!; *%$*%的差倒数是 %%*!*%"; % !! 如果#%;*!$#! 是#% 的差倒数$#)是#! 的差倒数--以此类推$那么#%<#!<#)<-<#%%#的值是!!!!! 三%解答题#本题共:小题$共"!分!解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤! "(!!本题每小题$分$共:分" !%"计算#!槡 槡)< !"!槡 槡)* !" 槡 槡< $:D )*! 槡* '"#<!*!BE7)#="!#!$! !"解不等式组 )!$<%"($*%$ $<%' ! +)$ 1 2 3 $ 并写出它的所有正整数解! ")!!本小题满分:分" 随着+低碳生活$绿色出行,理念的普及$新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交 通工具$!#!)年我国成为世界第一出口大国!某汽车销售公司计划购进一批新 能源汽车进行销售$据了解$)辆 % 型汽车%$辆 & 型汽车的进价共计 %%'万元&$辆%型汽车%)辆&型汽车的进价共计%)#万元! !%"%$&两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元. !"若该公司计划正好用%'#万元购进以上两种型号的新能源汽车!两种型号 的汽车均购买"$销售%辆%型汽车可获利>###元$销售%辆&型汽车可获 利$###元$求该公司共有几种购买方案!假如这些新能源汽车全部售出$最大 利润是多少元. "*!!本小题满分:分" 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为+最适合自己的考前减压方式, 的调查活动$学校收集整理数据后$将减压方式分为五类#%享受美食$&交流 谈心$'体育活动$* 听音乐$/其他$并绘制了图%%图!两个不完整的统计 图$请根据图中的信息解答下列问题# !%"求出九年级接受调查的同学共有多少名$并补全条形统计图& !"九年级共有'##名学生$请你估计该校九年级采用+*听音乐,减压的学生 有多少名& !)"若采用+&交流谈心,的'名同学中有三名男生和两名女生$心理老师想从 '名同学中任选两名同学进行交流$请用画树状图或列表的方法求选出的两名 同学都是女生的概率! !!!!!图%!!!!!!!!!!图! 数学模拟试题!三"!第)页!共"页" 数学模拟试题!三"!第>!页!共"页" #+!!本小题满分:分" 如图$在平面直角坐标系中$直线8#+;2$<1!20#"与反比例函数+;0$ !00 #"的图象交于%!%$#"$&!*)$*!"两点! !%"求一次函数和反比例函数的表达式& !"将一次函数的图象向下平移:个单位长度后$与$轴交于点'$连接'%$ '&$求#%&'的面积& !)"请结合图象$直接写出关于$的不等式2$<1(0$ 的解集! #"!!本小题满分C分" 如图$点-是菱形%&'* 的对角线&* 上一点$连接'-并延长$分别交%*$ &%的延长线于点/$5! !%"图中#&'-与哪个三角形全等. 并说明理由& !"求证##/-%4#%-5& !)"若-';!$/5;)$那么'*与%5 有何关系. 请说明理由! ##!!本小题满分C分" 如图$&)是#%&'的外接圆$%&是&)的直径$点*在&)上$%';'*$连 接%*$延长*&交过点'的切线于点/! !%"求证#$%&';$'%*& !"求证#&/''/& !)"若%';$$&';)$求'/的长! #$!!本小题满分%#分" 已知抛物线+;*%)$ !<"$<,交$轴于%!*)$#"$&!$$#"两点$与+轴交于 点'$连接%'$&'!6 为线段)& 上的一个动点$过点6 作-6'$轴$交抛物 线于点-$交&'于点.! !%"求抛物线的表达式& !"设6 点的坐标为6!2$#"$请用含2的代数式表示线段-. 的长$并求出 当2为何值时$-.有最大值$最大值是多少. !)"试探究点6 在运动过程中$是否存在这样的点.$使得以%$'$.为顶点的 三角形是等腰三角形$若存在$请直接写出此时点.的坐标&若不存在$请说明 理由! 数学模拟试题!三"!第'页!共"页" #%!!本小题满分%!分" /问题初探0 !%"如图%$- 为等边三角形内一点$满足-&;%$-% 槡; !$-' 槡; )$试求 $&-%的大小!李明同学的思路是#将#&-'绕点& 逆时针旋转>#=$点-的 对应点为-(!画出旋转后的图形$再连接--($将求$&-%分成求$&--(和 $%--(的和即可!请你按照李明同学给出的旋转的思路$求$&-%的大小& /问题解决0 !"如图!$在正方形%&'*中$/$5分别为&'$'*边上的点$满足$/%5; $'=$若%&;)$&/<*5 槡; '$求#%/5的面积& /问题拓展0 !)"如图)$在四边形%&'* 中$%&;&';!$$%&';$%*';$'=$%'' %*$求&*的长! 图% !!!!! 图! !!!!! 图) 数学模拟试题!三"!第"页!共"页" △HU△(HD. 夏.解答萄 (2)估计孩校儿年餐深用“所香乐减医的学生有 .∠DP=∠F, 0焉脚贵” 工.（末延每小幅4分，其8分） ∠DAP=∠E 解：原式一8-2+国-+（一2%专） ,∠AE=/FA 解释AB=4,(负值已舍 (3)同树状河如下， ∴△A△AP"p. (2)如图3.白园意，得段=6可.B4 3引解：D与AP平行月相等，弄h虹下， 由相△PU△APF, 30r+115-1,d (29 器品 ”共有种等可能的站果.通出的两名同学原是女生 hID,可得AP=-2.又PP=PE+F=PE+3 的情配看2种 。不等式的解装为一28，-·子分 造出的调名树学杯处女生的概率为品-品 哩- .PE=1攻吧=一角去： 四边形AD是垢形 数所有香整数解为，2一 (E-+-1+1=3, ∠A徵-∠D,AD=C=5,D=D 8(卡小题满分8分》 如（本小圈嘴外8分） 笔- 点，AD城a 解：1》设A种摩号的气车对辆进骨为言万元，开种型 解：将点A,H的坐标代人反比例而数表沾式，得 CD/AB .∠军=，∠D=∠D 号的汽车刻辆连针为y万元， ∠DE-∠F,∠(T是=∠FE 白髯叠蜂性质，加A”UG区。 由超意，可特/十6一11 .△@△AFETAAS), ∠=∠=， 44444444444444-2分 4+3y130 反比制西数的表达式为一是点， ∴D=AF ∠H∠度E,=D6w商， △CDE2△ADKA5. 得/一 ∴()与AP平行且用等 … 南点A.影的生好，得一次函数的表达式为=2十4 2五本小随满分登 FAD-DEw6 答：A件塑号的汽车晖辆连价为出万元，日种数每的 2)如周.设直线A8交抽于点H圆书一2,0 11证明：：A-(T E=√-D=√68一相P=8, 汽作每辆进价为0力元-… ∠D=∠A 2设需买A种型号的汽车阳同，出种型号的汽个 平肆有的一瓷函直用象的表运 .E=属+E=6,有+6瓦， ,∠A-∠ n 式%3一2：+8一2：4 ∠AC∠CAD.wm=ii2分 n=∠a'. h随意.荐2十0-9，且w>9,4>9, 则点(2，的， C,5分 证明：如图，连顺， .∠AF=∠ △度的图积=5士 (E好⊙O相M于点C 四ADC. ,,u为正整数， 5xm一7XXn一】 ∠E, ∠AEB=∠DE ?有边果AD是国内核图边影 ∠DAE=∠AFD .∠A+∠k=1灯 项公同共有有种的买累。：行分 ,∠D+-1 作△（第中， 购买A种型号的汽车：2辆：H种座号的代车0钢 ∠CD=∠E CE-DE-C-V(6-(63. 月，我用的利掏为60m0×2+403010=520(元) a)现察数象可.不等大十上的解集为 ,∠A-∠CAD E-CE=6宿一63， 当有买A种野号的汽有4两.打种塑号的汽车石柄时： ÷,∠TE-∠A巴 8上，E的长为6可一4域8得+63.…2分 获得的利间为6000×4+4000×B4403元 1(本小圈离分9分】 ,(=C, 数学模拟试题（三） 答：孩公共有内种测雾方案，量大利闲为对0元 ()解：看周中△P与△4P全等程由继下： .∠=∠Ak2 出q边形A改》昆菱形. ∠B=∠E 一，进择显 象（本小则请分8什》 ,.=BA,∠P=∠A CCAE 1C1B3C4C多.D4.C7C装B9但 解(1)九年线接安到查的学有十W一5（名）： 在△和△BAP中， 10.D 晰果用D所音乐"就压的人数为一（十3十5 ∠E-I-∠E-9W, 徵=AB 二，编空量 1=12. E1宝----一一-…0径 ∠P=AP 1l.8 补令条形挖计闲虹厘 BP-UP. 3解：，A是⊙的直轻 ,假2△股P代5S0.m---多分 ∠= 《2)延明：”国边后A议D是菱形 C=4=14 3.65 .DC-DM,∠DP=∠A ∴A=√十1度于=+罗=成 42 DP-DP. ,∠AC=∠=T.∠AH=∠TE: 15.10.5+20,2 .△P△D1%sS .△o△Df4 ,.∠=∠1P CDAB. 瓷品 参考答案第7页（共24真） 参考容案第8真（共2页 p-A-4. 24(本小题请分1多分) 又AAB.△CA△D4SS. 证4 解：(1)加围1.将△℃绕点B连时 .H(E=2点，=44444444=4412分 地r以器- 上较转.斜△A,唐接P产， “B-9. Aa△，0ΨA, 数学模拟试题（四） --.--1, 3200%器-11a人 一、选异题 士-m-E-√f一（停）-号-分 /Pr=, 1.A1.Aa七4A5.A系.15T.B8C9.C 答，估计请校“美住”假天规的学生有11人， ,△以星等动三角聪 1组D ,本小题调分10登) Pp=P=1,∠PΨ=. 二、端空围 4属树我图解， 解11揭A一500，仪4,00代人 If+hrto 1+2)=)少，博+AP=A, 过 -3-36十=0， △APP是直角三角后，且∠APP严■， 8+叶6都/一， (2)国，特△AD5绕点A断时粉旋转得 2(安哥) “现钱线的表达式为厂一青十}十t一…e分 再△，A. 13.-4 山整转可知.N=∠D=, 1404 共有0种等可衡的结果，其中一男一女跨结吴数为 ∠是U∠F-AF,-[F, 15.23① 2粉。 号得RE二点规， C0,4 EMBE+BM HE+DF (倍) 所以验好中一到一女的复率为号一头…为分 食直线C的闲故表达式为y占十 :∠AD=.∠AF=9, 三，解答题 象（本小想清分8分 州：新 ∠AE+∠DAF=0四-∠F=45, 1n=4. 17(本赠每小整4分：共4分 II迁期：：EAC,AE名D队 山∠MAI+∠AE=∠FD+∠HLE和信. 解式务D· 四边形AD是平行国边形，∠AE∠（政 ∠M=/FA尾-一一…香仆 填+01，M为浅登指上的一本点 :B平分∠DME, 在△2E与△E中： ∠LAE∠DA 0n,-,P.一W+Tw十)a AM-AF. ∠AHE∠&1E ∠MAE-∠FAF, AE-AE 呈。-一-一一-4分 BEAF. ,平行四边影ADE是芝形。一-一…】外 -一一+分 △MAQ△FAE91S 当=3m60=1以士=时 2朝：由(11国阅，因边形B悲是菱形， -}cu. 六5-8wBM·AB-号××3-2 OA-OI-AD-D-BE-AEAFBD +1 4444一一易分 ∴，∠EAD=∠LC 9一2附，9有垫大值龄大n为行 19图3，将视段AB烧点A沿明 :四边eAD话的同长为) ()去分.群3r1十2r十3,m446分 《3)存在点Q,他得以A,C,Q为液点的三角形是等图 时针方向度转了得线线叠AE,着 ÷AD=0=3 持用，观h:业Q,-1十D<D, 接E,CE :∠A-, 期A山-E,∠ELB~m. 合并风表厘，得不4一一一一…5分 WA-301,0,4, .∠AHE=∠A=B 1%.(术小■满什8分) m-需-o☑EAD- C=1,Q☒—2+亚，Q2r YAFAE2. 解：1)样本0数为24+2%=100： -AQ1f,7-2+五=5， TD=子=b -AP十A日一名，4g分 周以等烟A中的学生人数为【间一3网+4+12) 解得（含）减=1， ∠Ag=45. M人)，故喜案为民 A-AD4C1-5+3=发.----…8分 ∠(EE∠AWC-∠AE-e, 补全养无线计嘴如图 在k△T中，度-一7--可-， 当-(Q时，2=5， 十取= 第什学生酷天城联关.程发 在△A中，A-+厦=+= 新得-9-1.0(4-y） :=度=2. 的条镜计 0A=(,∠M=, ∴E=+=√干一2， 人 当QQ时，wF千2西2， C⊥D,∠0Dm 0-号-号×4-3 科1曾（前>. :/A=, 六∠AD-∠Al= 上所连业Q的坐标1或(.》 04 领本小塑清分8分 ,∠iAE=∠CAD= 解口设第一其愧举特进价上元：则 .∠CAE∠A以 (?)在申形计图中，等版D衡对皮扇形的洲亡角为 0×号-师得一m 参考答案第9项（共24真） 参考答案第10真（共24