6.3 测量液体和固体的密度-2024-2025学年物理八年级上册同步学案（人教版2024）

6.3测量液体和固体的密度 学习目标 1.会用量筒测量液体的体积，并利用天平和量筒测量液体的密度。 2.会利用物理公式间接地测定某一个物理量，进一步巩固密度的概念。 知识重点 知识点1. 量筒的使用 1.体积的单位：m3、dm3（L）、cm3（mL）、mm3。 2.换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。 3.测量工具：量筒或量杯、刻度尺。 4.测量体积的方法： ①对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，根据数学公式求出其体积。 ②对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。 5.量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。 知识点2. 密度的测量 1.测固体密度方法： （1）用天平测出固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记下体积V1； （3）把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2； （4）得出固体的密度. 2.测液体密度方法： （1）用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （2）把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V； （3）测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2； （4）得出液体的密度 知识点3. 测量密度实验误差分析 1、产生原因： （1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确； （2）实验方法不完善； （3）环境温度和湿度因素的影响； （4）测量长度时估读和测量方法环节； （5）计算时常数“π”的取值等。 2、减小误差的方法： （1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量； （2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。 （3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。 （4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均值。 考点一、量筒的使用 [例题1] （2023秋•武胜县期末）请进行判断，下列情境中，测量工具选择正确的是（　　） A．学校运动会上测量运动员跳高的高度，应选择分度值1mm、量程25cm的刻度尺 B．学校运动会上测量运动员跳远的成绩，应选择分度值1mm、量程2m的刻度尺 C．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程50mL、分度值5mL的量筒 D．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程100mL、分度值1mL的量筒 【解答】解：A、学校运动会上测量运动员跳高的高度，应选择分度值1cm、量程25dm的刻度尺，故A错误； B、学校运动会上测量运动员跳远的成绩，应选择分度值1mm、量程5m的刻度尺。故B错误； CD、要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程100mL、分度值1mL的量筒。故C错误，D正确； 故选：D。 [例题2] （2023秋•连江县校级期末）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是（　　） A．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压力较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数 B．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数 C．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 D．细高的量筒便于操作 【解答】解： 细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。 量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。 故选：B。 [例题3] （2023秋•淮南期末）甲、乙两同学分别用量筒测量一个石块的体积。甲同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2，最后计算石块的体积为V2﹣V1。乙同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水浸没石块，记下水和石块的总体积V3，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4，最后计算石块的体积为V3﹣V4。 （1）若是你做此实验，会选择 （选填“甲”或“乙”）同学的做法。 （2）如果甲同学的实验读数如图所示，则这个石块的体积是 cm3。 （3）如果甲同学在读数时，V1是俯视读数所得，V2是仰视读数所得，则甲同学测得的这个石块的体积将 （选填“大于”“小于”或“等于”）石块的真实体积。 【解答】解：（1）乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会沾着一些水，使测量的小石块的体积偏大，甲测量比较准确，选甲同学的做法。 （2）量筒中水的体积V1＝100mL，水和小石块的总体积V2＝140mL， 小石块的体积：V＝V2﹣V1＝140mL﹣100mL＝40mL＝40cm3。 （3）由于V1是俯视读数所得，则所测的水的体积偏大，由于V2是仰视读数所得，则所测水和石块的总体积偏小，然后用V2﹣V1求出碎石体积将小于碎石的真实体积。 故答案为：（1）甲；（2）40；（3）小于。 考点二、固体的密度测量实验 [例题4] （2022秋•安国市期末）小明在那琴半岛地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，想测量它的密度。如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中天平的读数是63.2g C．由丙图测出石块体积是40cm3 D．计算出石块的密度是3.17g/cm3 【解答】解：A、调节天平时游码移到标尺左端的零刻度线处；由图甲可知天平指针向左偏，故向右调节平衡螺母，故A错误； B、由图乙可知石块的质量为50g+10g+3.4g＝63.4g，故B错误； C、由图丙可知石块的体积为40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，故C错误； D、石块的密度为3.17g/cm3，故D正确。 故选：D。 [例题5] （2023秋•任城区期末）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g，接着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（　　） A．矿石的体积为80cm3 B．矿石的密度为2.5×103kg/m3 C．浸没的矿石排开的水受到的重力为1.1N D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小 【解答】解： A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V＝200ml﹣120ml＝80ml＝80cm3，故A正确； B、矿石的密度ρ2.5×103kg/m3，故B正确； C、浸没的矿石排开的水的体积V排＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3×10N/kg＝0.8N，故C错误； D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，则密度偏小，故D正确。 故选：C。 考点三、液体的密度测量实验 [例题6] （2023秋•自贡期末）小李同学在测量某种液体的密度时，进行了如下实验步骤： （1）先用天平称出空瓶的质量m0； （2）在瓶内盛上部分纯水，在水位线处做好标记，并称出总质量m1； （3）倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，再称出总质量m2； 则待测液体的密度为（水的密度用ρ水表示）（　　） A．ρ液•ρ水 B．ρ液•ρ水 C．ρ液•ρ水 D．ρ液•ρ水 【解答】解：瓶内水的质量为：m水＝m1﹣m0； 则瓶内水的体积为：V水， 倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处， 则液体的体积为：V液＝V水， 而瓶内液体的质量为：m液＝m2﹣m0； 所以液体的密度为：ρ液•ρ水。 故选：B。 [例题7] 小明利用托盘天平和量杯测量某种液体的密度，部分操作过程如图所示： （1）如图甲，在调节天平时指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调； （2）如图乙所示，利用天平测出量杯和液体的总质量m是 g； （3）接着利用量杯测量了液体的体积V，多次改变量杯中液体的质量，得到了几组量杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘出了如图丙所示的m﹣V图象，则液体的密度为 g/cm3。 【解答】解：（1）图中显示指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调； （2）由图可知，量杯和液体的总质量为：m＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g， （3）由图丙知烧杯的质量为：m杯＝20g， 当液体体积V＝80cm3时，烧杯和液体的总质量为m总＝100g 液体的质量为m液＝m总﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 液体的密度为： ρ1g/cm3。 故答案为：（1）左；（2）82.4；（3）1。 考点四、设计实验测量密度 [例题8] （2023秋•滕州市期末）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式： （用已知物理量符号表示）。若实验时雪没有踩踏实，则所测雪的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【解答】解：（1）雪在外力挤压下可形成冰，即雪形成冰的过程中质量不变、体积减小， 由ρ可知，雪的密度小于冰的密度； （2）因雪形成冰的过程中质量不变， 所以，由m＝ρV＝ρSh可得：ρ冰S（H﹣h）＝ρ雪SH， 解得：ρ雪。 （3）若雪没有踩踏实，则比踩实后的体积偏大，按照冰的密度计算的质量偏大，因此测量雪的密度会偏大。 故答案为：小于；；偏大。 [例题9] （2023秋•夏县期末）山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健康酒。小明的爸爸刚从超市购买了一瓶竹叶青酒，刚学完密度知识的小明想要测量一下这瓶酒的密度，请你选用合适的器材帮助小明测出竹叶青酒的密度。 （1）实验器材：竹叶青酒、 。 （2）实验步骤： 。 （3）竹叶青酒密度表达式：ρ＝ 。 【解答】解：（1）实验器材：竹叶青酒、烧杯、量筒、天平； （2）实验步骤：1.把天平放到水平桌面上，调节横梁平衡； 2.把竹叶青酒倒入烧杯一部分，用天平测量烧杯和竹叶青酒的总质量m1； 3.把竹叶青酒慢慢倒入量筒一部分，体积为V； 4.用天平测量烧杯和剩余竹叶青酒的总质量m2。 （3）竹叶青酒密度表达式：ρ。 故答案为： （1）烧杯、量筒、天平； （2）1.把天平放到水平桌面上，调节横梁平衡； 2.把竹叶青酒倒入烧杯一部分，用天平测量烧杯和竹叶青酒的总质量m1； 3.把竹叶青酒慢慢倒入量筒一部分，体积为V； 4.用天平测量烧杯和剩余竹叶青酒的总质量m2。 （3）。 [例题10] （2023秋•天津期末）小清想测量学校运动会金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中，于是他找来如下器材：一台电子秤、一个烧杯（足够大）、细线、适量的水（已知水的密度为ρ水）。请你协助小清设计测量这枚金牌密度的实验方案，要求： （1）参照步骤一将步骤二、三补充完整： 步骤一：用电子秤称出金牌的质量m0； 步骤二： ； 步骤三： ； （2）写出金牌密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【解答】解：步骤一：用电子秤称出金牌的质量m0， 步骤二：在烧杯中注入适量的水，放在电子秤上，并将电子秤归零； 步骤三：用细线吊着金牌浸没在盛有适量水的烧杯中，读出电子秤的示数为m； （2）金牌排开水的质量为m，金牌体积等于其排开水的体积，即V＝V排； 金牌的密度：。 故答案为：（1）在烧杯中注入适量的水，放在电子秤上，并将电子秤归零； 用细线吊着金牌浸没在盛有适量水的烧杯中，读出电子秤的示数为m； （2）ρ。 巩固提高 1. （2023秋•温江区校级期末）物理学是一门实验性很强的基础科学，正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础。关于仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须从刻度尺的零刻度线量起 B．用温度计测量液体温度，应将温度计从液体中取出再读数 C．使用量筒测量水的体积，读数时视线应该与凹液面的底部相平 D．用天平测量物体质量时，应向右盘加减砝码并调节平衡螺母使天平平衡 【解答】解：A、用刻度尺测量长度时，不一定从零刻度线量起，如果使用零刻度线磨损的刻度尺，可以让出磨损部分，从其它整数刻度开始测量，故A错误； B、使用温度计测量液体温度，读数时不能将温度计从液体中取出，故B错误； C、使用量筒测量液体的体积时，视线要和液柱的凹面底部相平，故C正确。 D、使用天平测质量时，测量过程中不能调节平衡螺母，故D错误。 故选：C。 2. （2023秋•岳麓区校级期末）物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线 B．用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数 C．用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母 D．用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒 【解答】解：A、用刻度尺测量长度时，若零刻度线没有破损，一般让被测物体的一端对准零刻度线，若零刻度线破损也可让物体对准整数刻度线位置，故A错误； B、用温度计测液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数，故B正确； C、用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应移动游码使天平平衡，在使用过程不能调节平衡螺母，故C错误； D、使用量筒测量体积时，应根据测量需要精确的程度选择分度值合适的量筒，故D错误。 故选：B。 3. （2023秋•汉川市期末）下列测量仪器使用方法正确的是（　　） A．测量物体的长度 B．测水的温度 C．测物体的质量 D．读取液体体积 【解答】解：A、使用正确方法测长度时，物体的端点与刻度尺的零刻度线对齐，物体另一端点所对应刻度尺的示数是物体的长度，而图中物体的端点没有与刻度尺的零刻度线对齐，故A错误； B、温度计读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中的液柱上表面相平，故B正确； C、物体应放在天平左盘中，用镊子夹取砝码，不能用手直接拿取，故C错误； D、量筒读数时视线应该与凹液面底部相平，故D错误。 故选：B。 4. （2023秋•和平区校级期末）如图所示，某同学用量筒测量一个小石块的体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作会使测量结果偏大的是（　　） A．注入适量水后俯视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确 C．小石块浸没后会吸水，其余读数正确 D．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 【解答】解：A、注入一定量水后俯视读数，会使V1偏大，其余读数正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏小，不符合题意； B、拿出小石块时带出一些水，不在实验操作过程中，不会影响实验结果，不符合题意； C、浸入的小石块会吸收水分，会使V2偏小，读数均正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏小，不符合题意； D、捆绑小石块的绳太粗，会使V2偏大，读数均正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏大，符合题意。 故选：D。 5. （2023秋•禹城市期末）物理学是一门以实验为基础的自然科学，下列有关仪器使用操作正确的是（　　） A．用刻度尺测量物体长度时，必须从刻度尺左端的零刻度线开始量起 B．量筒读数时，视线应与凹液面的最低处或者凸液面的最高处相平 C．用托盘天平称量物体质量过程中，发现横梁不平衡时可调节平衡螺母 D．用托盘天平称量物体质量过程中，应从最小质量的砝码开始添加砝码 【解答】解：A．用刻度尺测量物体长度时，不是必须从刻度尺左端的零刻度线开始量起，如果不是从零刻度线量起，记录数据时，应用物体两端所对应的刻度值相减得到物体的长度，故A错误； B．量筒读数时，视线应与凹液面的最低处或者凸液面的最高处相平，故B正确； C．用托盘天平称量物体质量过程中，发现横梁不平衡时，不能调节平衡螺母，应通过增减砝码或移动游码使天平平衡，故C错误； D．用托盘天平称量物体质量过程中，应从最大质量的砝码开始添加砝码，故D错误。 故选：B。 6. （2023秋•华容县期末）如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．花岗石的质量是28.4g D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3 【解答】解；A、用天平称花岗岩的质量时，花岗岩应放左盘，砝码应放右盘，故A错； B、称量花岗石质量的过程中，只能向右盘增减砝码，并调节游码的位置，使天平平衡，故B错； C、由图知，花岗石的质量为20g+5g+3g＝28g，故C错； D、花岗岩的体积为30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；花岗岩的密度ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 7. （2023秋•运城期末）2023年5月17日，山东省莱州市西岭村金矿新勘查出金金属储量200t，成为国内最大单体金矿床。为研究西岭金矿矿石，小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。 （1）把天平放在 台上，将游码移至称量标尺左端的 上，指针的位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； （2）将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使天平平衡； （3）天平平衡后，所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为 g； （4）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则矿石的体积为 cm3； （5）实验所测矿石的密度为 g/cm3即 kg/m3； （6）因矿石具有吸水性，则本实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【解答】解： （1）使用托盘天平称量物体的质量时，应将天平放在水平工作台面上，先将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母；由图可知，指针偏左，因此应将右平衡螺母向右移动，直到指针静止时指在分度标尺的中央处； （2）根据题意知，称量矿石质量时，增减砝码后指针偏左，说明右盘中砝码质量小于矿石的质量，故应向右移动游码，使天平平衡； （3）根据图乙知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量m＝20g+20g+5g+3.8g＝48.8g； （4）由图丙知，总体积为80mL，故矿石的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3； （5）矿石的密度为： ρ2.44g/cm3＝2.44×103kg/m3； （6）由于矿石具有吸水性，导致矿石浸没后的总体积偏小，计算出矿石的体积就偏小，由密度公式可知，实验所测矿石的密度值偏大。 故答案为：（1）水平；零刻度线；右；（2）向右移动游码；（3）48.8；（4）20；（5）2.44；2.44×103；（6）偏大。 8. （2022春•江阴市期末）小红发现奶奶家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，她和小美共同测量了奶奶家用来腌制盐蛋的盐水密度。 （1）将天平放在 台上，游码移到标尺左端零刻度线处，观察到指针偏转如图A所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 （2）调节天平平衡后，进行以下实验操作： ①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图B所示，m0＝ g。 ②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g，然后将盐水全部倒入量筒，如图C所示，读出体积V＝ mL。 ③算出盐水的密度ρ＝ kg/m3。 （3）小红指出：以上测量过程中，所测得盐水的密度比实际 （“偏大”或“偏小”），于是她与小美利用电子秤再次测量该盐水密度，进行了以下实验操作： ①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质量为80.0g（图甲）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g（图乙）； ③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。根据以上数据，计算出盐水的密度ρ＝ g/cm3。 【解答】解：（1）将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处，此时，指针在分度盘上的位置如图A所示，即指针左偏，右端上翘，他应将平衡螺母向右端调节，使天平平衡； （2）①标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量：m0＝20g+10g+2g＝32g； ②量筒中盐水的质量为：m＝m1﹣m0＝55.0g﹣32g＝23g， 如图丙所示，量筒的分度值为1mL，用量筒量出盐水的体积：V＝20mL＝20cm3， ③盐水的密度是： ρ1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3； （3）小红指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水，使得测量的盐水的体积偏小，质量准确，根据ρ可知，测得盐水的密度偏大； 由ρ知合金块的体积为： V′10cm3； 合金块排开盐水的体积就是合金块的体积，即V盐水＝V′＝10cm3； 合金块排开盐水的质量为：m″＝31.0g﹣（100.0g﹣80.0g）＝11g， 盐水的密度为：ρ′1.1g/cm3。 故答案为：（1）水平；右；（2）①32；②20；③1.15×103；（3）大；1.1。 9. （2022秋•君山区期末）为了得知某种石料的密度，小悟采用如下的测量方法： a．用调好的天平测一石块的质量，砝码和游码位置如图甲所示； b．如图乙所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置上作标记； c．取出石块，测得烧杯和水的总质量为80.0g； d．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为95.8g。 求：（1）石块的质量； （2）石块的体积； （3）石块的密度。 【解答】解：（1）标尺的分度值是0.2g，因此石块的质量m＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g； （2）往烧杯中加入水的质量为m＝95.8g﹣80.0g＝15.8g， 所以石块的体积V＝V水15.8cm3； （3）小石块的密度ρ3g/cm3。 答：（1）石块的质量为47.4g； （2）石块的体积为15.8cm3； （3）石块的密度3g/cm3。 10. （2023秋•南关区校级期末）学校购置了两箱某品牌的75%医用酒精，说明书如表所示，小明想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格。 [产品名称]75%酒精消毒液 [规格]500mL/瓶30瓶/箱 [有效成分含量]乙醇含量为75%×5%（NV）ㅤ密度变化范围0.859﹣0.885g/cm3。 （1）取适量该酒精进行实验。为使测量结果更准确，以下实验操作步骤的合理顺序是 （用字母表示）。 A.计算酒精的密度； B.用天平测出烧杯和剩余酒精的质量是31g； C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量82g； D.将烧杯中的酒精倒入量筒中读出其体积为60cm3。 （2）①由上述数据可知，量筒中酒精的质量为51g，体积为60cm3，请计算出酒精的密度，并通过对比说明该产品是否合格？ ②一瓶酒精的质量是多少g？（500mL/瓶） 【解答】解：（1）实验操作步骤：C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量82g； D.将烧杯中的酒精倒入量筒中读出其体积为60cm3； B.用天平测出烧杯和剩余酒精的质量是31g； A.计算酒精的密度； 故合理顺序为：CDBA； （2）①酒精的密度为：ρ0.85g/cm3，与说明书不符，说明该产品不合格； ②一瓶酒精的体积为：V'＝500mL＝500cm3， 一瓶酒精的质量为：m'＝ρV'＝0.85g/cm3×500cm3＝425g。 答：（1）CDBA； （2）①酒精的密度为0.85g/cm3，与说明书不符，说明该产品不合格； ②一瓶酒精的质量为425g。 11. （2023秋•东丰县期末）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业，小明测量一块实心复合材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为 g。 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3。 （4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【解答】解：（1）读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动； （2）读图乙可知，零件的质量为：10g+5g+1.4g＝16.4g； （3）据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是：V＝60cm3﹣40cm3＝20cm3； 故该材料的密度是：ρ0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3； （4）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。 故答案为：（1）右；（2）16.4；（3）0.82×103；（4）偏小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3测量液体和固体的密度 学习目标 1.会用量筒测量液体的体积，并利用天平和量筒测量液体的密度。 2.会利用物理公式间接地测定某一个物理量，进一步巩固密度的概念。 知识重点 知识点1. 量筒的使用 1.体积的单位：m3、dm3（L）、cm3（mL）、mm3。 2.换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。 3.测量工具：量筒或量杯、刻度尺。 4.测量体积的方法： ①对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，根据数学公式求出其体积。 ②对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。 5.量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。 知识点2. 密度的测量 1.测固体密度方法： （1）用天平测出固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记下体积V1； （3）把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2； （4）得出固体的密度. 2.测液体密度方法： （1）用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （2）把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V； （3）测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2； （4）得出液体的密度 知识点3. 测量密度实验误差分析 1、产生原因： （1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确； （2）实验方法不完善； （3）环境温度和湿度因素的影响； （4）测量长度时估读和测量方法环节； （5）计算时常数“π”的取值等。 2、减小误差的方法： （1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量； （2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。 （3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。 （4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均值。 考点一、量筒的使用 [例题1] （2023秋•武胜县期末）请进行判断，下列情境中，测量工具选择正确的是（　　） A．学校运动会上测量运动员跳高的高度，应选择分度值1mm、量程25cm的刻度尺 B．学校运动会上测量运动员跳远的成绩，应选择分度值1mm、量程2m的刻度尺 C．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程50mL、分度值5mL的量筒 D．要较准确地测量出80mL的酒精，应选择量程100mL、分度值1mL的量筒 [例题2] （2023秋•连江县校级期末）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是（　　） A．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压力较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数 B．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数 C．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 D．细高的量筒便于操作 [例题3] （2023秋•淮南期末）甲、乙两同学分别用量筒测量一个石块的体积。甲同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2，最后计算石块的体积为V2﹣V1。乙同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水浸没石块，记下水和石块的总体积V3，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4，最后计算石块的体积为V3﹣V4。 （1）若是你做此实验，会选择 （选填“甲”或“乙”）同学的做法。 （2）如果甲同学的实验读数如图所示，则这个石块的体积是 cm3。 （3）如果甲同学在读数时，V1是俯视读数所得，V2是仰视读数所得，则甲同学测得的这个石块的体积将 （选填“大于”“小于”或“等于”）石块的真实体积。 考点二、固体的密度测量实验 [例题4] （2022秋•安国市期末）小明在那琴半岛地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，想测量它的密度。如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中天平的读数是63.2g C．由丙图测出石块体积是40cm3 D．计算出石块的密度是3.17g/cm3 [例题5] （2023秋•任城区期末）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g，接着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（　　） A．矿石的体积为80cm3 B．矿石的密度为2.5×103kg/m3 C．浸没的矿石排开的水受到的重力为1.1N D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小 考点三、液体的密度测量实验 [例题6] （2023秋•自贡期末）小李同学在测量某种液体的密度时，进行了如下实验步骤： （1）先用天平称出空瓶的质量m0； （2）在瓶内盛上部分纯水，在水位线处做好标记，并称出总质量m1； （3）倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，再称出总质量m2； 则待测液体的密度为（水的密度用ρ水表示）（　　） A．ρ液•ρ水 B．ρ液•ρ水 C．ρ液•ρ水 D．ρ液•ρ水 [例题7] 小明利用托盘天平和量杯测量某种液体的密度，部分操作过程如图所示： （1）如图甲，在调节天平时指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调； （2）如图乙所示，利用天平测出量杯和液体的总质量m是 g； （3）接着利用量杯测量了液体的体积V，多次改变量杯中液体的质量，得到了几组量杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘出了如图丙所示的m﹣V图象，则液体的密度为 g/cm3。 考点四、设计实验测量密度 [例题8] （2023秋•滕州市期末）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，将雪踏实成冰并形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H，就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式： （用已知物理量符号表示）。若实验时雪没有踩踏实，则所测雪的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 [例题9] （2023秋•夏县期末）山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健康酒。小明的爸爸刚从超市购买了一瓶竹叶青酒，刚学完密度知识的小明想要测量一下这瓶酒的密度，请你选用合适的器材帮助小明测出竹叶青酒的密度。 （1）实验器材：竹叶青酒、 。 （2）实验步骤： 。 （3）竹叶青酒密度表达式：ρ＝ 。 [例题10] （2023秋•天津期末）小清想测量学校运动会金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中，于是他找来如下器材：一台电子秤、一个烧杯（足够大）、细线、适量的水（已知水的密度为ρ水）。请你协助小清设计测量这枚金牌密度的实验方案，要求： （1）参照步骤一将步骤二、三补充完整： 步骤一：用电子秤称出金牌的质量m0； 步骤二： ； 步骤三： ； （2）写出金牌密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 巩固提高 1. （2023秋•温江区校级期末）物理学是一门实验性很强的基础科学，正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础。关于仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须从刻度尺的零刻度线量起 B．用温度计测量液体温度，应将温度计从液体中取出再读数 C．使用量筒测量水的体积，读数时视线应该与凹液面的底部相平 D．用天平测量物体质量时，应向右盘加减砝码并调节平衡螺母使天平平衡 2. （2023秋•岳麓区校级期末）物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线 B．用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数 C．用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母 D．用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒 3. （2023秋•汉川市期末）下列测量仪器使用方法正确的是（　　） A．测量物体的长度 B．测水的温度 C．测物体的质量 D．读取液体体积 4. （2023秋•和平区校级期末）如图所示，某同学用量筒测量一个小石块的体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作会使测量结果偏大的是（　　） A．注入适量水后俯视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确 C．小石块浸没后会吸水，其余读数正确 D．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 5. （2023秋•禹城市期末）物理学是一门以实验为基础的自然科学，下列有关仪器使用操作正确的是（　　） A．用刻度尺测量物体长度时，必须从刻度尺左端的零刻度线开始量起 B．量筒读数时，视线应与凹液面的最低处或者凸液面的最高处相平 C．用托盘天平称量物体质量过程中，发现横梁不平衡时可调节平衡螺母 D．用托盘天平称量物体质量过程中，应从最小质量的砝码开始添加砝码 6. （2023秋•华容县期末）如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．花岗石的质量是28.4g D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3 7. （2023秋•运城期末）2023年5月17日，山东省莱州市西岭村金矿新勘查出金金属储量200t，成为国内最大单体金矿床。为研究西岭金矿矿石，小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。 （1）把天平放在 台上，将游码移至称量标尺左端的 上，指针的位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； （2）将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使天平平衡； （3）天平平衡后，所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为 g； （4）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则矿石的体积为 cm3； （5）实验所测矿石的密度为 g/cm3即 kg/m3； （6）因矿石具有吸水性，则本实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 8. （2022春•江阴市期末）小红发现奶奶家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，她和小美共同测量了奶奶家用来腌制盐蛋的盐水密度。 （1）将天平放在 台上，游码移到标尺左端零刻度线处，观察到指针偏转如图A所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 （2）调节天平平衡后，进行以下实验操作： ①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图B所示，m0＝ g。 ②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g，然后将盐水全部倒入量筒，如图C所示，读出体积V＝ mL。 ③算出盐水的密度ρ＝ kg/m3。 （3）小红指出：以上测量过程中，所测得盐水的密度比实际 （“偏大”或“偏小”），于是她与小美利用电子秤再次测量该盐水密度，进行了以下实验操作： ①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质量为80.0g（图甲）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g（图乙）； ③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。根据以上数据，计算出盐水的密度ρ＝ g/cm3。 9. （2022秋•君山区期末）为了得知某种石料的密度，小悟采用如下的测量方法： a．用调好的天平测一石块的质量，砝码和游码位置如图甲所示； b．如图乙所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置上作标记； c．取出石块，测得烧杯和水的总质量为80.0g； d．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为95.8g。 求：（1）石块的质量； （2）石块的体积； （3）石块的密度。 10. （2023秋•南关区校级期末）学校购置了两箱某品牌的75%医用酒精，说明书如表所示，小明想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格。 [产品名称]75%酒精消毒液 [规格]500mL/瓶30瓶/箱 [有效成分含量]乙醇含量为75%×5%（NV）ㅤ密度变化范围0.859﹣0.885g/cm3。 （1）取适量该酒精进行实验。为使测量结果更准确，以下实验操作步骤的合理顺序是 （用字母表示）。 A.计算酒精的密度； B.用天平测出烧杯和剩余酒精的质量是31g； C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量82g； D.将烧杯中的酒精倒入量筒中读出其体积为60cm3。 （2）①由上述数据可知，量筒中酒精的质量为51g，体积为60cm3，请计算出酒精的密度，并通过对比说明该产品是否合格？ ②一瓶酒精的质量是多少g？（500mL/瓶） 11. （2023秋•东丰县期末）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业，小明测量一块实心复合材料的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为 g。 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3。 （4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$