6.3数据的表示（第一课时）课件 2024—2025学年北师大版七年级数学上册

第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示（第一课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表 ⁠， 各个扇形分别表示总体中不同的 .扇形的大小反映部分 占总体的 ⁠. 2. 扇形统计图的特点. 总体　 部分　 百分比的大小　 扇形统计图中的百分比表示部分量占总量的百分之几，扇形统 计图中各部分的百分比之和等于 ，即 ％. 注：扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是 反映各部分的多少或者变化趋势. 1　 100　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 绘制扇形统计图的一般步骤. （1）计算出每部分占总体的百分比； （2）计算各个扇形的 ：圆心角度数＝该部分所 占的 ×360°； （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 注：扇形各部分之间不能重叠，且各部分所占的百分比之和为 100％，否则不能用扇形统计图表示. 圆心角度数　 百分比　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 某校七（3）班体育委员对本班50名同学最喜欢的球类运动项目 做了统计，制作出的扇形统计图如图所示，则该班最喜欢乒乓 球的同学比最喜欢羽毛球的同学多 人. 10　 【思路导航】根据扇形统计图中的数据，求出最喜欢乒乓球的 人数和最喜欢羽毛球的人数即可解答. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】最喜欢乒乓球的人数为50×40％＝20，最喜欢羽毛球 的人数为50× ＝10，则最喜欢乒乓球的人数比最喜欢羽毛 球的人数多20－10＝10.故答案为10. 【点拨】扇形统计图中用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的 大小反映部分占总体的百分比的大小，从扇形图上只能看出各 部分数量和总数量之间的关系，不能判断数量的多少. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（　C　） A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 不确定 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 ①该校七年级学生在这三类不同地区的分布比例为3∶2∶7； ②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则该校七年级学 生共有1080人； ③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生 父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取 30人，20人和70人的样本，更具有代表性. 2. 某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，根据其人数比例绘制的扇形统计图如图所示，由图中的信息，得出以下3个判断，其中正确的有 （填序号）. ①③　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 下表是七年级某班男生对足球喜爱程度的调查结果，根据结果 画出扇形统计图. 态度 喜欢 不喜欢 无所谓 人数 25 15 10 【思路导航】读懂表格，分别求得扇形的圆心角的度数，然后 作出扇形统计图即可. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：总人数为25＋15＋10＝50. “喜欢”对应的圆心角的度数为360°× ＝180°， 所占百分比为 ×100％＝50％； “不喜欢”对应的圆心角的度数为360°× ＝108°， 所占百分比为 ×100％＝30％； “无所谓”对应的圆心角的度数为360°× ＝72°， 数学 七年级上册 BS版 返回目录 所占百分比为 ×100％＝20％. 扇形统计图如图所示. 【点拨】本题考查了画扇形统计图，熟练掌握计算扇形统计图 各部分所占的百分比的方法是解决本题的关键. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120 名学生的答题卷进行统计分析.其中，某个单项选择题答题情况 如下表（没有多选和不选）： 选择的选项 A B C D 人数 15 5 90 10 根据结果画出扇形统计图. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：由于共抽取了120名学生， 则“A选项”对应的扇形圆心角为 ×360°＝45°， 所占的百分比是 ×100％＝12.5％； “B选项”对应的扇形圆心角为 ×360°＝15°， 所占的百分比是 ×100％≈4.2％； “C选项”对应的扇形圆心角为 ×360°＝270°， 数学 七年级上册 BS版 返回目录 所占的百分比是 ×100％＝75％； “D选项”对应的扇形圆心角为 ×360°＝30°， 所占的百分比是 ×100％≈8.3％. 扇形统计图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 某市为了解七年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市七 年级部分学生的身体素质测试的成绩，按“A. 优秀，B. 良 好，C. 合格，D. 不合格”四个等级进行统计，并将统计结果 绘制成如下统计表与统计图. 等级 人数 A（优秀） 200 B（良好） 400 C（合格） 280 D（不合格） 120 120 请根据所给信息，解 答下列问题： （1）请将上面表格中 缺少的数据补充完整； 【思路导航】（1）先 求出抽取的学生总人 数，再求出“D等级”学生人数即可； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）【解析】因为抽取的学生总人数为400÷40％＝1000，所 以“D等级”的学生人数为1000×12％＝120.故答案为120. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）扇形统计图中，“A等级”所对应的扇形圆心角的度数 是 ⁠； 72°　 【思路导航】（2）利用扇形统计图中“A等级”所对应的扇形圆心角的度数＝“A等级”的百分比×360°求解； （2）【解析】扇形统计图中，“A等级”所对应的扇形圆心角 的度数是 ×360°＝72°.故答案为72°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）该市七年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估 计测试成绩合格以上（含合格）的人数. 【思路导航】（3）利用总人数乘成绩合格以上 （含合格）的百分比即可. （3）解：80000×（1－12％）＝70400（人）. 故估计测试成绩合格以上（含合格）的学生有70400人. 【点拨】解决此类问题，需要从统计图中获得准确的信息，明 确扇形统计图、统计表之间的联系，熟记圆心角度数＝360°× 该项所占百分比. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 某数学兴趣小组为了解本校学生视力情况，随机抽取本校部分 学生进行调查，并按照分类标准统计人数，绘制成下面不完整 的统计表和统计图. 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 ▲ C 中度近视 59 D 重度近视 ▲ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请根据图表信息，解答下列问题： （1）求所抽取的学生总人数； 解：（1）由统计图表可知，抽取的学生总人数为88÷44％＝200. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为 中度和重度的总人数； 解：（2）由扇形统计图可知，近视程度为中度和重度的学生有1800×（1－11％－44％）＝1800×45％＝810（人）. 故在该校1800人学生中，估计近视程度为中度和重度的学生有810人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健 康发展提出一条合理的建议. 解：（3）建议：该校学生近视程度为中度及以上占45％，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控.（答案不唯一，合理即可） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$