小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版

绝密★启用前 小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．某年三只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%－60%之间，这些海龟蛋可能孵化出（    ）只小绿海龟。 A．300 B．500 C．700 D．900 4．一种药品，先打八折，再打九折，是7.2元。这种药品的原价是（    ）元。 A．360 B．90 C．60 D．10 5．在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 6．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（    ）。 A．推导圆柱体积公式 B．计算 C．割补成长方形 D．画轴对称图形 二、填空题 7．＝ ∶16＝ %＝ （填小数）。 8．乐乐今年x岁，陈叔叔的年龄比乐乐的2倍多a岁，陈叔叔今年 岁。 9．把一根10m长的绳子剪去50%后，再剪去m，还剩下 m。 10．甲数是0.25，乙数是8，甲数与乙数的比是 ，比值是 。 11．张明购买了五年期的国家建设债券30000元，年利率是3.81%。到期时，张明应得到的利息有 元。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体 个。 13．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。红红的体重是50千克，红红的书包最好不要超过 千克。 14．一个圆柱的侧面积125.6dm2，底面半径是5dm，这个圆柱的高是 dm。 三、判断题 15．0.1与0.10的大小相同，意义也相同。( ) 16．当n表示自然数时，则2n＋1一定是奇数。( ) 17．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( ) 18．把3克盐放入300克水中，盐占盐水的1%。( ) 19．一个三角形中至少有两个锐角。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                               21．用你喜欢的方法计算。                                          22．解方程。                         五、解答题 23．一个果园去年共收苹果96吨，比前年产量减少二成，前年的产量是多少吨？ 24．果园里原来有25行苹果树，每行棵树数相同。后来农民伯伯又增加了同样的4行，这样就比原来增加了32棵。果园里原来有多少棵苹果树？ 25．某种商品，每件的成本价是120元。定价比成本价增加40%。出售时按定价出售。买一件这样的商品需要花多少钱？ 26．甲、乙两车早晨9：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到11：00的时候，两车相遇了吗？ 27．泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。一只麻雀的体重是一只小飞鼠的6.2倍，小飞鼠的体重比麻雀轻104克。小飞鼠和麻雀分别重多少克？（列方程解答） 28．一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。 （1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？ （2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【详解】A．有3条对称轴； B．，有1条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有2条对称轴。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 2．D 【分析】根据三角形的分类；四边形的分类进行逐项分析解答。 【详解】A．，三角形包括等腰三角形；等边三角形是特征的等腰三角形，这个关系正确； B．，四边形包括平行四边形和梯形，这个关系正确； C．，三角形分为锐角三角形，直角三角形，和钝角三角形，这个关系正确； D．，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形；这个关系不正确。 故答案为：D 【点睛】利用三角形之间的关系，四边形之间的关系进行解答。 3．B 【分析】根据卵化率的公式：卵化数量÷总数量×100%，把每个选项代入数据，算出结果，只要在40%－60%之间即可。 【详解】A．300÷900×100% ≈0.333×100% ＝33.3%，不符合题意； B．500÷900×100% ≈0.556×100% ＝55.6%，符合题意； C．700÷900×100% ≈0.778×100% ＝77.8%，不符合题意； D．900÷900×100% ＝1×100% ＝100%，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分率的求法，应熟练掌握它的公式并灵活运用。 4．D 【分析】打八折，即按原价的80%出售，打九折，即按打八折后的价钱的90%出售。把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用7.2元除以90%，再除以80%就是原价。 【详解】八折＝80% 九折＝90% 7.2÷90%÷80% ＝8÷80% ＝10（元） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查百分数的应用。关键是把折扣转化成百分数，再根据百分数除法的意义解答。 5．B 【分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。 【详解】x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。 故答案为：B 【点睛】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 6．D 【分析】A．根据圆柱体积公式的推导方法可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 B．小数乘法、小数除法、异分母分数加减法、分数除法都是运用“转化”的策略解决问题。 C．平行四边形的面积公式的推导是运用“转化”的策略解决问题。 D．是运用轴对称的性质解决问题。 【详解】由分析得：A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的。 而D是运用轴对称的性质解决问题。 不需要用“转化”策略解决问题的是D。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化的”思想方法在解决数学问题中的应用。 7． 10 62.5 0.625 【分析】根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10∶16；根据分数与除法的关系＝5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【详解】＝10∶16＝62.5%＝0.625 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8．（2x＋a） 【分析】用乐乐今年的岁数乘2，再加a岁，即可得陈叔叔今年的岁数。 【详解】2×x＋a＝2x＋a（岁） 陈叔叔今年（2x＋a）岁。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，要弄清数量关系。 9．/ 【分析】求还剩下多少米，用总长度减去两次剪去的长度即可。 【详解】10－10×50%－ ＝10－5－ ＝（m） 还剩下4m。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 10． 1∶32 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。 【详解】0.25∶8 ＝（2.25×4）∶（8×6） ＝1∶32 1∶32 ＝1÷32 ＝ 甲数与乙数的比是1∶32，比值是。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 11．5715 【分析】此题中，本金是30000元，时间是5年，利率是3.81%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】30000×3.81%×5 ＝1143×6 ＝5715（元） 张明应得到的利息有5715元。 【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。 12．6 【分析】 这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数有5个，由右视图可得立方体有两行两列，最少的摆法可如右图，据此解答。 【详解】结合俯视图和右面图可知，上层最多有1个，搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。 【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。 13．7.5 【分析】把红红的体重看作单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的15%，用红红的体重乘15%，就是红红的书包最好不要超过的重量。 【详解】50×15%＝7.5（千克） 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。红红的体重是50千克，红红的书包最好不要超过7.5千克。 【点睛】熟练掌握求一个是的百分之几的计算方法是解答本题的关键。 14．4 【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱侧面积=底面周长×高，高＝圆柱侧面积÷底面周长，代入数据，即可解答。 【详解】125.6÷（3.14×5×2） ＝125.6÷（15.7×2） ＝125.6÷31.4 ＝4（dm） 一个圆柱的侧面积125.6dm2，底面半径是5dm，这个圆柱的高是4dm。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。 15．× 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.1＝0.10；但0.1的计数单位是0.1，表示1个0.1。0.10的计数单位是0.01，表示10个0.01，它们表示的意义不同，由此判断即可。 【详解】由分析得： 0.1与0.10的大小相同，分别表示1个0.1和10个0.01，意义不同。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的基本性质和小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。 16．√ 【分析】根据奇数的含义：不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1或2k－1表示，这里k是整数；解答即可。 【详解】因为n为非0自然数时，所以2n为偶数，则2n＋1表示奇数，原说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解答此题应根据奇数和偶数的意义进行解答即可。 17．× 【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。 【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。 18．× 【分析】把3克盐放入100克水中，则盐水的重量为3＋300＝303（克），根据分数的意义，盐占盐水的3÷303≈0.99%；由此即可判断。 【详解】3÷（3＋300）×100% ＝3÷303×100% ≈0.99% 盐占盐水的0.99%。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率。 19．√ 【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的。所以三角形中至少有2个锐角。据此解答即可。 【详解】钝角三角形和直角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有三个锐角。则一个三角形中最少有2个锐角。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。 20．10；10；1；1.2 ；；2；19 【详解】略 21．1000；37 ； 【分析】375＋450÷18×25，根据整数的运算法则，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法； 3.7×4.8＋3.7×5.2，根据乘法分配律，原式化为：3.7×（4.8＋5.2），再进行计算； 2÷－÷2，先计算除法，再计算减法； ÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】375＋450÷18×25 ＝375＋25×25 ＝375＋625 ＝100 3.7×4.8＋3.7×5.2 ＝3.7×（4.8＋5.2） ＝3.7×10 ＝37 2÷－÷2 ＝2×－× ＝3－ ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 22．；； 【分析】（1）先计算0.6×2，然后运用等式的性质1，方程的两边同时减去0.6×2的结果，再利用等式的性质2，最后方程两边同时除以3求得解； （2）先计算4x－60%x，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以（4－60%）的结果求得解； （3）将比例式化成等积式后再利用等式的性质2两边同时除以求得解。 【详解】3x＋0.6×2＝7.5 解：3x＋1.2＝7.5 3x＋1.2－1.2＝7.5－1.2 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 4x－60%x＝6.8 解：3.4x＝6.8 3.4x÷3.4＝6.8÷3.4 x＝2 48∶＝x∶3 解：x＝48×3 x÷＝144÷ x＝576 23．120吨 【分析】减少二成，就是减少，那么96吨相当于是占前年的80%，据此解答即可。 【详解】 （吨） 答：前年的产量是120吨。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 24．200棵 【分析】根据题意可知，每行的棵数不变，用增加的棵数÷增加的行数＝每行的棵数，然后用每行的棵数×原来的行数＝原来的棵数，据此列式解答。 【详解】32÷4×25 ＝8×25 ＝200（棵） 答：果园里原来有200棵梨树。 【点睛】求出每行的棵数是解答此题的关键。 25．168元 【分析】定价比成本价增加40%，成本价是单位“1”，所以定价是成本价的1＋40%。 【详解】120×（1＋40%） ＝120×1.4 ＝168（元） 答：一件这样的商品需要花168元。 【点睛】重点是找到成本价是单位“1”，知道定价是成本价的1＋40%。 26．没相遇 【分析】先用到达时刻减去出发时刻，求出两车行驶的时间；然后根据“路程＝速度和×相遇时间”求出两车一共行驶的路程，再与总路程350千米相比较，得出结论。 【详解】11时－9时＝2（小时） （70＋80）×2 ＝150×2 ＝300（千米） 300＜350 答：两车没相遇。 【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 27．小飞鼠：20克；麻雀：124克 【分析】设小飞鼠的体重为x克，则麻雀的体重为6.2x克，小飞鼠的体重比麻雀轻104克，用麻雀的体重－小飞鼠的体重＝104，列方程：6.2x－x＝104，解方程，即可解答。 【详解】解：设小飞鼠的体重为x克，则麻雀的体重为6.2x克。 6.2x－x＝104 5.2x＝104 x＝104÷5.2 x＝20 麻雀：20×6.2＝124（克） 答：小飞鼠体重20克，麻雀体重124克。 【点睛】利用方程的实际意义，根据小飞鼠与麻雀体重之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 28．（1）不合理（2）282.6平方厘米 【分析】（1）易拉罐底面直径6厘米，高12厘米，代入圆柱体的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，求出易拉罐的容积，再与340毫升进行比较，即可知道商家这样标注是否合理； （2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米，即求易拉罐的表面积，根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，即可得解。 【详解】（1）3.14×（6÷2）²×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（毫升） 因为339.12＜340，所以不合理。 （2）3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×12 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（平方厘米） 答：商家这样标注不合理，做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料282.6平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体的体积和表面积的计算方法，要牢记公式，灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$