第4章 第28课时 一次函数与正比例函数-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第四章　一次函数 第28课时　一次函数与 正比例函数 目 录 01 预习新课 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展练 01 预习新课 若两个变量x，y间的对应关系可表示成__________(k，b为常数，k____0)的形式，则称y是x的__________.特别地，当b＝0时，称y是x的____________. 预习新课 返回目录 y＝kx＋b ≠ 一次函数 正比例函数 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 　　 下列函数中，是一次函数的是(　　) A．y＝kx＋b　　 B．y＝5x－2 C．y＝x－1＋3 D．y＝ 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 B 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 函数①y＝－(1－ )x－5；②y＝3x－10；③y＝x－1；④y＝π0＋6x；⑤y＝(x＋1)(x－1)中，是一次函数的序号为______． 返回目录 例变稳中练 ①④ 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 函数y＝(6－2m)x＋5n－20是正比例函数的条件是(　　) A．m≠3　　　　 B．n＝4 C．m≠3且n＝4 D．m，n为任意实数 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 C 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 已知函数y＝(m－3)x－(m2－9)，当______时，它是一次函数；当________时，它是正比例函数． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 m≠3 m＝－3 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是 (　　) A．m≠2且n＝0 B．m＝2且n＝2 C．m≠2且n＝2 D．m＝2且n＝0 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 C 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 如果y＝(k＋4)x|k|－3＋2是一次函数，那么k的值是___. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 4 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 已知一次函数y＝3x－2，当x＝0时，y＝ _____ ；当y＝0时，x ＝__. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 －2 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 对于函数y＝2x－1，当x＝0时，函数y的值是－1 .当自变量增加m时，相应的函数值增加_____. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 2 m 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 甲、乙两地相距800千米，汽车从甲地以每小时100千米的速度开往乙地． (1)写出汽车离乙地的距离y(千米)与开出时间x(时)之间的函数表达式，它是一次函数吗？是正比例函数吗？ 解：y＝800－100x，它是一次函数，不是正比例函数； (2)汽车从甲地开出多久，距离乙地100千米？ 解：当y＝100时，100＝800－100x，∴x＝7. 答：汽车从甲地开出7小时，距离乙地100千米． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 　　 李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米． (1)求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； 解：由题意，得2y＋x＝24，故可得y＝－ x＋12(0＜x＜24)． (2)当长方形的宽为5米时，求长方形的长． 解：当y＝5时，x＝14，当x＝5时，y＝9.5故长方形的长为14米或9.5米． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．下列函数中，是正比例函数的是(　　) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 B 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 2．如果y＝(m－2)xm2－3＋2是一次函数，那么m的值是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．± 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 3．某产品原价每件价格为x元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，均为30%，现在每件售价为y元，那么y与x之间的函数关系式为__________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 y＝0.49x 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 4．已知一次函数的图象经过点P(0，－2)，且与两条坐标轴截得的直 角三角形的面积为3，则此一次函数的表达式为___________________ ____ . 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 －2 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 二级 5．将一次函数y＝(x－ )(x＋ )－(x－2)2化成y＝kx＋b的形式，则k，b的值分别为(　　) A．－4，－7　　　 B．－4，7 C．4，7 D．4，－7 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 ②③④ ②④ 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 三级 7．(1)已知y－4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_____； (2)若y＝(6m2－24)x2＋(6－3m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为_____； (3)把一个长16 cm，宽8 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积为y(单位：cm2)．则y与x之间的函数表达式是_____________，其中自变量x的取值范围是__________． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 －2 －2 y＝－8x＋128 0＜x＜16 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 8．某人购进一批小饰品到夜市上零售，已知卖出的小饰品x(个)与销售的金额y(元)的关系如下表： (1)y与x的函数表达式是_________，它是________函数； (2)该商贩要想销售的金额达到280元，至少卖出_____件小饰品． 返回目录 四基三级练 x(个) 1 2 3 4 5 6 … y(元) 2＋0.2 4＋0.4 6＋0.6 8＋0.8 10＋1 12＋1.2 … 1 2 5 6 3 4 7 8 y＝2.2x 正比例 128 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 04 思维拓展练 9．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x(x＞20)个，付款金额为y元，则y与x之间的函数表达式为____________. 返回目录 思维拓展练 y＝56x＋480 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 10．已知函数y＝ xm2－4＋m＋1是一次函数，则m的值为____. 返回目录 思维拓展练 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 11．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”．若“联盟数”为[1，m－5]的一次函数是正比例函数，则m的值为___． 返回目录 思维拓展练 5 第 ‹#› 页 第28课时　一次函数与正比例函数 本节内容到此结束！ logo A．y＝ B．y＝ C．y＝＋3 D．y＝2x2＋ y＝x－2或y＝－x 6．现有以下函数：①y＝2x2＋x－1，②y＝2πr，③y＝－1＋x，④y＝－x，⑤y＝，⑥y＝2(x－1)－2x.其中是一次函数的有________，是正比例函数的有______.(填序号) － $$