11.1.1三角形的边 讲义 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边 1、概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 三角形，这三条线段就是三角形的边． 如图，记为△ABC；每两条边所组成的角叫做三角形的内角；三角形 中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角. 2、三角形的分类 （1）按三个内角的大小分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形、钝角 三角形三类． （2）按边的相等关系分类如下： 3、三边关系 [活动]（1）试画一个三角形使其三边分别为：a=3，b=2，c=4． （2）画一个三角形，其中a=3，b=2，那么c=？ 由上你得出了什么结论？理论根据是什么？ 定理： 推论： 例1、判断下列三条线段能否构成三角形. (1) 3，4，5； (2) 3，5，9 ； (3) 5，5，8. 小结：如何真正来使用这条定理呢？ ①两条较短边之和大于最长边； ②等腰三角形两腰之和大于第三边； ③等边一定可以． 例2、（1）已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边c的取值范围； （2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． ①如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ ②能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 4、当堂训练 1．图中锐角三角形的个数有 ( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　） A、20ｃｍ 　B、 3ｃｍ　 C、11ｃｍ　 D、2ｃｍ 3．下列三条线段，不能组成三角形的是（ ） A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 14 4．已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　） A、5ｃｍ　 　B、 10ｃｍ　 C、5或10ｃｍ　 D、 12ｃｍ 5．一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　） A、2ｃｍ　　 B、 4ｃｍ　　 C、6ｃｍ　　　 D、8ｃｍ 6．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围 ． 若x是奇数，则x的值是 ；若x是偶数，则x的值是 ． 7．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm． 8．一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm． 学科网（北京）股份有限公司 $$