第4章 第34课时 一次函数与图形面积专题-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第四章　一次函数 第34课时　一次函数与图形 面积专题 目 录 01 预习新课 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展练 01 预习新课 1．直线y＝－2x＋4与两坐标轴的交点坐标分别为A(0，4)，B(2，0)，则△AOB的面积为___. 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ x＋3交x轴于点A，交y轴 于点B，点C在x轴正半轴上，AB＝AC，则△ABC的面积为__. 预习新课 返回目录 4 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　 如图，已知一次函数y＝－ x＋ 的图象经过A(2，a)，B(－1，b)两点，求△AOB的面积． 返回目录 例1 变1 例2 变2 例变稳中练 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 　　 如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)． (1)直线AB的表达式为__________； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，则点C的坐标为______. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 y＝2x－2 (2，2) 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 　　 如图，直线y＝2x＋4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标； 解：∵A，B两点分别在x轴，y轴上， ∴令y＝0，则x＝－2；再令x＝0，y＝4，∴A(－2，0)，B(0，4)； (2)过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标． 解：由(1)知，A(－2，0)，B(0，4)，∵△ABP的面积为8， ∴S△ABP＝ AP·OB＝8.即 AP×4＝8. ∴AP＝4，∴P(2，0)或(－6，0)． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 　　 如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2) 试解决下列问题： (1)求直线AC的表达式； 解：因为点C的坐标为(0，6)，所以设直线AC的函数表达式为y＝kx＋6.因为点A的坐标为(4，2)，所以4k＋6＝2，解得k＝－1.所以直线AC的函数表达式为y＝－x＋6. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 　　 如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2) 试解决下列问题： (2)求△OAC的面积． 解：因为点C的坐标为(0，6)，所以OC＝6.因为点A的坐标为(4，2)，所以△OAC边OC上的高为4.所以S△OAC＝ ×6×4＝12. 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 返回目录 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 4 一级 1．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为___. 返回目录 1 2 3 4 四基三级练 4 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 2．如图，直线y＝kx＋3与x轴，y轴分别相交于点E，F.点E的坐标为(－6，0)，点P是直线EF上的一点．若△POE的面积为6，则点P的坐标为_____________________. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 (－2，2)或(－10，－2) 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 二级 3．如图，点A(－3，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上， 图象与y轴的交点为点B，试解决下面的问题： (1)求直线OA的函数表达式； 解：设直线OA的函数表达式为y＝kx，因为直线经过点(－3，4)，所以可得－3k＝4，解得k＝－ ，故直线OA的函数表达式为y＝－ x. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 3．如图，点A(－3，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为点B，试解决下面的问题： (2)试求△AOB的面积． 解：由一次函数y＝－3x－5可知点B的坐标为(0，－5)， 所以OB＝5.因为点A的坐标为(－3，4)，所以点A到y轴 的距离为3.所以△AOB的面积为 ×5×3＝ . 四基三级练 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 三级 4．如图，直线l1的表达式为y＝－x＋2，直线l1与x轴交于点B，直线l2经过点D(0，5)，与直线l1交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A，求△ABC的面积． 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 解：∵直线l1的表达式为y＝－x＋2经过点C(一1，m)， ∴m＝1＋2＝3，∴C(－1，3)，设直线l2的表达式为y＝kx＋b， ∵l2经过点D(0，5)，C(－1，3)，     ∴直线l2的表达式为y＝2x＋5；当y＝0时，2x＋5＝0， 四基三级练 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 04 思维拓展练 5．已知一次函数y＝2x＋4与y＝－x－2的图象与y轴分别交于点B，C，若点D(m，2)在一次函数y＝2x＋4的图象上，则△BCD的面积为 (　　) A．3　　　 B．4　　　 C．6　　　 D．8 返回目录 思维拓展练 A 第 ‹#› 页 第34课时　一次函数与图形面积专题 本节内容到此结束！ logo 解：直线与y轴交于点C(0，)， S△AOB＝××(2＋1)＝ . ∴解得 解得x＝－，则A(－，0)，当y＝0时，－x＋2＝0，解得x＝2，则B(2，0)，△ABC的面积为×(2＋)×3＝. $$