期末模拟练习（试题）-2023-2024学年苏教版数学五年级下册

苏教版数学五年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，下面能反映因为兔子骄傲而输掉比赛的情景图是（    ）。 A． B． C． 2．操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。（取）这些同学后来手拉手围成一个正方形进行训练，与原来圆圈相比（    ）。 A．周长不变，面积变了 B．周长不变，面积不变 C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积变了 3．做10道数学题，小明用了小时，小华用了小时，小强用了小时，（    ）做得快。 A．小明 B．小华 C．小强 4．一本书有240页，看了x页，还剩110页，列方程是（    ）。 A．240＋x＝110 B．x－240＝110 C．x＋110＝240 5．一张环形CD碟片的外圆半径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少？下列算式中，正确的是（    ）． A．3.14×(60－15) B．3.14×(60－15) C．3.14×[()－()] D．3.14×[(60－()] 二、填空题 6．a是大于0的自然数。当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。 7．既是2的倍数又有因数3的最小的一位数是( )，最小的两位数是( )，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。 8．在括号里填上最简分数。 20公顷＝( )平方千米         150毫升＝( )升 6厘米＝( )分米               45秒＝( )分 9．用一根长12.56厘米的铁丝围成一个圆，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．陶小帅笔记本的密码是由ABCD四个数字组成。A是质数也是偶数，B是最小的合数，C是10以内既是奇数又是合数的数，D是10以内最大的质数，陶小帅笔记本的密码是( )。 11．有两根绳子，一根长16米，另一根长24米。现在要将它们剪成同样长的短绳，不能有剩余，每根短绳最长是( )米，一共可以剪成( )根。 12．一本书淘气已经看了25页，还剩下75页没有看，已看的页数占总页数的( )，还剩下全书的( )没有看。 13．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长10厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。 14．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 例如借助上图，可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：( )－( )＝( )； 也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：( )×( )＝( )。 三、计算题 15．直接写得数。                        2-  =        + =    0.2+               +         16．解方程。 4        0.4×（x＋8）＝9.6         17．递等式计算。 （1）                   （2） （3）                （4） 18．求涂色部分的面积（单位：cm） （1）         （2） 四、作图题 19．图中每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）以点0为圆心，画一个半径为2厘米的圆。 （2）再画一个圆，使两个圆组成的图形只有一条对称轴，并画出这条对称轴。 20．王老师准备复印一些材料，以下是甲、乙两个店铺的收费标准。 甲店 乙店 每张收费1元，不收加工费。 每次复印收取加工费6元，可以免费复印4张，以后每增加1张，收费0.5元。 例如： 在甲店复印4张，应付（元）在乙店复印4张，应付6元； 复印12张，应付：（元） （1）根据甲、乙两个店铺的收费标准，请将统计表补充完整。 复印张数 收费元 店铺名称 4张 8张 12张 16张 20张 甲店 4元 8元 12元 16元 乙店 6元 10元 （2）根据表中的数据，请将下面的折线统计图补充完整。 甲、乙两店复印收费情况统计图 （3）观察统计图，想一想：复印 张时，两家店铺的收费同样多。 （4）王老师去哪一家店铺复印呢？你有什么建议？ 五、解决问题。 21．从学校到科技馆，王强用了0.75小时，李峰用了40分钟，王洁用了小时，三人谁的速度最快？先把分数化成小数后再比较大小。 22．小明骑自行车到学校用20分钟，这辆自行车车轮外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转80圈，从小明家到学校大约有多少米？ 23．甲、乙两辆汽车同时从南通出发，开往南京。甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米。经过几小时两车之间相距30千米？（用方程解） 24．暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每4天去一次，小军每6天去一次。7月25日两人同时参加了游泳训练，几月几日他们又再次相遇？ 25．用一根绳子绕一棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是18.84m。这棵树树干横截面的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】 根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图项应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图象变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图象又变为上升；据此分析可确定选。 【详解】从图A提供的信息可知： 表示乌龟赛跑的图象是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点； 表示兔子赛跑的图象是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点。 故答案为：A 2．A 【分析】在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。由此可知，这些同学手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，再改成手拉手围成一个正方形进行训练，也就是围成圆的周长与围成正方形的周长相等，所以围成圆的面积大于围成正方形的面积。也可以根据圆的周长求出圆的半径，再求得圆的面积；依据正方形的周长求得正方形的边长，再求得正方形的面积。比较面积的大小，据此解答。 【详解】因为圆的周长是28.26米， 所以圆的半径为：28.26÷3.14÷2＝9÷2＝4.5（米） 圆的面积为：3.14×4.5×4.5＝14.13×4.5＝63.585（平方米） 因为圆的周长和正方形周长一样，所以正方形的边长为：28.26÷4＝7.065（米） 正方形的面积为：7.065×7.065＝49.914225（平方米） 因为63.585＞49.914225，所以圆的面积大。 由上计算可知，圆的周长与正方形的周长相等，圆的面积大于正方形的面积 故答案为：A 【点睛】此题解答是关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。 3．B 【分析】由题意知：工作量相同，谁用的时间最少，谁就做得最快。根据异分母的分数比较大小的方法比较即可，异分母的分数先通分再作比较，据此解答即可. 【详解】 小华做得最快。 故答案为：B 4．C 【分析】根据总页数－看了的页数＝还剩下的页数，看了的页数＋还剩下的页数＝总页数，即可列出方程，据此分析。 【详解】A．240＋x＝110，总页数＋看了的页数≠剩下的页数，方程错误； B．x－240＝110，看了的页数－总页数≠剩下的页数，方程错误； C．x＋110＝240，看了的页数＋还剩下的页数＝总页数，方程正确。 一本书有240页，看了x页，还剩110页，列方程是x＋110＝240。 故答案为：C 5．D 【详解】略 6． 7 6 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】是真分数，则a＞6；因为＞＞＞……，所以当a＝7时，是最大的真分数。 是假分数，则a≥6；因为＜＜＜＜……，所以当a＝6时，是最小的假分数。 7． 6 12 96 102 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。 【详解】2和3的最小公倍数是：2×3＝6 6×2＝12 6×16＝96 6×17＝102 既是2的倍数又有因数3的最小的一位数是6，最小的两位数是12，最大的两位数是96，最小的三位数是102。 8． 【分析】1平方千米＝100公顷；1升＝1000毫升；1分米＝10厘米；1分＝60秒；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数；据此解答。 【详解】20公顷＝20÷100＝平方千米 150毫升＝150÷1000＝升 6厘米＝6÷10＝分米 45秒＝45÷60＝分 9． 4 2 12.56 【分析】根据题意可知，圆的周长等于12.56厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆的直径；半径×2＝直径；半径＝直径÷2，代入数据，求出半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 用一根长12.56厘米的铁丝围成一个圆，它的直径是4厘米，半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 10．2497 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】A是质数也是偶数，A是2； B是最小的合数，B是4； C是10以内既是奇数又是合数，C是9； D是10以内最大的质数，D是7。 笔记本的密码是2497。 11． 8 5 【分析】从“剪成同样长的短绳，不能有剩余，每根短绳最长”可知，短绳的长度是16和24的最大公因数。先将16和24分解质因数，16和24全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是16和24的最大公因数。再用16和24分别除以最大公因数，再相加，即可解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8。 16÷8＋24÷8 ＝2＋3 ＝5（根） 每根短绳最长是8米，一共可以剪成5根。 12． 【分析】用已经看的页数＋还剩下的页数，求出这本书的总页数；再用已经看的页数÷这本书的总页数，求出已看的页数占总页数的分率；用剩下的页数÷这本书的总页数，求出剩下的页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】25÷（25＋75） ＝25÷100 ＝ 75÷（25＋75） ＝75÷100 ＝ 一本书淘气已经看了25页，还剩下75页没有看，已看的页数占总页数的，还剩下全书的没有看。 13．78.5 【分析】根据题意可知，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是圆的直径，先用除法求出圆的半径，然后根据圆的面积S＝πr2，据此列式解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的面积是78.5平方厘米。 14． 1 8 8 64 【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”，＋＋＋＋＋＋＋＝1，据此可将第一个算式可以转化为1－，求解即可； 第二个算式可通过观察图形如下： 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 …… 以此类推；按照上面的规律，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15可转化为8×8，据此解答即可。 【详解】可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：1－＝；也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：8×8＝64。 【点睛】此题重点考查了数据分析能力，以及数据的推理能力。 15．；；；1； ；0.4；；1 ； 16．x＝2；x＝16；x＝ 【分析】3.5x－0.5×6＝4，先计算出0.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5即可； 0.4×（x＋8）＝9.6，根据的等式的性质2，方程两边同时除以0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】3.5x－0.5×6＝4 解：3.5x－3＝4 3.5x－3＋3＝4＋3 3.5x＝7 3.5x÷3.5＝7÷3.5 x＝2 0.4×（x＋8）＝9.6 解：0.4×（x＋8）÷0.4＝9.6÷0.4 x＋8＝24 x＋8－8＝24－8 x＝16 －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 17．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）不同分母分数相加减，先通分，再根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； （3）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算； （4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 18．（1）9.12cm2 （2）15.44cm2 【分析】（1）阴影部分面积＝半径是4cm的圆的面积一半－底是（4×2）cm，高是4cm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 （2）阴影部分面积＝长是7cm，宽是4cm的长方形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×42÷2－（4×2）×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝50.24÷2－32÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 阴影部分面积是9.12cm2。 （2）7×4－3.14×42× ＝28－3.14×16× ＝28－50.24× ＝28－15.26 ＝15.44（cm2） 阴影部分面积是15.44cm2。 19．（1）见详解。 （2）见详解。（答案不唯一） 【分析】（1）因每个小方格的边长都表示1厘米，半径2厘米，即半径长度为两格。把圆规两脚分开两格的长度，针尖固定在0，旋转圆规时注意不能改变两脚间的距离，作图即可。 （2）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。若再画一个圆，那么两个圆组成的图形的对称轴，就是这两个圆圆心的连线。 【详解】如图： 【点睛】熟悉圆规的使用方法，会用圆规熟练的画圆，知道圆的特征，一个圆有无数条对称轴，但是若由两个圆组成的图形，则这个图形的对称轴是他们圆心的连线。 20．（1）见详解 （2）见详解 （3）8 （4）王老师复印的超过8张就去乙店复印划算，当复印张数少于8张时选择甲店比较划算。 【分析】（1）甲店复印20张需付元；乙店：每次复印收取加工费6元，可以免费复印4张，以后每增加1张，收费0.5元，可得加工费6元＋（复印张数－免费复印4张）×0.5＝复印费用，据此计算乙店复印8张，12张，20张的价钱。 （2）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。 （3）观察折线统计图，发现两条折线在复印8张时相较于同一点，此时费用一样多，所以复印8张时，两家店铺的收费同样多。 （4）观察折线统计图，发现两条折线在复印8张时相较于同一点，此时费用一样多，当复印张数超过8张时，选乙店便宜，当复印张数少于8张时选择甲店比较便宜，所以王老师复印的超过8张就去乙店复印划算，当复印张数少于8张时选择甲店比较划算，答案合理即可。 【详解】（1）甲店20张应付：（元） 乙店8张应付： （元） 乙店12张应付： （元） 乙店20张应付： （元） 复印张数 收费元 店铺名称 4张 8张 12张 16张 20张 甲店 4元 8元 12元 16元 20元 乙店 6元 8元 10元 12元 14元 （2）如图： （3）观察统计图，想一想：复印8张时，两家店铺的收费同样多。 （4）王老师复印的超过8张就去乙店复印划算，当复印张数少于8张时选择甲店比较划算。（答案不唯一） 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的能力。 21．王洁 【分析】 先统一单位，根据1小时＝60分钟，可知40分钟≈0.667小时，分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】40分钟≈0.667小时 小时≈0.583小时 0.75小时＞0.667小时＞0.583小时 王洁花的时间最少。 答：王洁的速度最快。 22．3516.8米 【分析】自行车轮转动一圈所走过的路程等于车轮的周长，车轮的直径已知，根据圆周长计算公式“”即可求出车轮的周长，用车轮的周长乘80就是每分钟走的路程，即自行车的速度。根据“路程速度×时间”，用自行车每分钟走的路程乘20就是这辆自行车20分钟能行的路程，也就是王明家到学校的距离。 【详解】 （米） 答：小明家到学校大约有3516.8米。 23．1.2小时 【分析】根据题意可知，可以设经过了x小时，快车甲车的速度×时间－慢车乙车的速度×时间＝30千米，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设经过了x小时。 120x－95x＝30 25x＝30 x＝30÷25 x＝1.2 答：经过1.2小时两车之间相距30千米。 24．8月6日 【分析】小林每4天去一次，小军每6天去一次，4和6的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月25日向后推算这个天数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 他们相隔12天会再次相遇。 7月25再过12天就是8月6日。 答：8月6日他们又再次相遇。 25．0.2826平方米 【分析】 用总长度除以10求出一圈的长度，即圆的周长，根据圆的周长＝2πr，求出半径，再根据圆的面积＝πr2，代入半径求解即可。 【详解】 18.84÷10＝1.884（米） 1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） 3.14×0.32 ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 答：这棵树树干横截面的面积是0.2826平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$