期中素能测评课件2024-2025学年 沪科版数学八年级上册（安徽专用 ）

期中素能测评 一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1. 在平面直角坐标系中,点P(m2+2024,-1)一定在 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图,将小熊图放在由边长均为1的小正方形组成的网格图中.若建立平面直角坐标系,右眼B的坐标是(-3,3),那么左眼A的坐标是 (　　) A. (-2,3) B. (-3,4) C. (-4,3) D. (-3,2) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C 3. 下列命题中,属于真命题的是 (　　) A. 内错角的平分线互相平行 B. 同旁内角相等,两直线平行 C. 若x2=9,则x=3 D. 立方根等于其本身的数有0,±1 4. 在平面直角坐标系中,将点A(a,-2)先向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横、纵坐标相等,则a的值为 (　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若a,b,c为△ABC的三边长,且a,b满足+(b-2)2=0,c是整数,则c的值可以是 (　　) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 D C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. 小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象,该一次函数满足以下要求:① 图象过点(1,-4);② 图象与y轴的交点在x轴下方;③ 函数值y随x的增大而减小.下列满足要求的函数表达式为 (　　) A. y=-4x+2 B. y=-3x-1 C. y=3x-7 D. y=2x-6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7. A,B两地相距640km,甲、乙两辆汽车分别从A地出发前往B地,均匀速行驶.甲车出发1h后乙车再出发,沿同一路线行驶.设甲、乙两车相距skm,甲车行驶的时间为th,s与t的关系如图所示.下列说法错误的是 (　　) A. 甲车行驶的速度是60km/h,乙车行驶的速度是80km/h B. 甲车出发4h后被乙车追上 C. 甲车比乙车晚到1h D. 甲车行驶8h或9h,甲、乙两车相距80km D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8. 如图,图①②③④是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同),图甲、乙、丙、丁表示的是图①②③④的容器中水面高度随滴水时间变化的情况(图中刻度、单位都相同).下列选项中,对应关系正确的是 (　　) A. ①-甲 B. ②-乙 C. ③-丙 D. ④-丁 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H.有下列结论:① S△ABE=S△BCE;② ∠AFG=∠AGF;③ ∠FAG=2∠ACF;④ BH=CH.其中,正确的有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,CF平分∠ACB的邻补角∠ACE,交BA的延长线于点F,交BD的延长线于点M.有下列结论: ① ∠BMC=∠MBC+∠F;② ∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC; ③ 2∠BMC=∠BAC;④ 2(∠BDC+∠F)=3∠BAC.其中,正确的有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、 填空题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分) 11. 用来证明“若2<3,则2c<3c”是假命题的c的值可以是_______________ (写出一个即可).  12. 在平面直角坐标系中,已知点P(a,b),且ab>0,a+b<0,则点P在第______象限.  13. 如图,直线y1=kx+b过点A(0,3),且与直线y2=mx交于点P(1, m),则满足mx>kx+b>mx-3的x的取值范围是　　　　.  答案不唯一,如-2 三 1<x<2 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14. 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0). (1) 当b=3k+6时,该函数图象恒经过一点,则该点的坐标为　　　　;  (2) 当-2≤x≤2时,-8≤y≤4,则该函数的表达式为　　 　　　　　. (-3,6) y=3x-2或y=-3x-2 解析:把b=3k+6代入函数表达式中,得y=kx+3k+6.∵ y=kx+3k+6=k(x+3)+6, ∴ 令x+3=0,则x=-3,此时y=6.∴ 该函数图象恒经过点(-3,6). 解析:当k>0时,y随x的增大而增大,∴ 该函数图象经过点(-2,-8)和(2,4).∴ 代入,得解得∴ 一次函数的表达式为y=3x-2.当k<0时,y随x的增大而减小,∴ 该函数图象经过点(-2,4)和(2,-8).∴ 代入,得解得∴ 一次函数的表达式为y=-3x-2.综上所述,该函数的表达式为y=3x-2或y=-3x-2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、 解答题(本大题共6小题,满分58分) 15. (8分)周末,小红、小丽、芳芳三名同学相约到动物园游玩,出发前,她们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图,其中书店的坐标是(4,-1),文化广场的坐标是(-1,-5). (1) 如图所示为省略了平面直角坐标系的示意图,请根 据上述信息,画出这个平面直角坐标系; (2) 分别写出超市、少年宫、钟楼、动物园的坐标; (3) 小红、小丽到了钟楼附近,还没看到芳芳,于是打电 话问芳芳的位置,芳芳说她现在的位置坐标是(-2,0),请 你在图中用点A标出芳芳的位置. 第15题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (1) 如图所示　 (2) 超市的坐标为(-3,3),少年宫的坐标为(0,1),钟楼的坐标为(0,0),动物园的坐标为(6,-4)　 (3) 如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16. (8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,∠ABC=64°, ∠AEB=70°. (1) 求∠CAD的度数; (1) ∵ BE平分∠ABC,∠ABC=64°,∴ ∠EBC= ∠ABC=32°.∵ AD⊥BC,∴ ∠ADC=90°.∵ ∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°,∴ ∠CAD =90°-∠C=52°　 第16题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (2) 若F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数. (2) ① 当∠EFC=90°时,∠BEF=90°-∠EBC=90°- 32°=58°.② 当∠FEC=90°时,∠EFC=90°-∠C= 90°-38°=52°,∴ ∠BEF=∠EFC-∠EBC=52°-32° =20°.综上所述,∠BEF的度数为58°或20° 第16题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. (10分)如图,将长方形ABCD放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(, 1),且边AB,CD都与x轴平行,边AD,BC都与y轴平行,AB=4,AD=2. (1) 求B,C,D三点的坐标; (2) 怎样平移,才能使点A与原点重合? (1) ∵ 点A的坐标为(,1),AB=4,AD=2,AB,CD都与x轴 平行,AD,BC都与y轴平行,∴ 点B到y轴的距离为4+, 点D到 x轴的距离为2+1=3,点C,B的横坐标相同,点C,D 的纵坐标相同.∴ B,C,D三点的坐标分别为(4+,1),(4+,3),(,3)　 (2) 点A向下平移1个单位,向左平移 个单位可与原点重合 第17题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. (10分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2). (1) 求m的值和一次函数的表达式; (2) 设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积. (1) 把A(m,2)代入y=x,得m=2,∴ 点A的坐标为(2,2).把 A(2,2)代入y=kx-k,得2k-k=2,解得k=2,∴ 一次函数的 表达式为y=2x-2　 (2) 把x=0代入y=2x-2,得y=-2,∴ 点B的坐标为(0,-2). ∴ OB=2.∴ S△AOB=OB·xA=×2×2=2 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. (10分)兄妹俩放学后从学校出发,路过书吧看书后回家,哥哥步行先出发,途中速度保持不变;妹妹骑车,到书吧前的速度为200m/min.如图,图中的图象分别表示两人离学校的路程s(单位:m)与哥哥离开学校的时间t(单位:min)的函数关系(妹妹对应的图象不完整). (1) 求哥哥步行的速度. (1) 由A(8,800)可知哥哥的速度为800÷8= 100(m/min) 第19题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (2) 已知妹妹比哥哥迟2min到书吧. ① 求图中a的值. ① ∵ 妹妹骑车到书吧前的速度为200m/min, ∴ 妹妹所用时间为800÷200=4(min).∵ 妹妹 比哥哥迟2min到书吧,∴ a=8+2-4=6 第19题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ② 妹妹在书吧待了10min后回家,回家的速度是哥哥的1.6倍,她能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,请求出妹妹追上哥哥时兄妹俩离家还有多远;若不能,请说明理由. 第19题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ② 能　由(1),可知哥哥的速度为100m/min,∴ 设BC所在直线对应的函数表达式为s1=100t+b1.将B(17,800)代入,得800=100×17+b1,解得b1=-900.∴ BC所在直线对应的函数表达式为s1=100t-900.当s1=1900时,t=28.∵ 妹妹回家的速度是哥哥的1.6倍,∴ 妹妹回家的速度是1.6×100=160(m/min). ∴ 设妹妹回家的函数表达式为s2=160t+b2.∵ 妹妹在书吧待了10min后回家,∴ 回家时的点的横坐标为8+2+10=20,纵坐标为800.将(20,800)代入,得800=160×20+b2,解得b2=-2400.∴ s2=160t-2400.令s1=s2,则有100t-900= 160t-2400,解得t=25.∵ 25<28,∴ 妹妹能追上哥哥,此时哥哥所走的路程为100×25-900=1600(m),兄妹俩离家还有1900-1600=300(m).∴ 妹妹能在哥哥到家前追上哥哥,追上时兄妹俩离家还有300m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. (12分)已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,射线ON上运动(不与点O重合). (1) 如图①,AE,BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A,B的运动, ∠AEB=　　　　°.  第20题 135 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (2) 如图②,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D,随着点A,B的运动,∠D的大小会发生变化吗?如果不会,请求出∠D的度数;如果会,请说明理由. (2) ∠D的大小不会发生变化　设∠BAD=α.∵ AD平 分∠BAO,∴ ∠BAO=2∠BAD=2α.∵ ∠AOB=90°, ∴ ∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α.∵ BC平分 ∠ABN,∴ ∠ABC=∠ABN=45°+α.∵ ∠ABC=∠D +∠BAD,∴ ∠D=∠ABC-∠BAD=45°+α-α=45° 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (3) 如图③,延长MO至点Q,延长BA至点G,∠BAO,∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线所在直线相交于点E,F.在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,求∠ABO的度数. 第20题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (3) ∵ ∠MON=90°,∴ ∠BOQ=180°-∠MON=90°.∵ OE平分∠BOQ, ∴ ∠QOE=∠BOQ=45°.∴ ∠AOE=180°-∠QOE=135°.∵ AE平分∠BAO,∴ ∠EAO=∠BAO.∴ ∠E=180°-∠EAO-∠AOE=45°-∠EAO =45°-∠BAO=45°-(180°-90°-∠ABO)=∠ABO.∵ AF是∠OAG的平分线,∴ ∠FAO=∠OAG.∴ ∠EAF=∠EAO+∠FAO=∠BAO+ ∠OAG=×180°=90°.∴ ∠F+∠E=90°.在△AEF中,若有一个角是另一个角的3倍,则① 当∠EAF=3∠E时,∠E=30°,此时∠ABO=60°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ② 当∠EAF=3∠F时,∠F=30°,∴ ∠E=60°,此时∠ABO=120°>90°,不合题意,舍去.③ 当∠F=3∠E时,∵ ∠F+∠E=90°,∴ ∠E=×90°= 22.5°,此时∠ABO=45°.④ 当∠E=3∠F时,∵ ∠F+∠E=90°,∴ ∠E= ×90°=67.5°,此时∠ABO=135°>90°,不合题意,舍去.综上所述, ∠ABO的度数为60°或45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$