第1章 第3课时 一定是直角三角形吗-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第一章　勾股定理 第3课时　一定是直角三角形吗 目 录 03 四基三级练 01 预习新课 04 思维拓展练 02 例变稳中练 01 预习新课 1．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b和c满足__________，这个三角形是直角三角形． 2．满足____________的三个______数，称为勾股数．常见的一些勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41. 预习新课 a2＋b2＝c2 a2＋b2＝c2 正整 返回目录 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　 下列各组数中是勾股数的一组是(　　) A．0.6，0.8，1　　 B．3，－4，5 C．6，8，9 D．8，17，15 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 D 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 下列各组数：①1，2，3；②6，8，10；③0.3，0.4，0.5；④9，40，41.其中是勾股数的有______.(填序号) 返回目录 例变稳中练 ②④ 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 已知甲、乙二人从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙往南走了6 km，这时甲、乙两人相距____km. 返回目录 例变稳中练 10 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面______.(填“合格”或“不合格”) 返回目录 例变稳中练 合格 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°. (1)判断AD与CD是否垂直，并说明理由； 解：如答图，连接AC.∵AB＝20，BC＝15，∠B＝90°， ∴由勾股定理，得AC2＝202＋152＝625. 又∵CD＝7，AD＝24，∴CD2＋AD2＝625， ∴AC2＝CD2＋AD2，∴∠D＝90°， ∴AD与CD垂直； 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°. (2)求四边形ABCD的面积． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝4 cm，BC＝3 cm. (1)判断△ABC的形状； 解：∵CD＝12， ∴S△ A C D＝ ×CD×AC＝ ×12×AC＝30，∴AC＝5， 又∵BC＝3，AB＝4，∴BC2＋AB2＝25＝AC2. ∴△ABC是直角三角形． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 　　 如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝4 cm，BC＝3 cm. (2)求△ABC的面积． 解：由(1)知△ABC是直角三角形， ∴S △A B C＝ ×AB×BC＝ ×4×3＝6. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 7 8 一级 1．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，下列条件的三角形不是直角三角形的是(　　) A．a＝3b，c＝2b　 B．a∶b∶c＝9∶40∶41 C．∠B－∠A＝∠C D．a2＋b2＝c2 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 四基三级练 A 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 2．小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是___________________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 6 cm，8 cm，10 cm 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 二级 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是(　　) A．a＝9，b＝12，c＝15 B．a＝7，b＝24，c＝25 C．a＝1.5，b＝2，c＝3 D．a＝1，b＝2，c＝ 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 4．如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为(　　) A．12 B．13 C． D．60 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 5．在单位长度均为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是(　　) 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 6．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为(　　) A．30°　　 B．45° C．50° D．60° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 三级 7．如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.则阴影部分的面积为____. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 24 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 8．如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长． 解：∵AB＝13，AD＝12，BD＝5 ∴AD2＋BD2＝122＋52＝169＝132＝AB2. ∴△ADB是直角三角形，且∠ADB＝90°. ∴∠ADC＝90°.∴在Rt△ACD中，由勾股定理，得 CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81.∴CD＝9. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 04 思维拓展练 9．如果三角形的三边长分别为a，b，c满足a＋b＝15，ab＝28，c＝13，那么此三角形的形状为____________． 返回目录 思维拓展练 直角三角形 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 10．如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F为AD上的一点，且AF＝ AD，试判断△EFC的形状． 解：设AF＝a，则FD＝3a，DC＝BC＝4a，AE＝EB＝2a. 在Rt△AEF中，EF2＝AE2＋AF2＝5a2. 在Rt△DFC中，FC2＝FD2＋CD2＝25a2. 在Rt△EBC中，EC2＝BE2＋BC2＝20a2. ∴EC2＋EF2＝25a2＝FC2. ∴△EFC是直角三角形． 返回目录 思维拓展练 第 ‹#› 页 第3课时　一定是直角三角形吗 本节内容到此结束！ logo 解：四边形ABCD的面积＝AD·DC＋AB·BC＝×24×7＋×20×15＝234. 　　　　　　 A B C D $$