2.4《小数除法：循环小数》（教学课件）五年级 数学上册北京版

小数除法 小学数学·五年级（上） 北京版·第二单元 循环小数 理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 能用循环小数表示除法的商。 理解循环小数的意义。 01 03 02 学习目标 重 掌握循环小数的基本含义，并能熟练运用其简化表达方式。 掌握循环小数的概念，学会运用简洁的表示方法来记录循环小数。 重 点 难 点 重点 难点 你还记得整数除法的计算法则吗？ 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 知识回顾 4 蔬菜名称 茄子 黄瓜 胡萝卜 钙含量/毫克 22 25 19 维生素C含量/毫克 5 9 3 你能获得哪些数学信息？ 下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的含量表。 用除法计算,列式5÷3。 (1)每100克茄子中维生素C含量是胡萝卜的多少倍? 探索新知 5÷3 商的小数部分总是重复出现“6”。 观察这个竖式,你发现了什么？ = 继续除下去,可能永远也除不完 1.66… 5 3 1 3 . 2 6 0 2 1 8 余数总是重复出现“2”。 0 6 1 8 2 探索新知 蔬菜名称 茄子 黄瓜 胡萝卜 钙含量/毫克 22 25 19 维生素C含量/毫克 5 9 3 下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的含量表。 (2)每100克黄瓜中钙含量是茄子的多少倍? 用除法计算,列式为25÷22。 探索新知 2 5 22 1 2 2 . 3 1 0 8 2 2 0 3 6 6 1 4 0 6 1 3 2 8 25÷22 = 1.13636… 0 3 6 6 1 4 6 0 1 3 2 8 余数总是重复出现“8”和“14”。 商的小数部分总是重复出现“6”。 继续除下去,总也除不尽。 探索新知 像1.66…、1.13636…、4.529529…等这样,一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。 认识循环小数 一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。 探索新知 在1.66…中，6是小数部分依次不断重复出现的数字，6是这个小数的循环节。简便写法就是， 循环小数的简便写法 1.66… 写作：1.6 1.13636…的循环节是36。 1.13636… 写作：1.136 4.529529…的循环节是529。 4.529529… 写作：4.529 探索新知 循环小数的循环节从十分位开始的小数叫作纯循环小数,如果不是从十分位开始的叫作混循环小数。 循环小数分类 辨认循环小数的方法,一要看小数的位数是不是无限的,二要看有无循环节。 判断小数的循环节时,一定要看重复循环的数字从哪一位开始。 探索新知 根据需要用“四舍五入”取它的近似值。 循环小数求近似数的方法 1.22… (保留一位小数) ≈1.2 1.736736… (保留一位小数) ≈1.7 1.736736… (保留两位小数) ≈1.74 1.736736… (保留三位小数) ≈1.737 探索新知 哇，王鹏400米只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米？ 根据“速度=路程÷时间”,用除法计算,列式为400÷75。 小试牛刀 13 400 75 5 375 0 2 5 2 25 25 3 225 25 225 25 3 . 3 不管是哪一位，只要余数重复出现“25”，商中就会重复出现“3”,在余数后添0继续除，总也除不尽，小数的位数是无限的。 循环小数 0 0 400÷75= 5.333… 小试牛刀 14 哇，王鹏400米只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米？ 400÷75=5.333…(米) 答:平均每秒跑5.333…米。 小试牛刀 15 这节课你们都学会了哪些知识？ 一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。 循环节 5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81 知识总结 1.用竖式计算：1÷9= 0.1… 1 ) 0.1 1 1 9 9 1 0 1 0 9 1 0 9 达标练习 17 2.鸵鸟奔跑时最高速度可达72千米/时,非洲野狗最高速度可达55千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的多少倍?(得数用简便方法表示) 72÷55=1.30909… =1.3 答：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。 达标练习 18 3.淘气在练习书法,他把“北京成功举办奥运会”这句话重复写,你知道第58个字是什么字吗? 要求第58个字是什么，也就是9个字一组，看58个字里有这样的几组，还剩几个字，列式是58÷9。 思路分析: 达标练习 19 3.淘气在练习书法,他把“北京成功举办奥运会”这句话重复写,你知道第58个字是什么字吗? 解答: 58÷9=6(组)……4(个) 有这样的六组 多四个字 北京成功举办奥运会 1 2 3 4 第58个字是“功”字。 达标练习 20 4. 0.514514…的小数部分的第100位数字是什么?前100位数字的和是多少? 思路分析: 循环节是514 前100位数字里有33组“514”，还剩余一位，所以第100位数字是第34组数字中的第一位数字“5”。 100÷3=33(组)……1(个) 达标练习 21 4. 0.514514…的小数部分的第100位数字是什么?前100位数字的和是多少? 解答: 100÷3=33(组)……1(个) 0.514514…的小数部分第100位数 字是“5”。 5+1+4=10　　10×33+5=335　　 前100位数字的和是335。 达标练习 22 作业: 完成练一练1—3。 课后作业 23 Thank you! Thank you! $$