17.1 勾股定理 达标测试2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 达标测试2023-2024学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D．4，5，6 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 3．如图，在中，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，已知网格中小正方形的边长为1，则线段的长为（    ）    A． B．5 C．9 D．13 5．在中，斜边，则的值为（    ） A． B． C． D．无法计算 6．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示) ，如果大正方形的面积是 25 ，小正方形的面积是 1 ，直角三角形的两直角边分别是a和b ， 那么的值为（ ） A．49 B．50 C．24 D．25 8．如图，在数轴上点所表示的数分别为，，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点（点在点的右侧），则点所表示的数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，高速公路上有,两点相距，,为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得,两村庄到站的距离相等，则的长是　　．    A．4 B．5 C．6 D． 二、填空题 11．满足a2+b2=c2的三个正整数，称为 ． 12．在直角坐标系中，已知点为线段的中点，点的坐标为，点的坐标为，则线段长为 ． 13．如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米．    14．如图，，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 15．如图，请在数轴上找到表示的点．（保留作图痕迹，不写作法） 16．如图，，，，，垂足分别为，．    (1)证明：； (2)若，，求的长． 17．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得长等于21米，在上点的同侧取点，使． (1)求的长（精确到0.1米，参考数据：）； (2)已知本路段对校车限速40千米/小时，若测的某辆校车从到用时3秒，这辆校车是否超速？说明理由． 18．如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角，当小猫从木板底部爬到顶端A时，木板底端向墙外滑动了，木板顶端向下滑动了，求出的距离和这块木板的长度． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．A 11．勾股数 12． 13． 14．14 15． 16．(1) (2) 17．(1)的长为米； (2)这辆校车在路段不超速． 18．，． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$