4.2立方根同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4.2 立方根 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．是负的无理数 C．一个数的立方根一定是正数 D．无限不循环小数是无理数 2．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各数：3.14，，，，0.33333，．其中无理数的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．在（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 6．的立方根是（    ）． A．3 B． C．2 D． 7． 等于（　　） A．±4 B．4 C．±4 D．4 8．下列说法正确的是（    ） A．64的立方根是 B．4的算术平方根是 C．5是25的算术平方根 D．的平方根是4 9．下列说法错误的是（   ） A．的平方根是 B．的值是 C．的立方根是 D．的值是 10．在、、0、、、0.101001…、、中，无理数的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．计算： ． 12．如果，那么 ． 13．计算： ． 14．计算：（1）= （2）= 15．如图，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为，若阴影部分为正方形，则此正方形的边长是 ． 16．已知73＝343，则＝ ，＝ . 17．在下列实数，3.1415926，，-8，，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0），中，无理数有 18．如果关于的一元一次不等式组的解集为，则的立方根为 ． 19．的平方根是 ，的立方根是 ． 20．二项方程在实数范围内的解是 三、解答题 21．请根据如图的对话内容回答下列问题． (1)求魔方的棱长； (2)求长方体纸盒的底面的边长． 22．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8． (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形，它的面积是魔方侧面面积的一半，求正方形的边长a． (3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为 ． 23．【阅读材料】 善于思考的小明通过观察下列各式的计算过程，找到了求较大数的立方根的一种方法：，，，，，，，，； 小明是这样求出的立方根的，他先估计的立方根的个位上的数字，由上面各式他猜想出这个立方根的个位上的数字为__________，又由；猜想出的立方根的十位上的数字为__________，从而得到的立方根； 【解决问题】 请你根据中小明的探究方法，完成如下填空：①__________，②__________． 24．已知第一个正方体木箱的棱长是，第二个正方体木箱的体积比第一个木箱的体积的3倍还多，求第二个正方体木箱的表面积是多少平方厘米？ 25．请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 我有一个正方体的魔方，它的体积是 我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等． (1)求该魔方的棱长． (2)求该长方体纸盒的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．B 11．2 12．或 13．2 14． 7 125 15． 16． 0.7 -70 17．，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0）， 18． 19． ± 2 20．x=-3 21．(1) (2) 22．(1)2 (2) (3) 23．；； ；． 24．48600平方厘米 25．(1)该魔方的棱长 (2)该长方体纸盒的长为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$