广东省珠海市金湾区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

金湾区 2023-2024学年度第二学期期末学生学业水平检源 7. 象棋在中国有着三千多年的历史,止于用具简熟,切味性强,成为流行极为广泛的故 七年级 数学试题 戏.如题7图是一局象棋残同,已知表示棋子“&”和””的点坚标分郑为(4.3) (2.1),则表示相子“炮”的点怪标为( ) 来试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟. 楚河 汉界 讲明: 1. 答卷常,考生务否用黑色字选的签毕笔或钢笔在器题卡填写自己的学校、姓名,旗域。 晚位号等考生信息:用28招笔把对应考号栏的标号涂里。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题过选项的答案信息点涂置 如赏改动,同操皮握干净后,善选涂其他答案。 超4图 3. 非选择题必须用黑色字连拟笔或签字笔作答,答必须写在答题卡各题目的数定区域 岂了阳 C. (1:2) 内应位置上。如需改功,先到掉原来的案,愁后再写上的容案。不准使用财笔,渔改 A. (2.3)B.(2.1) D.() 渡,涂改等,不按以上要求作答的答案无效。 8. 如题8图,光在不同介涌中的传播速度不回,因此当光线从空气射向水中时,会发生折 4. 考生务必保持答题卡的整洁,切句析查。 射,在空气中平行的两条入射光线,在水中的两条折射光线也是平行的,若水面和杯底互 相平行,且乙1-12':刻2的度数为( 一、选择题:本大题其10小题,每小题3分,共30分每小题墙出的四个选项中只有一项是 ,). 日.4 C58{ A.1 符合目要求的 D.6 1. 下列数中是无理数的是(). 9. 长前比赛中,华声在前面,在离终点100r时姓以4的逃度向终点冲账,在他身后 # n.r 1 l的明富以多快的速度目时开始冲效,能够在华之到活终点?设李明凉刺的沸 度为n可列出不等武为() 2. 下列查中,最适合采用全面调查的是( B. A. .100c0+10 A. 检测某击的空气质量 B. 对客上飞机前的安检 C. 了解一批节灯泡的佳阻寿命 D. 对五一节投日期间居民出行方式的清查 3. 在平面直坐标系中。点4(-4.3)所在象限为( ). D. D. 四则 A.第一厚 B. 第二 C. 第三限 10. 如题10图,在平面直角坚标系中,长方形ADC&的这起C平行于5输,如果点A的坐幅 4. 我区2024年八年题“国家体须健题测试”中,立定跳远为必测项日,如题4图为测量立 为(-1.2),点C的坐标为(3.-3),把一根长为2024个单位长度目没有弹性的纸 定跳远成缩的示意图,其依的数学原理是( ). 线(线的细忽略不计)的一因定在点4处,并按时母方向终在长方形AC的达 A. 丙之段量短 B. 两点确定一景直线 上.则细线的另一所在位置的坐标为( C. 看线最短 ,。 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线 A.(③.-2) B.③.一 C(2.-) D.(2.2) 5. 若a<h.则下列各式一定成立的是 )。 c. n.cb A.-1c-! 6. 等妇{选 1:5 的集在数轴上表示正确的是 ). (_ 8图 题1图 七年提 数学试题 第1页 共6页 七年级 数学试题 第2页共6页 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分 19. 如题19图,把两小正方形纸片分别沿对角线剪开,提成一张面积为16的大正方形 11. 把方程x-3v-5改写成用含,的式子表示x的形式,则 一 12. 如题12图,限据机器零件的设计匿纸,用不等式表示件长度的合格尺寸(1的取 围为 (1)小正方形纸片的边长为 13. 在上年线的一次考试中。1题某道单项选择题的作答情况短题13图所示,中结计图可器 题国 进C的人是A (2)看沿北大正方现纸片边的方向出一张长方照纸片,些否使葬出的长方形纸比的长 党之比为21,且面积为t2c?若能,试求出出的长方形纸片的长和宽;若不 1{ 能,请说明理 -- 。 A ____ A BCD 四、解答题(二)1本大题共3小题,每小题9分,共27分 超12陶 1图 20. 如题20用.三角形APC三个项点坐标分别为4(3.4.B(1.3):C(4.1):点A 是关于x.-的二元一次方程a+-3的一组解,则代数式442-2的 物标为(2.3). 植 15.如题15图-1是长方形纸带,乙D-25,将沿折叠成题15图-2.再沿B 叠故题15图-3.则题15图-3中的乙CFE的度数是 . ### 题15图-1 题15图-2 趣15.; 三、解答题(一):本大题共4小题,每小题6分,共24分 16. 计算:(-2+2-③-. 17.解方程组 -4① “) 14+6 题20图 18. 如题18图,在现边形AC中,是A0上一点. (1)将三角形AaC平,使点A与点A重合,画出平将后的三知形AC. 登长B交C至长线于点F乙1+乙2-180. (2)点的坐标为,点C的坐标为: -D. (3)连接0,在&抽上我点D,使八BO0的面积是△4BC遍积的2。,直接写出点 证:CD 的. 题18l 七部 数学试题 第3页共6页 七年级 数学试题 第4页共6页 21. 某中学开展专家讲座,助学生合现划用末使用予机的时回,并在讲座前后对本校学 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分 生末干规使用时河情况进石随就抽样潜查,段如下绘计阁袭(数数分组包含方遗 23.封x.y定义一种新的运算A.规定:4(X.y)。 ar4础(y 不含右值) l+(ry) (其中a:0). 讲开日学生周末手机挂用情况 ,{ (1)已知a--2.b-.判A(4.3)-: 讲开学生周末手机使用间 (2)已知(11-5.1(-1.2-1.求a.的值 0-2时f 1A(.2-14 。 (3)在(2)同的基础上,若关于正数的不等式组 24 1A(-1-3{-2n)n 恰有2个 4~6小时 6~8B 格数解,求的取敬 ;上 10 010444164区间 (1)在讲开展救社取的学生中具家体用时长在哪个区幅的人数毁名7占熟取人数的了 24. 【阅题提出】小题同学在学习中自主探充以下题,请你答地提出的阅题 乏/1 _###)## (2)该校共有学生1500人,请估计讲开展后会校用宋楚用手机8小时以上的学 ,) (3)小军认为,讲座开展后的样本中周末使用干机6小时以上的人数与讲座开展前相比 变化不大,所以讲并没有起现效果,请结合统计图表,对小军分析数报的方法及 题2a图1 题24图-2 □24图-3 谋直话动的效果谈谈你的看法 (1)如题24图-1所示,已知AB/CD.点E为AB。CD之间一点.连接,DE,得 乙BED,若乙B-20。乙D-30”.削乙BED的度数为! 22. 古人日:“该万卷书,里路”,七年级学开启了期盼已久的研学话动,阳生一起去 (2)【比迁移】如题24图2所示:已知AB/CD,点E为A.CD之间一点,乙A8 多难选海博物,下面是王老%和小真,小驾词学有关程车问题的对话; 和之CD的平分线相交于点F,若-,请用含a的或子表示乙F: 王老:“客运公词有60座和45两种型号的客车可候用,60座客车每辆每天的和 (3)【变式排战】小题结合用分线的短识将问现进行没入提究,如题24图-3所示,已 金比45座的贵20元.- 超A8CD,点的位置移到A8上方,点F在延长线上,ZA8F与乙CDE的 小真:“八年级师生昨天在这个客活公司程了3辆60座程4辆45座的客车到该博物馆多 平分线相交于点G,请精想G与乙之间的数量关系,并说呢理由 观,一买的画全其计6200元” 小管:“如果我们七年纷和用45座的客车a辆,那么还有15人没有座位:如要相用60 座的客车可少相辆,且正满. 根据以上对话,答下例词题 (1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的积金分别是多少元 (2)①参加此次诞动的七年线生共有人: ②若同时祖用两种或一静客车,要使每位生都有所位,且每辆客车恰好坚,应该 样相用算? 七年级 数学试题 第5页共6页 七年级 数学试题 第6页共6页金湾区2023-2024学年度第二学期期末学生学业水平检测 七年级 数学参考答案及评分标准 15D BB C A 610B D C AA 11.5+3y 12.39.98≤L≤40.0213.28 14.4 15.105 16.解：原式=4+2-√-2…4分 =4-5 6分 2x-3y=-4,① 17.解： 4x+y=6. ② ②-①×2，得 7y=14 解得-2 …3分 把y=2代入②得 4r+2=6 解得x1 …5分 x=1, ∴方程组的解为 …6分 y=2 18.证明：：∠1+∠2=180 AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)…2分 ∴.∠D+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补） …4分 又，∠B=∠D .∠B+∠BCD=180 …5分 ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)…6分 19.解：(1)√8 …2分 (2)不能，理由如下：… …3分 :长方形的长宽之比为2：1， ∴.设长方形的长和宽分别是2xc1,xcm. .2xx=12 .x2=6 x>0 x=6 5分 .2x=2V6 :2<V6<3 .2W6=√24>4 。沿若大正方形边的方向不能裁出符合要求的长方形.…6分 20.解：(1)如图所示，△AB'C即为所求： 2 ! -432-1012345 -3 -5 …3分 (2)(-4.2),(-1.0) ……5分 a(0 (漏写一个扣2分)…9分 21解：(1)解：在开展前周末手机使用时长为4~6小时的同学最多. 5+8+15+12+10=50(人) 15÷50×100%=30%, 在讲座开展前抽取的学生中周末使用时长在4~6小时区间的人数最多，占抽取人数的30%： …3分 (2)解：16+24+40+16+4=100（人） 4÷100×100%=4% 1500×4%=60(人) 由样本估计总体，全校讲座开展后周末使用手机8小时以上大约有60人： …6分 (3)解：因为忽略了两次样本容量的差异，所以小军分析的方法不合理， 样本中周末使用手机时长6小时以上的人数由(12+10)÷50×100%=44%下降为 (16+4)÷100×100%=20%,所以此次讲座宜传活动是有效果的. …9分 22.解：(1)设45座客车每辆每天租金为x元，则60座客车每辆每天租金为x+200)元 3(x+200)+4x=6200 4044404*4*44*…】分 解得x=800 …2分 所以x+200=1000(元) 答：客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元和800元. ………3分 (2)420: ***04444*44*44**4*…5分 (3)设租用45座客车m辆，租用60座客车n辆，则 45m+60m=420 ①当m=0时，=7 租金：1000×7-7000（元） ……6分 ②当m=4时，=4 租金：800×4+1000×4=7200（元）…7分 ③当m=8时，=1 租金：800×8+1000×1=7400（元）…8分 ,7000<7200<7400 ∴.当租用60座客车7辆时最划算. …9分 23.解：(1)-5 44…44…4404……2分 (2)根据题中的新定义得： fa+b=5 …4分 2a-b=1 解得：日=子： …6分 (3)由(2)化简得：A(x,y)= 2x+3y(x≥y) 2y+3x(x<y) ∴.A3p,2p-1)=2-3p+32p-1) =12p-3 A-1-3p,-2p)=2(-2p)+3(-1-3p) =-13p-3 :2p-3>4,0 …8分 -13p-32m.② 解0得p>日 解②得ps-m+3 13 不等式组的解集为 12下ps-m+3 …10分 13 .不等式组的整数解为：1和2 2≤-m+3<3 …小1分 13 解得-42<m≤-29 …12分 24.解：(1)50°： …2分 (2)如图2，作EG∥AB,FH∥AB, AB∥CD, EG∥AB∥FH∥CD, ∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH, …3分 ∠ABE+∠BEG=180P,∠GED+∠CDE=180°，…4分 ∴.∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360° :∠E=a 图2 ∠ABE+∠CDE=360°-a …5分 :∠ABE和∠CDE的角平分线相交于F, ∠ABF+∠CDF= 360°-a' 2 =180-5 …6分 a…7分 ∠F=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=18O°- 2 (3)∠E+180°=2∠G …8分 理由如下：如图3，过E作EM∥AB,过G作GN∥AB, :AB∥CD, .AB∥EM∥GN∥CD, 六∠MEF=∠ABF,∠CDE=180°-∠DEM9分 由(2)知∠BGD=∠ABG+∠CDG, M :BG平分∠ABF与∠CDE的平分线DG相交于点G, AG-F CDG-CDE 图3 ∠BGD=MBF+∠CDB …10分 ,∠BED=∠MEF-∠MED=∠ABF-(I80°-∠CDE)=∠ABF+∠CDE-180°=2∠BGD-180° 即∠E+180°=2∠G: …12分