第1章 第5课时 《勾股定理》回顾与思考-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业课件(北师大版)

第一章　勾股定理 第5课时　《勾股定理》 回顾与思考 目 录 01 一级 02 二级 03 三级 01 一级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 1．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)若a＝3，b＝4，则c＝___； (2)若a＝5，c＝13，则b＝____； (3)若c＝17，b＝15，则a＝___． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 5 12 8 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是(　　) A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 3．下列说法中错误的是(　　) A．在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若a＝ c，b＝ c，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若a∶b∶c＝3∶2∶4，则△ABC为直角三角形 1 2 5 6 9 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 4．在△ABC中，∠C＝90°，其中a∶b＝3∶4，且c＝10.求△ABC的面积. 解：∵a∶b＝3∶4且c＝10， ∴a＝6，b＝8，面积为6×8÷2＝24. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 02 二级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 5．已知如图，在△ABC中，AB＝13 cm，BC＝10 cm，BC边上的中线AD＝12 cm，试说明△ABC是等腰三角形． 解：因为AB＝13 cm，AD＝12 cm，BD＝ BC＝ ×10＝5 cm，AD2＋BD2＝122＋52＝169＝132＝AB2， 所以△ADB为直角三角形，且∠ADB＝90°， 即AD⊥BC.   所以AB＝AC.故△ABC是等腰三角形． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 6．在△ABC中，AB＝12 cm，AC＝9 cm，BC＝15 cm，则S△ABC等于 (　　) A．54 cm2 B．108 cm2 C．180 cm2 D．90 cm2 1 2 5 6 9 3 4 7 8 A 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 7．某会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 1 2 5 6 9 3 4 7 8 A 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 8．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．求这根芦苇的长度． 解：设水深为x尺，则这根芦苇的长度为(x＋1)尺．   根据勾股定理，得x2＋ ＝(x＋1)2，解得x＝12.   ∴这根芦苇的长度为x＋1＝12＋1＝13(尺)． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 03 三级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 9．如图所示的一块草坪，已知AD＝12 m，CD＝9 m，∠ADC＝90°，AB＝39 m，BC＝36 m，求这块草坪的面积． 解：连接AC，根据勾股定理在Rt△ADC中求得AC＝15 m， 又∵AB＝39 m，BC＝36 m，有152＋362＝392， ∴△ABC是直角三角形， ∴草坪面积＝S△ABC－S△ADC＝ (BC·AC－AD·CD)＝216 m2. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第5课时　《勾股定理》回顾与思考 返回目录 本节内容到此结束！ logo 在直角三角形ADC中，AC＝＝＝＝13 cm， $$