第16天 平行线的证明(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业课件(北师大版)

寒假作业 第十六天　平行线的证明(1) 一、选择题 1．下列命题，是真命题的是(　　) A．同位角相等　 B．全等的两个三角形一定轴对称 C．不相等的角不是内错角 D．同旁内角互补，两直线平行 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 D 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 2．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B＝10°，那么△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 B 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 3．如图，一副分别含有30°和45°角的两块直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，则∠BFD的度数是 (　　) A．15° 　　　 B．25°　　　　 C．30°　　　 D．10° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 A 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 4．如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝38°，则∠4的度数为(　　) A．38° B．71° C．70° D．60° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 B 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 5．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D＋∠ABD＝180°.能判断AB∥CD的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 C 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 6．如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，则∠4的度数是(　　) A．70° B．80° C．100° D．105° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 B 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 二、填空题 7．在△ABC中，若∠A＝80°，∠C＝70°，则∠B＝______；若∠A＝100°，∠B＝∠C，则∠C＝______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 30° 40° 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 8．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是________________________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 同位角相等，两直线平行 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 9．如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝150°，则∠B的度数为______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 60° 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 10．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 270° 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 三、解答题 11．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2为多少度？ 解：∵AC∥BD，∴∠ABE＝∠1＝64°. ∴∠BAC＝180°－∠1＝180°－64°＝116°. ∵AE平分∠BAC交BD于点E， ∴∠BAE＝ ∠BAC＝58°. ∴∠2＝∠BAE＋∠ABE＝58°＋64°＝122°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 12．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.求证：AD∥BE. 证明：∵∠1＝∠2， ∴DB∥CE. ∴∠E＝∠4. 又∵∠E＝∠3. ∴∠3＝∠4. ∴AD∥BE. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 13．如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD. 证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°. ∴∠1＋∠D＝90°. ∵∠2和∠D互余，∴∠2＋∠D＝90°. ∴∠1＝∠2，∵∠C＝∠1，∴∠C＝∠2. ∴AB∥CD. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 14．如图，一条直线分别与直线AF、直线DF、直线AE、直线CE相交于点B，H，G，D且∠1＝∠2，∠A＝∠D.求证：∠B＝∠C. 证明：∵∠1＝∠2，∴AE∥DF，∴∠AEC＝∠D. 又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠A， ∴AB∥CD，∴∠B＝∠C. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 15．填空：(请补全下列证明过程及括号内的推理依据) 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F. 证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠2＝∠3(等量代换)， ∴BD∥CE(________________________)， ∴∠D＝∠___(________________________)， 又∵∠C＝∠D(已知)， ∴∠C＝∠___(等量代换)， ∴_____∥_____(__________________________)， ∴∠A＝∠F(__________________________)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 同位角相等，两直线平行 4 两直线平行，同位角相等 4 DF AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 第 ‹#› 页 第十六天　平行线的证明(1) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$