期末模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

期末模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（每空1分，共28分） 1．一个数由6个百、8个一、4个百分之一和5个千分之一组成，这个数写作( )，它的计算单位是( )，保留一位小数是( )。 2．5.69平方米＝( )平方分米      790公顷＝( )平方千米 70千克45克＝( )千克          35.2米＝( )米( )厘米 3．一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，则现价为( )元，与“打八折”相比，( )（填“满减”或“打八折”）的优惠方式更合算。 4．一件衬衫，先提价25%，再降价25%，现价（        ）原价（填“＞”“＜”或“＝”）。若要恢复原价，应（        ）（填“提价”或“降价”）。 5．一个数的是24，则这个数的是（ ）；30米比（ ）米多。 6．7名同学的体重分别是32千克、29千克、36千克、38千克、34千克、34千克、28千克。这7名同学的平均体重不会小于( )千克，也不会大于( )千克。 7．＝6÷( )＝( )%＝( )折＝( )（写小数）。 8．一块三角形水稻实验田，用比例尺1∶250画在图上。量得图上实验田的底是8cm，高是4.8cm，这块实验田的实际面积是( )m2。 9．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5∶12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )cm3。 10．找规律，填一填。 (1)9.2，9.4，( )，( )，10，( )。 (2)3.6，( )，2.4，1.8，( )，( )。 二、选择题（每题2分，共18分） 11．在下面问题中，能用“”解决的是（    ）。 ①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时能完成？ ②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？ ③晶晶带了60元去水果买，如果只买苹果刚好买5千克；若只买梨，刚好可以买6千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？ ④乐乐和爷爷在400米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？ A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 12．一个三角形，已知有两条边分别是4.5厘米和5.2厘米，第三边不可能是（    ）厘米。 A．4.5 B．8 C．0.8 D．9.7 13．下面说法中正确的有（    ）个。 ①20多个六年级学生的总质量接近1吨。 ②小明复原魔方的时间由5分减少至4分，复原的速度提高了25%。 ③浓度为30%的盐水30克与浓度为20%的盐水20克，能混合成浓度为25%的50克盐水。 ④若商场在学校的东偏南30°方向上距离0.5km处，则学校在商场的西偏北30°方向上距离0.5km处。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．用一个长方形硬纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，快速旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（    ）。 A．表面积相同，侧面积相同，体积不同 B．表面积不同，侧面积不同，体积相同 C．表面积不同，侧面积相同，体积不同 D．表面积相同，侧面积不同，体积相同 15．在一次射击决赛中，甲以191环获得了第三名，乙以198环获得了第一名。这三位选手的平均成绩在（    ）。 A．191环以下 B．191环到193环之间 C．193环到196环之间 D．196环以上 16．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（    ）人。 A．5 B．10 C．20 D．30 17．一个圆的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．20 18．49名学生去划船，每条船最多坐8人，至少需要租几条船？小明列的竖式如图，下面说法正确的是（    ）。 A．商大了 B．余数大了 C．应租6条船 19．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 三、解答题（42分） 20．把棱长是6分米的正方体钢坯，锻造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢块，长方体的高是多少分米？ 21．如图，直径AB＝20厘米，阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长？ 22．有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5升。原来两桶油各有多少升？ 23．（1）一名儿童每天水的需求量约1500毫升。乐乐用如图的圆柱形水杯，每天喝满3杯，能达到需求的量吗（杯子的厚度忽略不计）？ （2）妈妈要为水杯贴上一圈宽5厘米的防烫纸，需要多大的防烫纸（接头处忽略不计）？ 24．餐厅老板带一笔钱去购买桌椅。这笔钱单买桌子可以买6张，单买椅子可以买12把。一张桌子需要配4把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？ 思考：不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用（    ）法来解决问题。 解答： 25．一台学习机225元，一台空调扇558元，准备800元钱能买回这两样东西吗？ 26．学校为了开展疫情防控工作，对全校进行消毒，需配制一批消毒液。消毒液中药和水的比是1∶19。 （1）现在要配制5000毫升的消毒液，需要多少毫升的药？ （2）现在要用100毫升的药配制一批消毒液，1800毫升的水够吗？请说明理由。 四、计算题（12分） 27．脱式计算，能简算的要简算。 ①                ② ③3.2×2.5×12.5                ④ 参考答案： 1． 608.045 0.001 608.0 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 这个小数是一个三位小数，计数单位是0.001。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】一个数由6个百、8个一、4个百分之一和5个千分之一组成，这个数写作608.045，它的计算单位是0.001，保留一位小数是608.0。 2． 569 7.9 70.045 35 20 【分析】第1题，根据1平方米＝100平方分米，将5.69的小数点向右移动两位，即可将单位化为平方分米。 第2题，根据1平方千米＝100公顷，将790的小数点向左移动两位，即可将单位化为平方千米。 第3题，根据1千克＝1000克，将45的小数点向左移动三位，即可将其单位化为千克，再与70相加即可。 第4题，将35.2米分解为35米与0.2米，根据1米＝100厘米，将0.2米的小数点向右移动两位，即可将其单位化为厘米，据此解答。 【详解】5.69平方米＝569平方分米；       790公顷＝7.9平方千米； 45克＝0.045千克，70＋0.045＝70.045（千克），70千克45克＝70.045千克； 35.2米＝35米20厘米。 3． 260 打八折 【分析】“每满100元减20元”，用一件衣服的原价÷100，求出原价里有几个100元，就减去几个20元，求出满减优惠实际用的钱数；八折就是现价是原价的80%，用原价乘80%算出“打八折”实际用的钱数，再进行比较即可解答。 【详解】（个）……20（元） （元） （元） ，即打八折更划算。 一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，则现价为260元，与“打八折”相比，打八折的优惠方式更合算。 4．＜；提价； 【分析】假设这件衬衫原价为100元，将原价100元看作单位“1”，先提价25%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋25%）可求出提价后的价格； 再把第一次提价后的价格看作单位“1”，降价25%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－25%）可求出该衬衫的现价，以此跟原价比较即可； 若原价比现价高，要恢复原价，就得提价，此时，将现价看作单位“1”，先用原价减去现价，用减出来的数据除以现价即可。 若现价比原价高，要恢复原价，就得降价；此时，将原价看作单位“1”，先用现价减去原价，用减出来的数据除以原价即可。 【详解】由分析可得： 假设该衬衫原价为100元， 100×（1＋25%）×（1－25%） ＝100×1.25×0.75 ＝125×0.75 ＝93.75（元） 93.75＜100元，所以现价＜原价，要恢复原价，需要提价。 （100－93.75）÷93.75 ＝6.25÷93.75 ＝ 综上所述：一件衬衫，先提价25%，再降价25%，现价＜原价。若要恢复原价，应提价。 5． 30 25 【分析】已知一个数的是24，把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这个数；再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 求30米比多少米多，把要求的米数看作单位“1”，则30米是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】（1） 这个数的是30。 （2） （米） 30米比25米多。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 6． 28 38 【分析】一组数据中，所有数据不是全部相同，则平均数应大于最小数，小于最大数，即不会小于最小数，不会大于最大数。据此将各个数比较大小解答。 【详解】38千克＞36千克＞34千克＞32千克＞29千克＞28千克 则这7名同学的平均体重不会小于28千克，也不会大于38千克。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法，总数量÷份数＝平均数。 7． 15 40 四 0.4 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填第一个空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】6÷2×5＝15；2÷5＝0.4＝40%＝四折 ＝6÷15＝40%＝四折＝0.4 8．120 【分析】 根据比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺的公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比＝图上距离÷实际距离。本题根据比例尺和图上距离，可以求出这个三角形的底和高的实际距离，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块实验田的实际面积即可。 【详解】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺 即三角形实验田底＝8÷（1÷250） ＝8×250 ＝2000（cm） 根据长度单位换算1m＝100cm ，所以底＝20m 高＝4.8÷（1÷250） ＝4.8×250 ＝1200（cm）＝12m 所以实验田面积＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（m2） 即这块实验田的实际面积是120m2。 9．157 【分析】正方形面积＝边长×边长，由此先求出正方形的面积。根据比可知，正方形面积占12份，将正方形面积除以12，求出1份的面积，再将1份的面积乘5份，求出阴影部分三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么将三角形面积乘2再除以高，即可求出底。把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥底面半径是三角形的底，高是三角形的高6cm。圆锥体积＝×底面积×高，由此计算出这个圆锥的体积即可。 【详解】6×6＝36（cm2） 36÷12×5＝15（cm2） 15×2÷6＝5（cm） ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（cm3） 所以，得到的圆锥体积是157cm3。 10．(1) 9.6 9.8 10.2 (2) 3 1.2 0.6 【分析】（1）根据数字的排列规律可知，两个相邻的小数，后面的小数比前面的小数多0.2；据此解答。 （2）根据数字的排列规律可知，两个相邻的小数，后面的小数比前面的小数少0.6；据此解答。 【详解】（1）9.2＋0.2＝9.4 9.4＋0.2＝9.6 9.6＋0.2＝9.8 9.8＋0.2＝10 10＋0.2＝10.2 9.2，9.4，9.6，9.8，10，10.2。 （2）3.6－0.6＝3 3－0.6＝2.4 2.4－0.6＝1.8 1.8－0.6＝1.2 1.2－0.6＝0.6 3.6，3，2.4，1.8，1.2，0.6。 11．C 【分析】①用总量100个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成； ②把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答； ③根据单价、数量、总价的关系，即可求出苹果和梨两种水果的单价，由此即可求出买三种水果的千克数； ④把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。 【详解】①小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个两人合作每小时制作（5＋6）个，一共100灯笼，所以需要100÷（5＋6）小时，不符合题意。 ②甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙合作每天完成（）所以需要天，符合题意。 ③60元只买苹果刚好买5千克，只买梨刚好可以买6千克，所以苹果单价为（60÷5）元，梨单价为（60÷6）元，两种水果都买，60÷（60÷5＋60÷6）千克，不符合题意。 乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟两人同时相背而行，需要[]分 钟，符合题意。 故答案为：C 12．D 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】4.5＋5.2＝9.7（厘米） 5.2－4.5＝0.7（厘米） 第三根小棒小于9.7厘米且大于0.7厘米， 0.7＜0.8＜4.5＜8＜9.7 所以第三边不可能是9.7厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了三角形之间的三边关系。 13．C 【分析】①每个六年级学生的体重大约是50kg，利用乘法求出20个六年级学生的体重，再和1吨对比； ②将复原魔方这项工作看作单位“1”，那么速度由提高到，将速度差除以原来的速度，求出速度提高了百分之几； ③将浓度乘盐水，求出盐的质量。将两杯盐水中的盐相加，求出和，再将盐之和除以盐水之和，求出混合后盐水的浓度； ④两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【详解】①50×20＝1000（kg）＝1（吨），所以20多个六年级学生的总质量接近1吨，原说法正确； ②（－）÷ ＝×5 ＝25% 所以，速度提高了25%，原说法正确； ③（30×30%＋20×20%）÷（30＋20） ＝（9＋4）÷50 ＝13÷50 ＝26% 所以，混合后盐水的浓度是26%，原说法错误； ④若商场在学校的东偏南30°方向上距离0.5km处，则学校在商场的西偏北30°方向上距离0.5km处。原说法正确。 所以，正确的说法有3个。 故答案为：C 14．C 【分析】观察图形可知，以长边所在的直线为轴得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米；以宽边所在的直线为轴得到的圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别计算出两个圆柱的表面积、侧面积和体积即可解答。 【详解】两个圆柱的侧面都是由同一个长方形围成，则侧面积相等； 第一个圆柱的底面积：π×42＝16π（平方厘米） 第二个圆柱的底面积：π×62＝36π（平方厘米） 两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等，则它们的表面积也不相等； 第一个圆柱的体积：16π×6＝96π（立方厘米） 第二个圆柱的体积：36π×4＝144π（立方厘米） 则它们的体积不相等。 综上所述，这两个圆柱表面积不同，侧面积相同，体积不同。 故答案为：C 15．C 【分析】第一名是198环，第三名是191环。第二名的成绩在191环到198环之间。平均数＝总数量÷总份数，由此求出平均成绩的范围。 【详解】（191＋191＋198）÷3 ＝580÷3 ≈193（环） （191＋198＋198）÷3 ＝587÷3 ≈196（环） 所以，这三名选手的平均成绩在193环到196环之间。 故答案为：C 16．B 【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。 【详解】20×30÷（30－10）－20 ＝20×30÷20－20 ＝600÷20－20 ＝30－20 ＝10（人） 按照这样的效率需要增加10人。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。 17．C 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，一个圆的周长扩大到原来的4倍，则它的半径也扩大到原来的4倍； 再根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的面积扩大到原来的（4×4）倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】4×4＝16 一个圆的周长扩大到原来的4倍，则它的半径扩大到原来的4倍，所以它的面积扩大到原来的16倍。 故答案为：C 18．B 【分析】除法竖式计算时，注意相同数位对齐，然后根据乘法口诀计算即可。若有余数，则余数一定比除数小。由此解答。 【详解】A．商应该为6，商小了； B．余数应该比除数小，余数大了； C．正确的商应该是6，有余数，商＋1才是租船的数量，应该是6＋1＝7（条）。 说法正确的是余数大了。 故答案为：B 19．B 【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4＋1＝5个正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9个正方形…… 以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n＋1个正方形，由此规律代入求得答案即可。 【详解】第1次：得到4×1＋1＝5（个）正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9（个）正方形…… 设第n次得到53个正方形。 4n＋1＝53， 解：4n＋1－1＝53－1 4n＝52 4n÷4＝52÷4 n＝13 故答案为：B 【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。 20．9分米 【分析】根据题意，把正方体钢坯锻造成一个长方体钢块，那么钢坯的体积不变；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢坯的体积；再根据长方体的体积公式V＝abh，可知长方体的高h＝V÷a÷b，据此求出长方体的高。 【详解】钢坯的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 长方体的高： 216÷8÷3 ＝27÷3 ＝9（分米） 答：长方体的高是9分米。 21．15厘米 【分析】根据图可知Ⅲ是半圆和三角形ABC的公有部分，阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，也就是说半圆比三角形ABC的面积大7平方厘米，又因为已知直径，可求出半圆的面积，用半圆面积减去7平方厘米就是三角形的面积，最后根据三角形的面积公式可以求出BC的长。 【详解】由题意可知： 半圆面积＝π÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方厘米） 由图可知，Ⅰ＋Ⅲ＝半圆面积，Ⅱ＋Ⅲ＝SABC，又因为阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米， 所以：SABC＝157－7＝150（平方厘米） SABC＝BC×AB÷2 150＝BC×20÷2 BC＝15（厘米） 答：BC的长为15厘米。 【点睛】此题考查了组合图形的面积和转化的思想。 22．甲桶装油42.5升；乙桶装油62.5升。 【分析】是把乙桶原来的质量看作单位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，变成甲桶油比乙桶油多5升，”由原来的甲桶油比乙桶油少，到后来的甲桶油比乙桶油多，那么实际是倒入了（20＋5）升的一半，也就是原来乙桶油的，即原来乙桶油的就是（20＋5）升，由此根据分数除法的意义解答即可。 【详解】 ＝ ＝62.5（升） 62.5－20＝42.5（升） 答：原来甲桶油有42.5升，原来乙桶油有62.5升。 【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可。 23．（1）能达到需求的量 （2）125.6平方厘米 【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水杯的容积，然后与1500毫升进行比较，即可得到答案。 （2）分析可知防烫纸的面积就是底面直径是8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，计算即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10×3 ＝3.14×16×10×3 ＝50.24×10×3 ＝502.4×3 ＝1507.2（立方厘米） 1507.2立方厘米＝1507.2毫升 1507.2毫升＞1500毫升 答：能达到需求的量。 （2）3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 答：需要125.6平方厘米的防烫纸。 24．假设； 解答见详解 【分析】不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用假设法来解决问题。把购买这些桌椅的总钱数看作单位“1”，则桌子的单价是，椅子的单价是，根据数量＝总价÷单价之和，即可计算出这笔钱共可以买几套桌椅。 【详解】不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用假设法来解决问题。 1÷（＋×4） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×2 ＝2（套） 答：这笔钱共可以买2套桌椅。 25．能买 【分析】用一台学习机的价钱加上一台空调扇的价钱，求出这两样东西的总价钱，再与准备的钱数比较大小。 【详解】225＋558＝783（元） 783＜800 答：准备800元钱能买回这两样东西。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据加法的意义求出商品总价钱。 26．（1）250毫升 （2）不够；见详解 【分析】已知消毒液中药和水的比是1∶19，即药占1份，水占19份，一共是（1＋19）份。 （1）现在要配制5000毫升的消毒液，用消毒液的毫升数除以（1＋19）份，求出一份数，再用一份数乘药的份数，即可求出需要药的毫升数。 （2）现在要用100毫升的药配制一批消毒液，用药的毫升数除以药的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的毫升数，最后与1800毫升相比较，得出结论。 【详解】（1）一份数： 5000÷（1＋19） ＝5000÷20 ＝250（毫升） 药：250×1＝250（毫升） 答：需要250毫升的药。 （2）100÷1×19＝1900（毫升） 1900＞1800 答：不够，用100毫升的药配制一批消毒液，需要1900毫升的水。 27．①；② ③100；④ 【分析】①，根据减法性质，原式化为：－（－），再进行计算。 ②，把百分数化成分数，50%＝，先去掉小括号，原式化为：×[－＋]，再根据加法交换律，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 ③3.2×2.5×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×2.5×12.5，再根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算； ④，先把除法变为乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算。 【详解】① （） 1 ② [] [] [1] ③3.2×2.5×12.5 ＝4×0.8×2.5×12.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 ④ （） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$