专题集训三 位置与坐标、数据的分析2023-2024学年北师大版数学八年级上册

专题集训三 位置与坐标、数据的分析 (满分120分,时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.若x₁与x₂的平均数是6,那么. 与 的平均数是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 2.在平面直角坐标系中，点 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.10名工人某天生产同一种零件,生产的件数是45、50、75、50、20、30、50、80、20、30,设这些零件数的平均数为a,众数为b,中位数为c,则( ) A. a<b<c B. b<c<a C. a<c<b D. b<a<c 4.如图所示，下列选项中，能正确表示 A点位置的是( ) A.距原点 3 km B.在原点的东北方向 C.在原点东偏北 40°的方向 D.在原点北偏东50°方向，距原点3km 5.在共有 15人参加的“讲诚信”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上答案都不正确 6.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，若在某一平面直角坐标系中，点 C 的坐标为(2，2)，B 的坐标为(2,0),则点 A的坐标是( ) A.(0,2) B.(2,0) C.(- 1,0) D.(-2,0) 7.一专卖店某品牌鞋某日不同尺码的鞋的销售情况记录如下： 鞋的尺码(单位 cm) 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量(单位：双) 1 1 3 4 1 1 这天销售的11双鞋的尺码组成的数据的众数和中位数分别是( ) A.4,4 B.4,4.5 C.25,25 D.25,24.5 8.若点A位于x轴的下方，距离x轴8个单位长度，且位于y轴的右侧，距离y轴4个单位长度，则A点的坐标是( ) A.(4,-8) B.(-4,8) C.(4,8) D.(-4,-8) 9.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字不少于 150个为优秀) ③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 10.有甲、乙、丙三人所处的位置不同.甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)”.丙说：“以我为坐标原点，乙 的位置是(-3，-2)”，则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是( ) A.(-3,-2),(2,-3) B.(-2,2),(2,3) C.(-2,-3),(3,2) 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 11.10月 1日是中华人民共和国成立纪念日，要从某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这 个问题中我们最值得关注的是该校所有女生身高的 .(填“平均数”“中位数”或“众数”) 12.如图是一艘渔船在海中的示意图(图中用1 cm 表示 1km)，如果以小船为参照物，则鱼群在 .(填方位) 13.若已知数据x₁，x₂，x₃的平均数为a，那么数据2x₁+1,2x₂+1,2x₃+1的平均数为 .(用含 a的表达式表示) 14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是( )，破译“正做数学”的真实意思是“ ”. 过 承 下 合 程 你 挥 律 复 发 巩 习 拓 思 规 注 专 广 功 探 做 试 基 础 考 肃 国 阅 与 尝 观 用 严 学 素 努 祝 聪 察 成 纪 风 固 端 技 力 启 猜 向 验 今 正 术 明 数 迈 综 信 息 运 天 才 智 步 15.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5 环，方差分别是： 则射击成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 16.在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地.但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A，B 两地的坐标分别为A(-3,2),B(5,2),且目的地离A 点的距离是 10,离B 点的距离是6,如图所示，则目的地确切位置的坐标为 17.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 h. 18.某同学5次上学途中所花的时间(单位：分)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为 10，方差为2，则|x-y|的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有 ，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是(0，0). (1)作 且 与 关于原点对称，点. 的坐标为( , ); (2)若线段 BC上有一点D，它的坐标为(a，b)，那么它的对应点. 的坐标为( ). 20.(8分)甲乙两小组各 10名的学生某次数学测验成绩如下：(单位：分) 甲组:76 81 82 83 84 85 86 86 87 90 乙组:75 78 79 80 82 84 85 89 89 91 (1)分别求出两组的平均分、众数和中位数? (2)分别就平均分、众数和中位数指出哪组成绩较好? 21.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中,将坐标分别为(0,4),(1,0),(2,4),(3,0),(4,4)的点依次用线段连接起来. (1)画出这个图案，这是什么图案(图案①)?(2)若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘 再将所得的各点用线段依次连接起来，画出所得的图案(图案②用虚线)； (3)若将上述各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘 ，再将所得的各点用线段依次连接起来，画出所得的图案(图案③用粗实线)； (4)图案①与图案②有怎样的位置关系?图案①与图案③有怎样的位置关系? 22.(10分)八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)： 甲 队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队. 23.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足 点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及. (2)若点 M在x轴上,且 试求点 M的坐标. 24.(12分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9，10环的子弹数因被墨水污染而看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)： 甲 中靶环数 5 6 8 9 10 射中此环的子弹数/发 4 1 2 2 1 乙 中靶环数 5 6 7 9 10 射中此环的子弹数/发 3 1 3 (1)求甲同学在这次测验中平均每发射中的环数； (2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适?并说明理由.(结果保留到小数点后1位) 专项集训三位置与坐标、数据的分析 1. D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 11.众数 12. 北偏东( 距渔船 2 km处 祝你成功 15.乙 16.(5,8)或( 17.17 18.4 19.解(1)如图所示, 即为所求； 点 的坐标为： (2)若线段BC上有一点D，它的坐标为(a，b)，那么它的对应点 的坐标为： 20.解(1)甲:平均分84,众数86,中位数84.5. 乙:平均分83.2,众数89,中位数83. (2)平均数：甲较好，众数：乙较好，中位数：甲较好. 21.解(1)所作图如图①所示.图案是字母W. (2)将各点横坐标保持不变，纵坐标分别乘 得(0, ，然后描点连线，所作图如图②所示. (3)将各点纵坐标保持不变，横坐标分别乘 得(0,4), ，然后描点连线.所作图如图③所示. (4)图案①与图案②关于x轴对称，图案①与图案③关于y轴对称. 22.解(1)9.5 10 提示:把甲队的成绩从小到大排列为:7,7,8,9,9,10,10,10，10，10，最中间两个数的平均数是( 9.5(分),则中位数是9.5分; 10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分. (2)乙队的平均成绩是 方差是 (3)乙 23.解( ∴点 点B(4,0). 又∵点C(0,3) (2)设点M的坐标为(x,0), 则 又 即 解得 或 所以点M的坐标为(0，0)或( 24.解(1)甲同学在这次测验中平均每发射中的环数为( (环).(2)①若乙同学击中9环的子弹数为1发，则击中10环的子弹数为2发.乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环).在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛.②若乙同学击中9环的子弹数为2发，则击中10环的子弹数为1发.乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环).甲同学在这次测验中的方差为 因为 所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应该选择乙同学参加射击比赛.综上所述，应该选择乙同学参加射击比赛. 学科网（北京）股份有限公司 $$