第一讲丰富的图形世界 暑假同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一讲 《丰富的图形世界》 知识解析 1. 几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2. 点、线、面、体 （1）几何图形的组成: 点 线 面 体： （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3. 生活中的立体图形：柱体、椎体、球 4. 棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5. 正方体的平面展开图：11种 6. 截一个正方体：一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7. 三视图 ： 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 知识点一：生活中的立体图形 典型例题 1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A．四棱锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 2．下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3．下列立体图形中，有五个面的是（　　） A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 4．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 5．转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交成线 课堂巩固 1．下面几何体中为圆柱的是（　　） A．B． C．D． 2．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　） A． B． C． D． 3．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 知识点二：展开与折叠 典型例题 1．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是（　　） A．一 B．定 C．满 D．意 题1 题2 2．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A． 核 B．心 C．数 D．养 3．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（　　） A．仁 B．义 C．智 D．信 4．下列图形中，不是正方体展开图的是（　　） A．B． C．D． 5．下列图形中（　　）可以折成正方体． A． B． C． D． 课堂巩固 1．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“祖”字所在的面相对的面上的字是（　　） A．繁 B．荣 C．昌 D．盛 题1 题2 2．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（　　） A．发 B．现 C．之 D．美 3．下列各图是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C．D． 知识点三：截一个几何体 典型例题 1．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（　　） ①正方体 ②球体 ③圆柱 ④圆锥 A．① B．①② C．①④ D．①③④ 3．下面几何体的截面图不可能是圆的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．球 课堂巩固 1．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　） A．圆 B．长方形 C．三角形 D．梯形 2．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（　　） A． B． C． D． 4．若用一个平面截一个正方体得到的截面是三角形，则该三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 知识点四；从三个方向看物体的形状 典型例题 1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 课堂巩固 1．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为（　　） A． B． C． D． 3．如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（　　） A． B． C． D． 4．如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 课后作业 1．下面现象说明“线动成面”的是（　　） A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（　　） A．跟 B．百 C．走 D．年 3．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（　　） A． B． C． D． 5．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 　 　，这个现象用数学知识解释为 　 　． （2）求此几何体的表面积；（结果保留π） （3）求此几何体的体积．（结果保留π） 6．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）； （2）图中共有　 　个小正方体． 7．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图 （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看的长为10cm，从上面看到的圆的直径为4cm，求这个几何体的表面积（结果保留π）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$