挖掘隐性圆解平面向量中的最值问题 课件——2023届湖北省黄冈市高三二轮复习专题研讨课

黄冈市2023届高三二轮复习专题 平 面 向 量 目 录 CONTENTS 2 1 高考考情与命题分析 截面与交线问题的探究 高考考情与命题分析 二轮复习微专题课 一.课标要求 （1）向量的概念 ①了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义. ②理解平面向量的几何表示和基本要素. （2）向量的运算 ①掌握平面向量加、减运算、数乘运算，线性运算性质，理解其几何意义. ②理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积. ③通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义. （3）向量基本定理及坐标表示 ①理解平面向量基本定理及其意义. ②会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算、数量积及夹角. ③能用坐标表示平面向量共线、垂直的条件. 第一部分：高考考情与命题分析 3 二.近三年高考试题知识点及要求： 第一部分：高考考情与命题分析 4 平面向量问题以基础性为主，突出向量的线性运算和坐标运算，特别是线性运算、夹角计算、数量积考查较多，模的计算、向量的垂直与平行也经常出现，向量的综合问题间隔考查. 在近几年的高考题或模拟题中也经常涉及向量中的取值范围，尤其与圆结合起来，有一定的技巧性与灵活性，难度属于中档偏上的试题。 三.命题规律 第一部分：高考考情与命题分析 5 四.备考策略 第一部分：高考考情与命题分析 平面向量重点突出其工具功能，向量备考应重视基础知识，要求考生熟练掌握基本技能. 考查分析问题和解决问题的能力，在知识的交汇点处命题，是高考命题的趋势，适当关注三角函数、解析几何、数列等知识与向量的交汇点.涉及平面向量中的最值与范围问题，用平面向量中的坐标法和几何意义，运用转化与化归思想，建立数学模型，培养直观想象能力. 6 第二部分：二轮复习微专题课 挖掘隐性圆解平面向量中的最值问题 7 课后巩固、迁移提升 课堂总结，归纳反思 变式演练，拓展思维 典题剖析，提升素养 基础内容回顾 8 基础内容回顾 圆的向量式 典题剖析，提升素养 典题剖析，提升素养 典题剖析，提升素养 · c o x y 解法1：坐标法 圆上P点坐标用参数式 方法归纳：坐标法是解决向量问题的最基本方法之一，依据法则、公式进行变形和数据处理，以及根据问题条件，寻找合理、简捷的运算途径是关键。 解法2：中点转化，挖掘隐性圆 方法归纳：利用向量加法四边形法则，运用转化与化归思想，挖掘隐性动圆，将一定点到两动点的向量和模的最值，转化为到一动点的向量模的最值。 解法3：坐标平移法 方法归纳：利用向量平移及加法意义，挖掘隐性动圆，利用数形结合思想求出最小值。 典题剖析，提升素养 · c o x y 解法4：挖掘对称圆 典题剖析，提升素养 方法归纳：利用向量平移，将共起点的向量加法变成首尾连的加法，挖掘对称圆，利用数形结合思想求出最小值。 典例中从不同角度探求多种解法，第一种坐标法最好想，不易算，第二种和第四种通过向量运算的几何意义挖掘隐性动圆、对称圆的方法,运算量小,思维量大，第三种是前面两种方法的结合。我们通过上面四种解法中总结出解此类问题最值，挖掘隐性圆，利用几何法是不错的选择。 分析对比这些解法，在同中求异，在异中求佳，归纳出高效简捷的解题方法与思路，更好地培养我们思维的灵活性。 解法思路小结 变式演练，拓展思维 变式演练，拓展思维 余婉 1.坐标法将向量“数”化，转化为代数最值问题。 2.利用向量的加、减法及平移，挖掘隐性动圆、对称圆，将一动（定）点到两动点的向量和（差）模的最值，转化为到一动点的向量模的最值。培养转化与化归思想。 3.通过挖掘隐性圆，构建数学中的直观模型，培养数形结合思想和创新思维，提升直观想象核心素养。 课堂总结，归纳反思 这节课你学到了哪些求向量中最值的方法？提升了哪些核心素养？ 21 课后巩固、迁移提升 敬请批评指正! 谢谢大家 23 $$