2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末测试卷

期末测试卷 (满分120分,时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.4 的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C. 2 2.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A 所代表的正方形的边长为( ) A.4 B.8 C.16 D.64 3.在实数 中,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A.(3,-1) B.(-5,-1) C.(-3,1) D.(1,1) 5.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( ) A. y=2x+4 B. y=3x-1 C. y=-3x+1 D. y=-2x+4 6.估算 的值是( ) A.在5与6之间 B.在6与7 之间 C.在7 与8之间 D.在8 与9之间 7.如图,将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起,若∠1=20 ,则∠2的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 8.小明家1至 6月份的用水量统计图如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ) A.众数是6 B.中位数是5 C.平均数是5 D.方差是 9.如果点P(x-4,x+3)在平面直角坐标系的第二象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) 10.下列命题中,是真命题的是( ) A.算术平方根等于自身的数只有1 B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C.只有一个角等于60 的三角形是等边三角形 是最简二次根式 11.关于x,y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了.不过仍能求出m,则m的值是( ) B. 12.如图,正方形网格中的 ABC,若每个小方格边长都为1,则 的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程) 13.若点 M(a,-1)与点 N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是 . 14.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 k 的值为 15.已知一组数据1,2,3,5,x,它的平均数是3,则这组数据的方差是 . 16.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 . 17.如图,Rt OA₀A₁ 在平面直角坐标系内, 以 为直角边向外作Rt OA₁A₂,使 ,以OA₂为直角边向外作 使 ,按此方法进行下去,得到 若点 则 点 A₂₀₁₈的横坐标为 . 18.如图,在 中, D、E两点分别在AC、BC上,BD 是 的平分线, 若 5cm ,CE=3c m,则 的周长是 . 三、解答题(本大题共8小题,满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)计算: 20.(6分)若a,b为实数,且 求 的值. 21.(8分)阅读理解,补全证明过程及推理依据. 已知:如图,点 E 在直线DF 上,点 B 在直线AC 上, 求证:∠A=∠F. 证明:∵∠1=∠2(已知), ∠2=∠DGF( ), ∴∠1=∠DGF(等量代换), ∴ ∥ ( ), 又∵∠3=∠4(已知), ∴∠4+∠C=180 (等量代换), ∴ ∥ ( ), ∴∠A=∠F( ). 22.(8分)解方程组: 23.(8分)如图,一条直线分别与直线 BE、直线CE、直线 CF、直线 BF 相交于点A,G,D,H且 (1)找出图中相互平行的线,说说它们之间为什么是平行的; (2)证明: 24.(8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表: 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序. (2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用. 25.(8分))某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费 1 510 元. 普通间/(元/人/天) 豪华间/(元/人/天) 贵宾间/(元/人/天) 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 (1)三人间、双人间普通客房各租了多少间? (2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式; (3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么? 26.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点 B(6,0)的直线AB 与直线OA 相交于点A(4,2),动点 M沿路线O A C 运动. (1)求直线AB的解析式. (2)求 OAC的面积. (3)当 OMC 的面积是 OAC 的面积的 时,求出这时点 M的坐标. 期末测试卷 1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B11. A 12. B 13.-3 14.2 15.2 16.面积相等的三角形全等 18.13 cm 19.解(1)原式 (2).原式 20.解因为a,b为实数,且 所以 所以a= 1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式,得 所以 21.解∵∠1=∠2(已知), ∠2=∠DGF(对顶角相等), ∴∠1=∠DGF(等量代换), ∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行), ∴∠3+∠C=180 (两直线平行,同旁内角互补). 又∵∠3=∠4(已知), (等量代换), ∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行), ∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等). 22.解(1){x=5,4,(2,y₁=3, 23.解 理由: ∵∠1=∠2, ∴AB∥CD; (2)由(1)可得AB∥CD, ∴∠A=∠D. 24.解 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为:甲,丙,乙; (2)由该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分, 则甲淘汰. 乙成绩=85 60%+80 30%+75 10%=82.5, 丙成绩=80 60%+90 30%+73 10%=82.3. 故乙将被录取. 25.解(1)设三人间普通客房租了x间,双人间普通客房租了y间.根据题意得 解得 因此,三人间普通客房租了8间,双人间普通客房租了13间. (2)(50-x) 根据题意得:y=25x+35(50-x),即y=-10x+1750. (3)不是,由上述一次函数可知,y随x的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时,所需费用将少于1510元. 26.解(1)设直线AB的解析式是y=kx+b, 根据题意得: 解得: 则直线的解析式是:y=-x+6. (2)在y=-x+6 中,令x=0,解得:y=6, (3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2, 解得: 则直线的解析式是: ∵当 OMC的面积是 OAC的面积的 时, ∴M的横坐标是 在 中,当x=1时, 则M的坐标是 在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5). 则M的坐标是: 或M₂(1,5). 学科网(北京)股份有限公司 $$