第1章 第4课时 勾股定理的应用-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第一章　勾股定理 第4课时　勾股定理的应用 目 录 03 四基三级练 01 预习新课 04 思维拓展练 02 例变稳中练 01 预习新课 1．运用勾股定理解决实际问题要寻找或构造____________，把实际问题抽象成几何问题． 2．在立体图形中找最短距离，通常要把立体图形转化为______图形，再利用“两点之间所有连线中，______最短”这个性质，找到立体图形表面上两点的最短路径，并利用__________求解. 预习新课 直角三角形 平面 线段 勾股定理 返回目录 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　 一个长方形抽屉长12 cm，宽9 cm，贴抽屉底面放一根木棍，那么这根木棍最长(不计木棍粗细)可以是(　　) A．15 cm B．13 cm C．9 cm D．8 cm 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 A 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 　　 如图，长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，则BD′＝______. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 13cm 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 　　 如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是 (　　) A．10 cm B．12 cm C．13 cm D．14 cm 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 C 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 　 　如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少飞行____米． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 10 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 　　 如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置， 则刚好与AB一样长．已知滑梯的高CE＝3 m，CD＝ 1 m，试求滑道AC的长． 解：设滑道AC的长为x m，则AB的长为x m，AE的长为(x－1)m. 在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，由勾股定理得AE2＋CE2＝AC2，即(x－1)2＋32＝x2，解得x＝5. 故滑道AC的长度为5 m. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 　　 有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近桶边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒的长在什么范围内？ 解：设伸入油桶中的长度为x m. 则伸入长度最长时，x2＝1.52＋22.解得x＝2.5. 所以这根铁棒最长是2.5＋0.5＝3(m)． 伸入长度最短时，x＝1.5. 所以这根铁棒最短是1.5＋0.5＝2(m)． 答：这根铁棒的长应在2～3 m范围内． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 一级 1．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A．三内角之比为1︰3︰4 B．三边长的平方之比为1︰2︰3 C．三边长之比为7︰24∶25 D．三内角之比为2︰3︰7 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 四基三级练 D 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 2．如图，某人欲垂直横渡宽(AB处)为480米的一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米，(即BC＝140米)，则他在水中实际游了(　　) A．360米 B．400米 C．480米 D．500米 返回目录 四基三级练 D 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 二级 3．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为_____米． 返回目录 四基三级练 0.7 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 4．若有一圆柱形油罐底面周长为12 m，高是8 m，一只蚂蚁要从油罐的表面A点爬到B点，至少要爬行____m. 返回目录 四基三级练 10 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 5．一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 cm，则吸管至少要长______cm. 返回目录 四基三级练 17.6 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 6．如图，长方体的底面边长是1 cm和3 cm，高是6 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么用细线最短需要 (　　) A．12 cm B．10 cm C．13 cm D．11 cm 返回目录 四基三级练 B 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 三级 7．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：机动车在公路上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m. (1)求B，C间的距离； 解：在Rt△ABC中， 由勾股定理，得BC2＝AB2－AC2＝1002－602＝6 400， ∴BC＝80 m，即B，C间的距离为80 m. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 解：这辆小汽车没有超速． 理由如下：小汽车的速度为80÷5＝16(m/s)， 16 m/s＝57.6 km/h. ∵57.6＜70， ∴这辆小汽车没有超速． 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 04 思维拓展练 8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_______. 返回目录 思维拓展练 25 dm 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 9．如图是某宾馆的一段楼梯，楼梯高9米，楼梯的最高点A与最低点B的距离是15米，且楼梯宽度为2米．若要给此段楼梯铺地毯，已知地毯单价为50元/平方米，则铺完该楼梯表面至少需要(　　) A．1 500元　　　 B．2 100元 C．2 400元 D．2 600元 返回目录 思维拓展练 B 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 本节内容到此结束！ logo $$