第2章 《实数》测试卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　《实数》测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列计算正确的是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 2．下列各数中，属于无理数的是(　　) A．－2 B． C． D．0.101 001 000 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 4．下列说法中，正确的有(　　)     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 5．下列一定没有平方根的是(　　) A．－x B．－2x－1 C．－x2 D．－2－x2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 6．下列二次根式中，最简二次根式是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 7．下列各组数中互为相反数的是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 8．如图，在数轴上，点O表示数字0，点A表示数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB＝4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 9．已知 ＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 023的值为(　　) A．－1 B．1 C．32 023 D．－32 023 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 10．估计 ＋1的值在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11． 的平方根是_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 ±2 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 1 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 13．比较大小： ____3(填写“＜”或“＞”)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 ＜ 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 14．若m，n满足(m－1)2＋ ＝0，则(m＋n)2 023＝_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 －1 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 －3 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分) 16．计算下列各题： 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 17．求x的值：. (1)2x2＝32； 解：x2＝16，x＝±4. (2)(2x－1)3＝－8. 解：2x－1＝－2，x＝－ . 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 ∴3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 19．如图，已知小正方形的边长均为1，求△ABC的周长． 解：∵小正方形的边长均为1， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 20．已知 ＝3，3a＋b－1的平方根是±4，c是 的整数部分，求a＋2b＋c的平方根． 解：由题意，得2a－1＝9，解得a＝5. 3a＋b－1＝16，解得b＝2.   ∴a＋2b＋c＝16， 所以a＋2b＋c的平方根是±4. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 (1)求a，b，c的值； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 (2)试问：以a，b，c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 解：以a，b，c为三边长能构成三角形，理由如下： 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 22．阅读材料： 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：         ∴a＝m2＋3n2，b＝2mn. 故答案为：m2＋3n2，2mn. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 m2＋3n2 2mn 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：     解：设m＝1，n＝1， ∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.故答案为4，2，1，1. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 4 2 1 1 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：    解：由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn. ∵4＝2mn，且m，n为正整数， ∴m＝2，n＝1或者m＝1，n＝2， ∴a＝22＋3×12＝7，或a＝12＋3×22＝13. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 第二章　《实数》测试卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．＝±4 B．±＝3 C．＝－3 D．()2＝3 3．在实数，0，，，，0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数有(　　) ①－64的立方根是－4；　②49的算术平方根是±7；　③的立方根是；　④的平方根是. A．－ B． C． D． A．与2 B．－2与 C．－2与－ D．－2与 12．计算|2－|＋|3－|的结果为____． 15．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则(b－)a的立方根是_____． (1) ＋－； 解：原式＝2＋4－＝5. (2) ＋－； 解：原式＝＋0.3－＝2.6. (3)(－2)×－6； 解：原式＝－2－3 ＝3－6－3 ＝－6. (4)(5－6＋)÷. 解：原式＝÷ ＝4÷ ＝4. 18．已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求 的值． 解：根据题意得解得 ∴＝＝－2. ∴由勾股定理，得AB＝＝，AC＝＝. 又∵BC＝2， ∴AB＋AC＋BC＝＋＋2， 即△ABC的周长是＋＋2. ∵＜＜，∴c＝7. 21．已知a，b，c满足＋＋(c－3)2＝0. 解：∵|a－2|＋＋(c－3)2＝0， ∴a－2＝0，＝0，c－3＝0， 解得 a＝2，b＝5，c＝3. 由(1)知，a＝2，b＝5，c＝3. ∵2＋3＝5＞5，即a＋c＞b， ∴以a，b，c为三边长能构成三角形，则周长＝5＋5. 小明在学习二次根式后，发现在一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. 所以a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法． (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝_________，b＝_____； 解：∵a＋b＝(m＋n)2， ∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn， (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：___＋___＝(___＋___)2； (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值． $$