第4节 力的合成和分解-【初高中·衔接直通车】2024年初升高物理衔接直通车（通用版）

第三篇快人一步：学习高中知识 第4节力的合成和分解 新课知识学习G3 ◆◆◆ 知识点一力的合成 力大小为6N。若其他条件不变，只改变这 1.共点力 两个力之间的夹角，那么当这两个力之间的 概念：一个物体受到两个或更多力的作用， 夹角为90时，其合力大小应为 这些力共同作用在 上，或者虽不 A.62N B.32N 作用在同一点上，但它们的延长线相交于 C.6N D.3N 2.合力与分力 【解析】设两个相等的 -=6N (1)概念：一个物体受几个力的共同作用，如 共点力大小为F,当它们 果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几 之间的夹角为120°时， 602 个力共同作用时产生的效果 ,这个 合力如图所示，由等边三角形的知识可知 力就叫作那几个力的 ,原来的几个 F=F。=6N:当这两个力之间的夹角为 力叫作这个力的 90°时，由勾股定理得合力大小为6√2N,A (2)关系：合力与分力之间是一种“ 关系。 项正确。 3.力的合成 【答案】A (1)力的合成：求几个力的合力的过程。 【规律方法】：两个力的合力的变化范围的 (2)合成法则一平行四边形定则：以表示 确定方法：F一F2≤F≤F十F2,合力大 这两个力的线段为邻边作 ,这两 小可以比分力大，可以比分力小，也可以与 个邻边之间的对角线就代表 分力大小相等。 和 [对应训练] (3)平行四边形定则只适用于 的 合成。 1.矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作 4.矢量和标量 用。若某颗牙齿受到的牵引线的两个作用 (1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从 力大小均为F,夹角为α，如图所示，则该牙 的物理量。 所受两牵引力的合力大小为 (2)标量：只有大小，没有方向，相加时遵从 的物理量。 [典题例析] A.2Fsn号 B.2Fcos a 【例1】已知两个大小相等的共点力作用在同 2 一物体上，当它们之间的夹角为120时，其合 C.Fsin a D.Fcos a 59 初高中衔接直通车·物理 知识点二力的分解 长短可以知道FN>FM,所以在G增大 1.力的分解：求一个力的分力的过程。 的过程中，绳ON先断，则A正确，B、C、D 2.力的分解法则：平行四边形定则，以已知力 错误。 为对角线作平行四边形，两邻边表示两个 【答案】A 分力的大小和方向，可作出无数对大小、方 [对应训练] 向不同的分力，因此通常情况下按实际效 2.重力为G的体操运动员在进行自由体操 果分解或正交分解。 比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员 [典题例析] 竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支 撑，夹角为0，则 【例2】如图所示，细绳 MO与VO所能承受 的最大拉力相同，长度 MO>VO。则在不断增加重物的重力G 的过程中（绳OC不会断） A.ON绳先被拉断 A.当0=60°时，运动员的右侧手臂对身体 B.OM绳先被拉断 的支持力大小为号 C.ON绳和OM绳同时被拉断 D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被 B.当0=60°时，运动员的右侧手臂对身体 拉断 的支持力大小为G 【解析】由于MO> C.当0=90°时，运动员的左侧手臂对身体 NO,所以a>B,则作 的支持力大小为√2G 出力分解的平行四边 D.当0=120°时，运动员的左侧手臂对身 形如图所示，由平行四边形的两个邻边的 体的支持力大小为G 课时达标演练Go ◆◆◆ 一、单项选择题 C.共点力一定作用在物体的同一点上 1.关于共点力，下列说法错误的是( D.平行四边形定则只适用于共点力 A.作用在一个物体上的几个力，如果它们 合成 的作用点在同一点上，则这几个力是共 2.两个共点力的大小分别为F=15N和 点力 F,=8N,它们的合力大小不可能等于 B.作用在一个物体上的几个力，如果它们 的力的作用线相交于同一点，则这几个 A.9N B.25N 力是共点力 C.8N D.21N 60 第三篇快人一步：学习高中知识 3.设有三个力同时作用在质 7.如图所示，一个半径为r、重为G的 点P上，它们的大小和方 光滑均匀球，用长度为r的细绳挂 向相当于正六边形的两条 在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉 边和一条对角线，如图所 力F,和球对墙壁的压力F、的大 示，这三个力中最小的力的大小为F,则这三 小分别是 个力的合力等于 ( Ac号 B.2G,G A.3F B.4F C.5F D.6F c.hn. D.c. 4.如图所示，A、B为同一水 二、多项选择题 平线上的两个绕绳装置， 8.如图甲中，在半球形的碗中放一木杆，碗的 转动A、B改变绳的长度， A、B两点对杆的支持力分别为F,和F,; 图乙中杆的一端用铰链O固定在墙上， 使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于 一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以 此过程绳上拉力大小的变化，下列说法正 下说法正确的 确的是 ( A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.不能确定 5.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块 小黑板，以下四种挂法中，最容易拉断细绳 A.图甲中F,与F2没有作用在同一点，不 的是 是共点力 B.图甲中F,与F2的作用线的延长线交 于一点，这两个力是共点力 C.图乙中力F与杆的重力G没有作用于 一点且作用线的延长线不可能相交，不 30302 是共点力 D.图乙中若F垂直于杆向上，则F与G 也不是共点力 6.将一个有确定方向的力F=10N分解成 9.关于分力和合力，以下说法不正确的是 两个分力，已知一个分力有确定的方向，与 F成30°夹角，另一个分力的大小为6N, A.合力的大小，小于任何一个分力是可能的 则在分解时 ( B.如果一个力的作用效果与其他几个力 A.有无数组解 B.有两组解 的效果相同，则这个力就叫作其他几个 C.有唯一解 D.无解 力的合力 61 初高中衔接直通车·物理 C.合力的大小一定大于任何一个分力 B.两个力的夹角为(0°≤0≤180)，它们 D.合力不可能是几个力的代数和 的合力随0增大而增大 10.下列关于合力的叙述正确的是 ( C.合力的大小不会比分力的代数和大 A.合力是原来几个力的等效替代，合力 D.不是同时作用在同一物体上的力也能 的作用效果与分力的共同作用效果 进行力的合成的运算 相同 第5节 共点力的平衡 新课知识学习G⑦。 ◆◆◆ 知识点一共点力平衡的条件 F,=0进行分析，多用于三个以上共点力作 1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持 用下的物体的平衡。 或 状态叫平衡状态。 (2)原则：对x、y方向进行选择时，尽可能 2.平衡条件： 分量式： 使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽 可能是已知力，不宜分解待求力。 3.几种简单的平衡 3.相似三角形法 (1)二力平衡：作用于一个物体上的两个力 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力， ,则平衡。 另外两个力方向都变化，且题目给出了空 (2)三力平衡：三个共点力平衡则两个力的 间几何关系，多数情况下力的矢量三角形 合力与第三个力 与空间几何三角形相似，可利用相似三角 (3)三力平衡条件逆推理：若三力平衡必 形对应边成比例进行计算。 共点。 4.把一个力分解为两个 的分力，这 [典题例析] 种分解方法称为力的正交分解。 知识点二处理平衡问题的方法 【例1】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 1.力的合成、分解法 A点，如图所示，足球的质量为m,网兜的质 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合 量不计，足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙 成，则该合力与第三个力等大反向，或将其 壁的夹角为α，求悬线对球的拉力T和墙壁 中某个力沿另外两个力的反方向分解，从 对球的支持力N的大小。 而得到两对平衡力。 2.正交分解法 (1)适用：将各力分解到x轴上和y轴上，运 B 用两坐标轴上的合力等于零的条件F,=0, 62参考答案 拉甲的力是一对相互作用力，大小相等，所以选 6.B如图，已知一个分力有确定的方向，与F成 项C错误，选项D正确。 30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°= 第4节力的合成和分解 5N,而另一个分力的大小为6N,大于5N小于 新课知识学习 10N,所以分解时有两组解。故选B。 知识点一 1.同一点一点 2.(1)相同合力分力(2)等效替代 309 3.(2)平行四边形合力的大小方向(3)共点力 4.(1)平行四边形定则(2)算术法则 7.D 由题意可知：细绳与墙间的夹角为30°，将重 对应训练 力按效果分解，如图 1.B根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引 力的合力大小为F。=2Fc0s号，故选B. 2.D对运动员受力分析，根据力的分解可知当0= 60°时2Fc0s30°=G,解得运动员的右侧手臂对身 体的支持力大小为F=G。当日=90°时， 3 F=F,= G=23G 0s30 3 2F'c0s45°-G,解得运动员的左侧手臂对身体的 支持力大小为P=号G:当9=120时，有 F=E,=Gan30°=5G 3 2 8.BC根据共，点力的定义可知，图甲中F与F,不 2F”cos60°=G,解得运动员的左侧手臂对身体的 平行，作用线的延长线一定交于一点，故F,F 支持力大小为下”=G,故选D。 是共点力，选项A错误，B正确：图乙中F竖直向 课时达标演练 上，与G平行，则不是共，点力，若F垂直杆向上， 1.C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作 则F的作用线必与重力G的作用线相交，此时F 用点在同一点上，则这几个力是共点力，A正确。 与G就是共点力，选项C正确，D错误。 作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作 9.CD不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平 用线相交于同一点，则这几个力是共点力，B正 行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任 确，C错误。平行四边形定则只适用于共点力的 意一个分力，故A正确，C错误：一个力如果能完 合成，D正确。 全代替其他几个力的作用效果，则这个力就是其 2.BF、F的合力范围是F,-F≤F≤F十F2,故 他几个力的合力，合力与分力是等效替代关系， 7N≤F≤23N,不在此范围的是25N,应选择B项。 故B正确：如果二力在同一条直线上，根据力的 3.A由几何关系得F=2F,又F、F夹角为 合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力 120°，大小均为F,故其合力大小为F,方向与F, 的合力等于二力之和：同一直线反方向二力的合 相同，因此三个力的合力大小为3F,A正确。 力等于二力之差，故D错误。 4.B当改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓 10.AC力的合成的基本出发点是力的等效替代， 慢下降时，两绳间的夹角会逐渐变小，而它们的 合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间 合力是不变的，故这两个分力将会变小，故选项B 是等效替代关系，A对：合力和作用在物体上各 正确。 分力间的关系，在效果上和各分力的共同作用 5.D由题意知，两细绳的拉力的合力大小相等，根 等效，而不是与一个分力等效，因此，只有同时 据平行四边形定则可知，当两细绳的夹角越大时， 作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运 其拉力也越大，因此，D图中细绳的拉力最大，细 算，D错；根据力的平行四边形定则和数学知识 绳最容易被拉断，故选D。 可知，两个力夹角为0(0°≤0≤180)时，它们的 111 初高中衔接直通车·物理 合力随0增大而减小，当0=0°时，合力最大，为 课时达标演练 两分力的代数和：当0=180°时，合力最小，等于 1.C处于平衡状态的物体，在运动形式上，处于静 两分力的代数差，所以合力的大小不会比分力 止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受 的代数和大，B错，C对。 合力为零，C正确：某一时刻速度为零的物体，受 第5节共点力的平衡 力不一定为零，故物体不一定处于平衡状态，A 新课知识学习 错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定 知识点一 静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变 1.静止匀速直线运动 速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误：物体 2.F合=0Fa.=0F0,=0 做匀加速运动，所受合力不为零，故物体不处于平 3.(1)等大、反向、共线(2)等大、反向、共线 衡状态，D错误。 4.互相垂直 2.D能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合 对应训练 力是否可能为零，方法是两个较小的力加起来是 1.A物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平 否大于或等于最大的那个力，如果是，物体就可 衡条件 能处于平衡状态，故D正确。 F=F,+mngsin① 3.D对小球的受力分析如图所示，根据平衡条件 F,=FN② '=1500N 可得Tcos30°=mg,Tsin30°=F,解得F= F、=mgcos0③ 3mg,故选D。 由①②③式得 F=mgsin 0++umgcos 0 309 所以m= gsin 0+ugcos 0 代入数据得m=150kg,选项A正确。 2.解析：以结点O为研究对象，由题意知，在OB缓 mg 慢向上转动过程中，结点O处于动态平衡状态。 4.C物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面 对初始状态O进行受力分析，如图甲所示，构建 向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力：将重 力的三角形如图乙所示。OB向上转动过程中， 力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解， 与水平方向所成角在增大，AO、BO两绳拉力的 支持力与重力垂直于斜面的分力相等：要使物体 合力一mg大小方向都不变，AO绳拉力方向不 处于静止状态，拉力应等于重力沿斜面向下的分 变，由于是缓慢转动，所以每个状态都是平衡状 态，当将OB绳不同时刻拉力画在同一三角形中 力，即F=mgna=3X10×号N=15N.故只有乙 时，可得到图丙。图中边长的变化表示了力大小 图中物体处于平衡状态，故选C。 的变化，箭头指向的变化表示了力方向的变化。 5.B设甲、乙两物体的质量均为m,对O,点进行受 故由图丙可知，OA绳拉力减小，OB绳拉力先减 力分析，右侧细绳上的拉力大小为mg,左侧细绳 小后增大。 上的拉力大小为F,O点下方的细线上的拉力大 小为g,系统平衡时对力进行水平和竖直方向的 正交分解可得Fsin B=ngsin a,Feos B+mngcos a= mg,解得B=55°，选项B正确。 6.B将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正 交分解，因为两种情况下物块均做匀速直线运 动，故有F1cos60°=u(mg一F1sin60), 答案OA绳拉力减小OB绳拉力先减小后 F2cos30°=u(ng十F2sin30),再由F1=F,解 增大 得4=2-√3，故B正确，A、C、D错误。 112