河北省保定市定州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 要使二次根式有意义，x的范围应满足（ ） A. B. C. D. 2. 下列名组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，2 B. 4，7，5 C. 9，12，15 D. 2，3，4 3. 一组数据：7，5，8，7，9．这组数据的众数是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 正比例函数的图象经过( )象限． A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 6. 如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（ 　 ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 9. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则EF的长（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：__________． 14. 数据的方差为_______． 15. 时代公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，足下留“青”！走“路比走路”少了______米． 16. 如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为______． 17. 若点，都在函数的图像上，则______（填“”或“”）． 18. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 计算： （1） （2）． 20. 如图，在平行四边形中，点O是对角线中点，点在边上，的延长线与边交于点，连接． 求证：四边形是平行四边形； 21. 如图，已知长方形沿着直线折叠，使点落在点处，与的交点为，若，，求的长． 22. 每年的4月15日是我国“全民国家安全教育日”，某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 七年级 a c 70 八年级 b 80 d 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求出表中的值； （2）估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数． 23. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与，两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域． （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若海港受台风影响，且台风中心移动的速度为，台风影响海港持续的时间有多长？（若海港不受台风影响，则忽略此问） 24. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，点是的中点． （1）求直线的解析式； （2）在轴上有一点，使得，求点的坐标． 25. 如图，菱形的边长为，，对角线相交于点，点在对角线上，连接，作，且边与直线相交于点． （1）求菱形的面积； （2）求证： 2023-2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0.4## 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵平行四边形中，是对角线中点， ∴， ∴，且，， ∴ ∴，且， ∴四边形是平行四边形； 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1），，， （2）名 【23题答案】 【答案】（1） 海港受台风影响，理由如下： 如图，过点作于点， ，，，， 是直角三角形，， 由三角形面积相等可得：， 即， ， 以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域， 海港受台风影响． （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， ∵垂直平分， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $