21.2.2 公式法课件2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册课件 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 2 自主学习 3 自主导学 公式法是用求根公式求出一元二次方程的根的方法.一元二次方程 的求根公式可以通过配方法推导出来： _ _______________________. <m></m> 4 典例分享 例 已知关于 的一元二次方程 有两个不相 等的实数根. （1）求实数 的取值范围. [答案] 解 . 因为原方程有两个不相等的实数根， 所以 ，解得 ， 即实数 的取值范围是 . 5 （2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由. [答案] 假设0是方程的一个根，将0代入方程得 ， 解得 或 （舍去）. 即当 时，0是原方程的一个根. 此时，原方程变为 ， 解得 ， ， 所以它的另一个根是4. 6 方法感悟 1.在用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为一般形式. 2.在用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为0这一限制条件. 7 轻松达标 8 1.一元二次方程 的根的情况是( ) . A A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 2.关于 的一元二次方程 为实数)根的情况是( ) . A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 9 3.下列方程中，有两个不相等实数根的是( ) . A A. B. C. D. 4.用公式法解方程 ，下列代入公式正确的是( ) . D A. B. C. D. 10 5.（易错题）已知关于 的一元二次方程 有两个 不相等的实数根，则 的取值范围是( ) . D A. B. C. D. 且 6.方程 化为一般形式是_________________， ___， _ ____， ____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7.如果关于 的方程 为常数)有两个相等的实数根，那 么 _ _. <m></m> 11 8.方程 的根的判别式的值是9，则 ______ ___. 2或 <m></m> 9.用公式法解下列方程: （1） ； [答案] ， （2） ； [答案] , （3） . [答案] 12 10.已知关于 的一元二次方程 有实数根， 求 的取值范围. [答案] 13 能力提升 14 11.关于 的一元二次方程 有实数根，则 的最 大整数解是___. 4 12.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 求 的取值范围. [答案] 且 15 中考链接 16 13.（2022·梧州）一元二次方程 的根的情况( ) . B A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 17 14.（2018·北京）关于 的一元二次方程 . （1）当 时，利用根的判别式判断方程根的情况； [答案] ， 原方程有两个不相等的 实数根 （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 ， 的值， 并求此时方程的根. [答案] 答案不唯一，满足 即可，例如：令 , ，则原方程为 ,解得 18 15.（2020·无锡）解方程： . [答案] , 19 完成对应习题 20 谢 谢 21 $$