期末模拟练习（试题）-2024-2025学年苏教版数学六年级上册

苏教版数学六年级上册期末模拟练习 一、填空题 1．( )∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 2．A比B少20%，则A与B的比是( )，B比A多( )%。 3．将化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。 4．王老师编写一本《成语故事》，稿费9000元，扣除11%的个人所得税后，她把钱存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老师取回本息( )元。 5．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有( )棵。 6．下面甲正方体与乙正方体表面积的比是( )，比值是( )。 7．买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用( )元。 8．一件衣服的标价是180元，如按标价打七五折出售，售价( )元。后来降至100元一件出售，仍可赚25%，这件衣服的进价是( )元。 9．如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是( )，表面积是( )。 二、选择题 10．下面有（    ）幅图不是正方体的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．有一杯盐水，盐与盐水的比是1∶，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶ B．∶4 C．1∶ D．1∶16 12．完全相同的两杯牛奶，小红喝去一杯牛奶的，再加入杯的水，小明喝去另一杯牛奶的，再加入杯的水，这时两杯牛奶相比较（    ）。 A．小红那杯浓些 B．小明那杯浓些 C．一样浓 D．无法确定 13．下面的百分率中，可能大于100%的是（    ）。 A．花生的出油率 B．零件的合格率 C．射击的命中率 D．产值的增长率 14．两个正方体魔方，二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，三阶魔方的体积是216立方厘米，那么二阶魔方的体积是（    ）立方厘米。 A．144 B．96 C．64 三、计算题 15．直接写得数。 （1）         （2）         （3）         （4） （5）         （6）         （7）         （8） 16．下面各题怎样简便就怎样算。                             17．解方程。                    四、作图题 18．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。 19．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。      五、解决问题。 20．学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。 21．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？ 22．一家保险公司去年全年的应纳税销售额是6.2亿元。如果按应纳税销售额的6%缴纳增值税，去年应缴纳增值税多少万元？ 23．陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？ 24．元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。 苏宁广场：打八五折出售 百盛商场：买四送一 大东方百货：每满100元返还现金20元。 25．农民伯伯拿了一筐橘子到集市上出售，第一个尝了1个后，买了余下的，第二个人尝了2个后，买了余下的，第三个人买了余下的多2个。这时，管中还剩下18个橘子，原来筐中有橘子多少个？ 26．一个长方体容器从里面量，长、宽、高分别是15厘米、8厘米、10厘米，容器里原来装有6厘米高的水，放入（完全浸没）一个铁块后，水面高度是9厘米。这个铁块的体积是多少？容器中水与容器的接触面积增加了多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 9 48 37.5 0.375 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶8；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶8＝（3×6）∶（8×6）＝18∶48；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.375＝37.5%，据此解答。 【详解】9÷24＝＝18∶48＝37.5%＝0.375 2． 4∶5 25 【分析】假设B为100，已知A比B少20%，把B看作单位“1”，A是B的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用100×（1－20%）即可求出A，然后写出A与B的比，再化简即可；求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用B减去A的差除以A，再乘100%，即可求出B比A多百分之几。 【详解】假设B为100， A：100×（1－20%） ＝100×80% ＝80 80∶100 ＝（80÷20）∶（100÷20） ＝4∶5 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% A比B少20%，则A与B的比是4∶5，B比A多25%。 3． 2∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。 【详解】 所以1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，的比值是。 【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的计算方法。 4．8670.83 【分析】 根据应缴税部分×税率＝应交税款，代入数据，求出应缴税款；再用收入－应缴税款，求出实际收入；根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】9000×（1－11%） ＝9000×89% ＝8010（元） 8010×2.75%×3 ＝220.275×3 ≈660.83 8010＋660.83＝8670.83（元） 王老师编写一本《成语故事》，稿费9000元，扣除11%的个人所得税后，她把钱存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老师取回本息8670.83元。 5．10 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。 【详解】柳树：（棵） 槐树：（棵） 所以槐树有10棵。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 6． 【分析】由题意，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,分别求出甲正方体和乙正方体的表面积，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比，最后用比的前项除以比的后项求出比值即可。 【详解】甲正方体的表面积：（cm2） 乙正方体的表面积：（cm2） 甲正方体与乙正方体表面积的比: 甲正方体与乙正方体表面积的比值: 【点睛】本题主要考查化简比和求比值，熟练掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。 7．450 【分析】买2件上衣和1条裤子，用了700元，再买2件上衣和1条裤子，也要用700元，即4件上衣和2条裤子1400元。买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，对比4件上衣和2条裤子，多了3件上衣是多花了750元，每件上衣是250元。2件上衣的钱就是500元，1件上衣和1条裤子是700元，则1条裤子＝700－2条上衣的钱，即买1条裤子和1件上衣的钱＝买1条裤子的钱＋1件上衣的钱。 【详解】700×2＝1400（元） 1400－650＝750（元） 750÷（4－1） ＝750÷3 ＝250（元） 700－250×2 ＝700－500 ＝200（元） 200＋250＝450（元） 则买1条裤子和1件上衣要用450元。 8． 135 80 【分析】打“七五折”，那么售价就是标价的75%，然后用标价乘75%即可求出售价。可赚25%，即此时售价是进价的（1＋25%），据此用除法列式解答即可。 【详解】180×75% ＝180×0.75 ＝135（元） 100÷（1＋25%） ＝100÷125% ＝100÷1.25 ＝80（元） 如按标价打七五折出售，售价135元。后来降至100元一件出售，仍可赚25%，这件衣服的进价是80元。 9． 910 660 【分析】剩余部分的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可，剩余部分的表面积等于正方体的表面积加上长方体的左右两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方形的面积：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 【详解】10×10×10－（10－4－3）×5×（10－4） ＝1000－3×5×6 ＝1000－90 ＝910 10×10×6＋5×（10－4）×2 ＝100×6＋5×6×2 ＝600＋60 ＝660 答：剩余部分的体积是910，表面积是660。 【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132"结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。 【详解】 符合正方体展开图“141”结构，是正方体的展开图； 符合正方体展开图“132”结构，是正方体的展开图； 不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图； 符合正方体展开图“141”结构，是正方体的展开图。 四幅图中，只有不是正方体的展开图。 故答案为：A 11．C 【分析】盐与盐水的比是，倒掉半杯盐水后，盐水的浓度不变，即剩下的盐水中盐与水的比不变，仍是。 【详解】由分析可知，有一杯盐水，盐与盐水的比是，倒掉半杯盐水后，剩下的盐水中盐与盐水的比是； 故答案为：C 12．C 【分析】。 小红喝去剩牛奶，加入杯水，再根据牛奶浓度公式求出小红此时牛奶浓度；小明喝去另一杯牛奶的剩牛奶，加入杯水，再根据牛奶浓度公式求出小明此时牛奶浓度。 【详解】小红： 小明： 因为，所以两杯牛奶一样浓。 故答案为：C 13．D 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，计算方式是用符合条件的数量除以总量再乘100%，百分率要大于100%，符合条件的数量就要大于总量，据此分析。 【详解】A．花生出油率＝所出油的质量÷花生的总质量×100%，其中出油的质量不可能大于花生的总质量，所以出油率不可能大于100%； B．零件合格率＝合格数量÷零件总数量×100%，其中合格数量不可能大于零件总数量，所以合格率不可能大于100%； C．射击命中率＝命中的次数÷射击总次数×100%，其中命中的次数不可能大于射击总次数，所以射击命中率不可能大于100%； D．产值的增长率＝增长量÷原产值×100%，其中增长量有可能大于原产值，所以产值的增长率有可能大于100%； 故答案为：D 14．C 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以两个正方体的体积比等于棱长的立方之比，两个正方体魔方棱长已知，求出体积比，用三阶魔方的体积除以对应的份数，求出一份量是多少立方厘米，再乘二阶魔方所对应的份数，从而得解。 【详解】二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3， 所以，二阶魔方和三阶魔方的体积的比是23∶33，即8∶27， 二阶魔方的体积： 216×8÷27＝64（立方厘米） 故答案为：C 15．（1）；（2）；（3）；（4） （5）；（6）3；（7）；（8）2 【解析】略 16．8；10；43 80；； 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先算连乘部分，根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算，再算减法； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 17．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。 先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。 根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 18．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形； （2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。 【详解】（1）3＋1＝4（份） 长： 16÷2÷4×3 ＝8÷4×3 ＝2×3 ＝6（厘米） 宽： 16÷2－6 ＝8－6 ＝2（厘米） 图如下： （2）正方形边长：5厘米； 2＋3＝5（份） 三角形面积： 5×5÷5×2 ＝25÷5×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 梯形面积： 5×5－10 ＝25－10 ＝15（平方厘米） 图如下（画法不唯一）： 19．见详解 【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1－4－1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。 【详解】由分析可知：      【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。 20．木板3750平方厘米；防蝇纱网2800平方厘米 【分析】由题意可知：昆虫箱的上、下、左、右面是木板，所以木板面积为上、下、左、右面的面积，用长×宽×2＋宽×高×2计算出木板面积；昆虫箱前、后两面装防蝇纱网，所以防蝇纱网面积为前、后两面的面积，用长×高×2计算即可；据此解答。 【详解】木板面积：40×25×2＋25×35×2 ＝2000＋1750 ＝3750（平方厘米） 防蝇纱网：40×35×2＝2800（平方厘米） 答：至少需要3750平方厘米木板，2800平方厘米防蝇纱网。 21．桌子的单价是1500元，椅子的单价300元。 【分析】根据题意，有关系式：1张桌子的价钱＋4把椅子的价钱＝2700元，设桌子单价为x元，则椅子的单价为元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设设桌子单价为x元，则椅子的单价为元。 椅子单价：（元） 答：桌子的单价是1500元，椅子的单价300元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 22．3720万元 【分析】根据“应纳税销售额×税率＝应缴纳增值税”，代入数据列式计算即可。 【详解】6.2亿＝62000万 62000×6%＝3720（万元） 答：去年应缴纳增值税3720万元。 23．2020元 【分析】根据补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率，先求出补偿费，医疗费－补偿费＝自己付的钱，据此列式解答。 【详解】（8100－500）×80% ＝7600×0.8 ＝6080（元） 8100－6080＝2020（元） 答：陈大爷只需自己付2020元。 24．百盛商场 【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数； 百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数； 大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数； 最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。 【详解】苏宁广场： 10×88×85% ＝880×0.85 ＝748（元） 百盛商场： 一组：4＋1＝5（本） 88÷5＝17（组）……3（本） 实际需买的本数： 4×17＋3 ＝68＋3 ＝71（本） 实际需付：10×71＝710（元） 大东方百货： 10×88＝880（元） 880÷100＝8（个）……80（元） 880－20×8 ＝880－160 ＝720（元） 710＜720＜748 答：学校选百盛商场购买比较便宜。 【点睛】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。 25．58个 【分析】设原来筐中有x个橘子，则第一个人买后剩下（x－1）×（1－），第二个人买后剩下[（x－1）×（1－）－2]×（1－），第三个人买后剩下[（x－1）×（1－）－2]×（1－）×（1－）－2，即18个，由此列出方程解答。 【详解】解：设原来筐中有橘子x个。 [（x－1）×（1－）－2]×（1－）×（1－）－2＝18 [（x－1）×－2]××－2＋2＝18＋2 [（x－1）×－2]××9＝20×9 [（x－1）×－2]×5÷5＝180÷5 （x－1）×－2＋2＝36＋2 （x－1）××＝38× x－1＋1＝57＋1 x＝58 答：原来筐中有58个橘子。 【点睛】关键是设出未知数，找出数量关系等式，即剩下的橘子数等于18个，列出方程解答。 26．360立方厘米；138平方厘米 【分析】根据题意，将一个铁块完全浸入有水的长方体容器中，水面上升了（9－6）厘米，那么这个铁块的体积等于水上升部分的体积；水上升部分是一个长15厘米、宽8厘米、高（9－6）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个铁块的体积。 容器中水与容器增加的接触面积等于前后面与左右面增加的面积之和，前后面增加了两个长15厘米、宽（9－6）厘米的长方形，左右面增加了两个长8厘米、宽（9－6）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】15×8×（9－6） ＝15×8×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 15×（9－6）×2＋8×（9－6）×2 ＝15×3×2＋8×3×2 ＝90＋48 ＝138（平方厘米） 答：这个铁块的体积是360立方厘米，容器中水与容器的接触面积增加了138平方厘米。 【点睛】求不规则物体的体积，关键是将求铁块的体积转移到求水上升部分的体积，再根据长方体的体积公式列式计算。 求水与容器的增加的接触面积，关键是分析出增加的接触面积是哪些面的面积，再根据长方形的面积公式求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$