2.3《小数除法：商的近似值》（教学课件）五年级 数学上册北京版

小数除法 小学数学·五年级（上） 北京版·第二单元 商的近似值 会用“四舍五入法”取商的近似值。 会用“进一法”取商的近似值。 会用“去尾法”取商的近似值。 01 03 02 学习目标 重 感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯。 根据实际情况取商的近似值。 重 点 难 点 重点 难点 你还会计算小数除以整数吗？ 计算小数除以整数时, 商的小数点要与被除数的小数点对齐，整数部分除完后商应先点上小数点,再把十分位及以后的数字落下来,继续除,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上。 知识回顾 4 学校举行踢毽比赛,体育王老师给同学们购买了一些毽子。 一盒12支装的毽子27.8元。1支毽子大约多少元钱? 已知1盒毽子的价格和1盒毽子的支数,求1支毽子的价钱。 也就是求单价,根据单价=总价÷数量,用除法计算,列式为27.8÷12。 1.理解题意。 探索新知 5 27.8÷12除不尽,在计算器上显示的是商的近似值,计算器上把该商保留了六位小数: 2.316666 ，而2.316666元不符合实际应用，应保留两位小数。 2.计算过程。 方法一： 用计算器计算。 问题中有“大约”字样,要根据“四舍五入法”保留小数,即取商的近似值。 探索新知 6 小数部分除不尽，余数总是8，商也总是6。 除不尽时，应考虑用“四舍五入法”取商的近似值。 2.计算过程。 方法二： 按照小数除以整数的计算方法进行计算。 27.8 ) 2.316 12 24 3 8 3 6 20 1 2 80 72 8 探索新知 7 3.取商的近似值。 计算价钱时,通常只算到分,也就是说,得数只要保留两位小数就可以了,即除到小数第三位,用“四舍五入”法取近似数。 保留两位小数,表示精确到分,计算时商应除到千分位27.8÷12≈2.32(元) 保留整数,表示精确到元,计算时商应除到十分位27.8÷12≈2(元) 探索新知 8 爸爸要把13.5千克的大米分装在塑料保鲜盒中,每盒最多装2.5千克,至少需要准备多少个保鲜盒? 要将13.5千克大米分装在最多可盛2.5千克的保鲜盒中,求至少需要多少个保鲜盒。 就是把13.5按每份2.5进行平均分,求一共能分几份,用除法计算,列式为13.5÷2.5。 1.理解题意。 探索新知 9 2.探究13.5÷2.5的计算方法。 除到被除数的末尾有余数，要添0继续除 13.5 2.5 12 5 5.4 0 1 00 1 00 13.5÷2.5= 5.4 探索新知 10 3.解决问题。 13.5÷2.5=5.4(个) 爸爸要把13.5千克的大米分装在塑料保鲜盒中,每盒最多装2.5千克,至少需要准备多少个保鲜盒? 联系实际生活,保鲜盒都是整个的,所以应取整数。 ≈6（个） 此题按“四舍五入法”取近似值,是5,即需要5个。但5个保鲜盒只能装12.5千克大米,装剩下的1千克大米还需要1个保鲜盒,所以需要6个保鲜盒。 “进一法” 探索新知 11 学生校服每套平均用布2.4米,71米布可以做多少套? 要用71米布做学生校服,每套校服要用2.4米布,求可以做多少套。 就是把71按每份2.4进行平均分,求一共能分成多少份，用除法计算,列式为71÷2.4。 1.理解题意。 探索新知 12 2.探究71÷2.4的计算方法。 除到被除数的末尾有余数，要添0继续除 710 2.4 48 29.583 140 230 216 71÷2.4 ≈29.58 120 200 192 80 72 8 小数部分除不尽，余数总是8，商也总是3。 探索新知 13 3.解决问题。 学生校服每套平均用布2.4米,71米布可以做多少套? ≈29（套） 校服都是整数套,需要保留整数,按“四舍五入”取近似值应该是30。 但是做了29套后,所剩的布:71-29×2.4=1.4(米),不够再做1套,所以只能做29套。 “去尾法” 71÷2.4 ≈29.58（套） 联系实际生活,校服都是整套的,所以应取整数。 探索新知 14 按照“四舍五入法”取商的近似值，并填在下表中。   保留整数 保留一位小数 保留两位小数 89.2÷45       4.7÷1.6       2.04÷2.9       2 2.0 1.98 3 2.9 2.94 1 0.7 0.70 小试牛刀 2.张老师带了100元买词典，每本词典17.5元，可以买回几本？ 100÷18.5≈5（本） 答：可以买回来5本。 引导：本题应用去尾法，主要联系生活实际理解题意，本题算出来得数约为5.71，但是买5本后剩的钱不够再买一本，所以只能约等于5本而不是6本。 小试牛刀 2.小数除法,需要取商的近似值的时候,一般除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”取近似值。计算钱数的时候,通常只算到“分”,得数只要保留两位小数,商除到第三位小数即可。 1.在实际应用中，我们经常会用到取近似值的问题。 3.取近似值时,一个数在按需要取到指定位数后,不管其余部分的数是多少,都向前一位进一,这叫做进一法。 4.取近似值时,一个数在按需要取到指定位数后,不管其余部分的数是多少,一概舍去,这种方法叫做去尾法。 知识总结 17 4.8÷2.3 (保留一位小数) . 0 4 8 2.3 2 4 6 2 0 0 1 6 1 8 4 0 0 8 ≈2.1 1．计算下面各题。 . 达标练习 1.55÷3.9 14.6÷3.4 (保留两位小数) (保留整数) ≈0.40 ≈4 0.40末尾的0能去掉吗？ 易错点 求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。 2.做一做 达标练习 1.2和1.20的计算结果一样吗？ 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 3. 算一算，填一填。 求商的近似数时，末位的0不能省略，它表示精确度。 达标练习 20 是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？ 上午工作效率：164.9÷3.5 ≈ 47（米/时） 47＞46，所以上午铺路的速度快。 4. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5 小时，铺了206.7m。 下午工作效率：206÷4.5 ≈ 46（米/时） 工作效率=工作总量÷工作时间 达标练习 21 5. 蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 求一个数是另一个数的几倍，用除法。 1.9÷0.045 ≈ 42.2 动物名称 爬行的速度 蜗牛 0.045千米/时 陆龟 0.32千米/时 蜘蛛 1.9千米/时 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.2倍。 达标练习 (1)蜘蛛的爬行速度大约是 陆龟的几倍？ 1.9÷0.32 ≈ 6 (2)陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 0.32÷0.045 ≈ 7 答：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的7倍. 答：蜘蛛的爬行速度大 约是陆龟的6倍。 动物名称 爬行的速度 蜗牛 0.045千米/时 陆龟 0.32千米/时 蜘蛛 1.9千米/时 6. 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 达标练习 7. 海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？ （得数保留两位小数） 海豚：50÷60≈0.83（千米/分） 飞鱼：64÷60≈1.07（千米/分） 答：海豚的最高游速大约是0.83千米/分， 飞鱼的最高游速大约是1.07千米/分。 达标练习 （1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？ 8.先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。 40 ÷ 3 ) 4 0 3 1 3 1 0 9 1 3 ≈ 14（个） 答：装40千克油需要14个油壶。 达标练习 （2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？ 30 ÷ 2.2 =13.6363…… ≈13（套） 答：可以做13套这样的衣服。 ) 3 0 2.2 1 2 2 8 0 6 6 1 4 0 3. 6 1 3 2 8 0 达标练习 9. 用“四舍五入” 法求出商的近似值。 2.5 2.45 2.455 0.7 0.70 0.696 5.9 5.87 5.870 达标练习 作业: 完成练习六。 课后作业 28 Thank you! Thank you! $$