第一单元 圆的面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

圆的面积 1 圆的面积 圆面积计算公式 圆环的面积 外方内圆 01 02 03 04 01 圆的面积 正方形 长方形 面积：物体所占平面的大小 正方形 面积计算公式 边长×边长 长方形 面积计算公式 长x宽 三角形 面积计算公式 底x高÷2 圆的面积 圆形所占平面的大小 02 圆面积的计算 方法一：近似长方形 方法一：近似长方形 方法一：近似长方形 π r r S=πr2 方法二：近似三角形 你能推导出结果么？ 方法三：近似梯形 例题1：已知一个圆的直径是4cm，求该圆的面积是多少？ 则半径=2cm 本题已知直径d=4cm S=πr2=πx2x2=4π π取3.14 则S=12.56平方厘米 答：该圆的周长是12.56平方厘米。 例题2：已知一个圆的半径是4cm，求半圆的面积是多少？ 本题已知直径r=4cm S=πr2=πx4x4=16π 半圆面积=8π 答：该圆的周长是8π平方厘米。 03 圆环的面积 什么是圆环？ r R 圆环面积 =大圆面积-小圆面积 S圆环=πR2-πr2 S圆环=S大圆-S小圆 S圆环=π（R2-r2） 例题3：一个环形，内圆半径是5cm，外圆半径是8cm，环宽是（ ）cm，环形的面积是（ ）。 3 122.46平方厘米 04 外方内圆 外方内圆 正方形边长=d=2r S阴影=S正方形-S圆形 S阴影=2rx2r-πr2 S阴影=4r2 - πr2 S阴影=（4 - π）r2 外圆内方 正方形对角线=d=2r S阴影=S圆-S正方形 S阴影=πr2 - 4r2 例题3：求阴影部分面积。 6cm 8cm 特别记忆 圆面积的变化规律 半径 扩大2倍 直径 扩大2倍 周长 扩大2倍 面积 扩大22倍 例题4：一个圆的半径是2，扩大3倍，是（ ），直径是（ ），周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 6 12 3 例题5：一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 2 9 4 【思考题】用一根长10米的绳子围着一棵树干绕4圈，还余3.72米，这棵树的横截面面积是多少？用含π的式子表示（树干的一圈是圆形） （10-3.72）÷4=1.57m 1.57÷3.14=0.5m r=0.25m S=πx0.25x0.25=0.00625π平方米 特别记忆 与π有关的计算 2π=6.28 4π=12.56 9π=28.26 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 总结笔记 圆形所占的平面位置大小叫面积。 ①三角形 ②长方形 ③梯形 S=πr2 1.圆的面积： ①圆环面积计算 ②方圆问题 2.计算面积的方法： ③特殊的π的乘法计算 3.圆面积公式： 4.特别记忆： $$