2024年高考全国甲卷理综物理真题T25变式题

1．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 2．如图所示，匚型金属导轨固定在水平桌面上，金属棒垂直置于导轨上，方形区域内存在着垂直于桌面向下的匀强磁场，当磁场在驱动力作用下水平向右运动，会驱动金属棒运动。已知导轨间距为，电阻不计，金属棒质量为，接入电路中的电阻为，磁感应强度为，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度为。求： （1）金属棒刚要运动时的磁场速度； （2）使磁场以第（1）问中速度做匀速运动的驱动力功率P。 3．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L=0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计。若金属棒cd沿导轨水平向右匀速运动时，2秒内磁通量增加了5 Wb，其他条件不变，求： （1）cd棒中感应电动势的大小； （2）回路中感应电流的大小； （3）cd棒做匀速运动时受到的安培力的大小。 4．如图，足够长水平U形光滑导体框架，宽度L=1m，电阻不计，左端连接电阻R=0.9Ω；体杆ab质量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直框架向上，现用恒力F=2N由静止拉动ab杆。 （1）当ab的速度达到时，ab杆哪端电势高？并求此时ab杆两端的电压； （2）当ab的速度达到时，求ab杆此时的加速度大小； （3）求ab杆所能达到的最大速度是多少？速度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？ 5．如图所示，CD和EF是固定在水平面上的光滑金属导轨，DF与EF垂直，，D、F间距，的电阻连接在D、F之间，其余部分电阻不计，整个装置处于磁感应强度垂直纸面向里的匀强磁场中。质量、电阻不计的导体棒以一定的初速度从DF开始沿FE向右运动，棒垂直于EF并与导轨接触良好。运动过程中对棒施加一外力，使电阻R上消耗的功率保持不变，求： （1）导体棒运动至距DF边3m时受到的安培力大小； （2）导体棒从DF向右运动2m所需的时间； （3）导体棒从DF向右运动2m的过程中外力所做的功。 6．如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为，电阻，导轨电阻不计，当开关S打开，导体棒紧贴导轨匀速下滑时，标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好均正常发光，已知：重力加速度，灯泡电阻不变。则： （1）导体棒ab的质量； （2）导体棒ab运动速度的大小； （3）若闭合开关S，移动滑动变阻器（阻值范围）滑片P，当导体棒ab再次稳定后，发现滑片P在不同位置，两灯泡和滑动变阻器一块消耗的功率不同。现要使稳定后两灯泡和滑动变阻器消耗的功率最大，则此时滑动变阻器阻值为多大，并求出此时导体棒ab两端的电压。 7．如图所示，两条平行倾斜放置的光滑金属导轨，间距L=0.5m，与水平面间的夹角为θ，左端接一阻值R=1.5Ω的定值电阻，导轨所在空间存在垂直导轨平面斜向上、磁感应强度B=2T的匀强磁场。一个长L=0.5m、质量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金属杆垂直放在导轨上，金属杆在平行于导轨向上的拉力F作用下，由静止开始沿导轨平面向上做加速度a=4m/s2的匀加速运动，t=1s时拉力F的功率达到Р并保持不变。之后，金属杆继续加速直至做匀速运动。若电磁感应产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计，金属杆和导轨始终垂直且接触良好。已知sinθ=0.3，重力加速度g取10m/s2。求： （1）t=1s后拉力F的功率P； （2）金属杆在磁场中匀速运动时的速度v。 8．如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。不计导体棒ab和轨道的电阻。 （1）如图1所示，当导体棒ab以恒定速率向左运动时，求a、b两点间的电势差； （2）如图2所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。 （3）如图3所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的拉力的作用下由静止开始运动。若该拉力的功率P保持不变，求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。 （4）如图4所示，若轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的电阻。导体棒ab从静止开始运动。求： ①经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。 ②若忽略电源内阻r，并且令，则导体棒所能达到的最大速度为，请通过分析，比较和的大小。 （5）如图5所示，若轨道左端MP间接一不带电的电容器，电容器的电容为C，导体棒ab在水平向右的恒力F的作用下从静止开始运动。求： ①导体棒加速度的大小a； ②开始运动时开始计时，经过时间t之后，电容器被击穿，求该电容器的击穿电压。 9．福建舰成功实现电磁弹射试验后，某兴趣小组设计了一个模拟电磁弹射系统，如图甲所示，系统左侧接有直流电源、单刀双掷开关S和电容为C的电容器，右侧是离水平地面高为h的水平光滑平行金属导轨，导轨上放置一绝缘的助推模型，其外层固定一组金属线圈，线圈两端通过电刷与导轨连接形成回路，线圈处于导轨间的辐射状磁场中，侧视图如图乙所示。首先将开关S接至1，使电容器完全充电；然后将S接至2，模型从静止开始加速，达到最大速度后脱离导轨落在水平地面上，落地点离导轨右端点的水平距离为s。已知助推模型（含线圈、电刷）的质量为m，重力加速度为g；线圈的半径为r，匝数为n，总电阻为R，其所在处的磁感应强度大小均为B。不计空气阻力、导轨电阻、线圈中电流产生磁场和线圈自感的影响。求模型 （1）在轨道上的最大速度vm； （2）离开轨道后电容器所带的电荷量q； （3）在轨道上的最大加速度am。 10．如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角，最低点平滑连接，其间距为，左端接有电容的电容器。质量的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计。导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度。现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间第一次到达最低点，此时速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点。整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间相互影响，重力加速度g取10，，。求： （1）导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q； （2）动摩擦因数和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量； （3）导体棒运动的总时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）；（2）， 【详解】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则 由闭合电路欧姆定律 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 联立可得，恒定的外力为 在加速阶段，外力的功率为 定值电阻的功率为 若时，即 化简可得金属棒速度v的大小为 （2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有 当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率 定值电阻功率 当时有 可得 根据 可得此时电容器两端电压为 从开关断开到此刻外力所做的功为 其中 联立可得 2．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意可知，金属棒刚要运动时，有 感应电动势为 感应电流为 安培力为 联立解得 （2）若磁场以第（1）问中速度做匀速运动，由牛顿第三定律可知，磁场受到的安培力大小等于，则驱动力的大小也为，驱动力功率为 3．（1）2.5 V；（2）2.5 A；（3）0.2 N 【详解】（1）cd棒中感应电动势 （2）回路中感应电流的大小 （3）cd棒做匀速运动时受到的安培力的大小 4．（1）b端电势高，；（2）；（3）， 【详解】（1）当ab的速度达到时，ab杆向右运动切割磁感线，根据右手定则可知，b端电势高；此时ab杆产生的电动势为 回路感应电流为 此时ab杆两端的电压为 （2）当ab的速度达到时，此时ab杆受到的安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得ab杆此时的加速度大小为 （3）当ab杆做匀速直线运动时，ab杆速度达到最大，则有 ，， 联立解得ab杆的最大速度为 此时电流为 电阻消耗的电功率为 5．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据 解得 由几何关系可得导体棒的有效切割长度 则安培力的大小 代入数据解得 （2）由题意可知，回路中的电流强度保持不变，即平均电流等于瞬时电流，则有 根据法拉第电磁感应定律 磁通量的变化量 由几何关系可知棒向右运动2m过程中回路中的面积变化量 联立并代入数据解得棒向右运动2m所需的时间 （3）棒在时和向右运动2m时的有效切割长度分别为和，设棒在这两个位置的速度分别为和v，由题意知回路中的感应电动势保持不变，则有 又由 解得 ， 由功能关系得外力做的功 解得 6．（1）0.01kg；（2）70m/s；（3）12Ω；4V 【详解】（1）每个小灯泡的电阻为 两灯泡并联后的电阻 两小灯泡恰好均正常发光，每个灯泡的电流 则导体的电流为 I=2IL=1A 当导体棒稳定时满足 解得 m=0.01kg （2）根据 解得 v=70m/s （3）导体棒达到稳定状态时，根据 可知，通过导体棒的电流I是一定的，即通过两灯泡和滑动变阻器的总电流一定，根据 P=I2R总 可知，当总电阻最大时两灯泡和滑动变阻器消耗的总功率最大，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，即 R=12Ω 此时总电阻 此时导体棒ab两端的电压 7．（1）36W；（2）6m/s 【详解】（1）设t=1s时金属杆的速度为，金属杆产生的感应电动势为，感应电流为，安培力大小为，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律 此时安培力大小为 其中 对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律可得 则t=1s后拉力F的功率为 联立可得 P=36W （2）设匀速运动时的拉力大小为，感应电动势为，感应电流为，安培力大小为，则由法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律 对金属杆由平衡条件 其中 ， 解得金属杆在磁场中匀速运动时的速度为 v=6m/s 8．（1）；（2）；（3）；（4）①；②；（5）①；② 【详解】（1）导体棒ab以恒定速率向左运动时，感应电动势大小 电流方向由a到b，在电源内部电流由电势低处流向电势高处，则 = （2）导体棒达到的最大速度时，有 F=BIL 联立得 = （3）导体棒达到的最大速度时，有 F=BIL P=Fv3 联立得 = （4）①闭合开关后，导体棒ab产生的电动势与电阻R两端的电压相等时，导体棒ab达到最大速度v4，电源路端电压 U=BLv4 U=IR 联立得 ②导体棒达到的最大速度时，棒中没有电流，感应电动势 E=BLv4 （5）①感应电动势与电容器两极板间电压相等 U=BLv 电容器所带电量 Q=It 得 根据牛顿第二定律 F-BIL=ma 联立得 a= ②经过时间t之后，导体棒速度 v=at= 该电容器的击穿电压 =BLv= 9．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）助推模型达到最大速度后脱离导轨后，做平抛运动，则 解得在轨道上的最大速度为 （2）离开轨道后电容器两端的电势差为 离开轨道后电容器两端所带的电荷量为 （3）助推模型刚在轨道上运动时，加速度最大，设助推模型刚在轨道上运动时，电容器两端的电势差为，根据动量定理有 其中 解得 根据牛顿第二定律有 电流为 联立解得在轨道上的最大加速度为 10．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电压与导体棒两端电动势相等，有 电容器的电容 联立解得 （2）导体棒由在左边导轨上静止释放后，在下滑过程中受力分析如图： 解法一：沿斜面方向由动量定理得 解得 沿斜面方向由牛顿第二定律得 又 ， 则 故导体棒由在左边导轨上静止释放后做匀加速直线运动。 导体棒释放位置距离导轨的最低点距离 电容器储存的能量 解得 解法二：沿斜面方向由牛顿第二定律得 又 解得 根据电容器储存能量公式 又 解得 （3）根据分析可知道，物体冲上右边导轨后，电容器放电，导体棒安培力沿斜面向上，受力分析图如图所示： 根据牛顿第二定律得 又 解得 则 ， 物体上滑到右侧最高点位移 解得 同理，导体棒从右侧斜面最高点滑下过程中电容器充电，加速大小等于，导体棒第二次经过最低点时假设其速度为，则 解得 导体棒从右侧轨道上滑到达最高点后以向下匀加速，到达最低点后以加速度减速滑上左侧轨道，如此往复，直至停在最低点。根据运动学规律，易得在两边导轨加速下滑过程时间依次为 ，，，… 在两边导轨减速上滑过程时间依次为： ，，，… 所以 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$