第2天 勾股定理(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业课件(北师大版)

寒假作业 第二天　勾股定理(2) 一、选择题 1．如图所示，黑色部分(长方形)的面积为(　　) A．24 B．30 C．48 D．18 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 B 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 2．以下各组数为边长，能组成直角三角形的是(　　) A．5，6，7　 B．10，8，4　　 C．7，25，24　 D．9，17，15 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 C 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 3．等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，则它的腰长为(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 D 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 4．若直角三角形的周长为30 cm，且一条直角边为5 cm，则另一条直角边长为(　　) A．5 cm B．10 cm C．12 cm D．13 cm 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 C 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 5．以下面各组正数为边长，能组成直角三角形的是(　　) A．a－1，2a，a＋1 B．a－1，2，a＋1 C．a－1，2 ，a＋1 D．a－1， a，a＋1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 C 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 二、填空题 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 10 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 7．已知△ABC的三边分别是10，24，26，则△ABC的面积是_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 120 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 8．直角三角形两条边的长度分别为3 cm，4 cm，那么第三条边的长度是______ cm. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 9．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了___ cm. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 2 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 10．如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 10 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 三、解答题 11．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东方向行走，1小时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北方向行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 解：如答图：已知A是甲、乙的出发点，10：00甲到达B点，乙到达C点．则： AB＝2×6＝12(km) AC＝1×5＝5(km) 在Rt△ABC中：BC2＝AC2＋AB2＝52＋122＝169＝132. ∴BC＝13(km)． 即甲、乙两人相距13 km. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 12．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4 cm，CD＝3 cm，AB＝13 cm，BC＝12 cm，求这个四边形的面积． 解：如答图，连接AC，∵AD＝4 cm，CD＝3 cm，∠ADC＝90°， ∴AC2＝CD2＋AD2＝32＋42 ＝25. ∴AC＝5 cm.∴S△ACD＝ CD·AD＝6( cm2). 在△ABC中，∵AC2＋BC2＝52＋122＝169＝132＝AB2， ∴△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°. ∴S△ABC＝ AC·BC＝30( cm2)． ∴S四边形ABCD＝S△ABC－S△ACD ＝30－6＝24( cm2)． 答：四边形ABCD的面积为24 cm2. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 13．一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 cm，问吸管要做多长． 解：如答图，杯内的吸管部分长为AC，杯高AB＝12 cm， 杯底直径BC＝5 cm，Rt△ABC中，AB＝12 cm，BC＝5 cm， 由勾股定理得AC2＝ AB2＋BC2＝122＋52 ＝169， ∴AC＝13 cm， 故吸管的长度最少要：13＋4.6＝17.6( cm)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 14．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6 m，荡秋千到AB′的位置时，下端B′距静止位置的水平距离EB′等于2.4 m，距地面1.4 m．求秋千AB的长． 解：由题意，得AB′＝AB，BE＝1.4－0.6＝0.8(m)， 则AE＝AB－0.8(m)． 在Rt△AEB′中，AE2＋B′E2＝AB′2， 即(AB－0.8)2＋2.42＝AB2.解得AB＝4. ∴秋千AB的长为4 m． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 第 ‹#› 页 第二天　勾股定理(2) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 5或 $$