圆的认识（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

圆的认识 教学目标： 1、在大量感性材料与现实情境的分析中感悟、认识圆的本质特征，理解圆心和半径的作用。 2、掌握圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径。 3、通过系列操作活动，能比较熟练地用圆规画圆。 4、经历和体验“材料感知——聚类分析——归纳特征——抽象命名”的概念建构的过程，逐步提升学生比较、概括和抽象能力及数学语言的表达能力。 教学重难点： 1、在大量感性材料与现实情境的分析中感悟、认识圆的本质特征，理解圆心和半径的作用。 2、掌握圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径。 制定依据： ★    内容分析 圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是唯一一个曲线图形。圆的认识教材分两段编排：第一段是一年级的直观认识，第二段是五年级的系统研究。本节课是第二段的第一课时，要求学生认识圆，掌握圆的基本特征，学会用圆规画圆。 圆的认识一课，通常教材分三段编排，首先同学描物体上的圆形面，直观感受圆的曲线特征，其次通过折圆形纸片或用圆规画图各部分的名称，通过画、量、折等活动，深入体验半径和直径的特征与关系；规范的指导画圆的步骤，让学生熟练掌握画圆的方法，学生认识圆的过程主要以认知和操作为主。 为什么用圆规就能画出一个漂亮的圆？画圆的原理是什么？圆的本质特征到底是什么？可能学生并不能够深刻地理解。 圆是指平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹。从中可以看出，圆的本质特点在于“定点、定长和旋转一周”，这也就是工具能够画圆的原理所在。如何在教学中能够把握重点，让学生感悟概念的本质内涵？“新基础教育”认为：根据小学数学概念形成过程的不同特点，有两种教学结构：分类分析和聚类分析。而“圆的认识”是“聚类分析”的典型内容，让学生在圆概念学习的过程中经历“材料感知——寻找不同中的相同——归纳提炼、抽象命名”聚类分析的过程，让学生在过程中形成对概念内涵的丰富认识，提升学生比较、归纳和抽象的能力。 基于对教材的理解，我觉得为了让学生能充分地认识圆的本质特征。应让学生经历聚类分析的过程。只有这样，才能使学生对圆的本质即定点、定长和旋转有深刻地体会。所以，在本课中我让学生通过在不同背景下画圆，对圆的本质不断地进行聚类的过程。并在此过程中不断给予学生说的机会，加深对圆本质的认知。并且，通过自主创造画圆工具的过程再次对圆的本质进行巩固。随后，通过画圆活动帮助学生丰富对圆的认识及圆各部分之间的关系与作用。 ★学情分析： 生活中的许多物体都有圆形的面，圆的外部形状已经留在学生的头脑中，学生对“圆”有着丰富的感性认识。虽然学生没有系统地学习有关圆的知识，但是在日常的阅读、游戏等过程中，学生对“圆规”、“圆心”等词汇并不陌生，也有比较丰富的体验画圆的感性认识。同时学生在学习本课之前，对平面图形上的直线图形有了系统的认识和理解。在学习的过程中也积累了相当丰富的方法，如：“折、量、画、数、比（估）、看、议”等。这些都为本节课的学习打下了一定的基础。 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常   规   积   累 观察屏幕上的物体，在它们的表面你能看到什么平面图形？ 圆与我们之前学过的平面图形有什么区别？ 指出：圆是平面上的曲线图形。揭示课题 观察表面有圆的物体，并思考与其他平面图形的区别。 通过思考与交流，使学生在直观认识圆的基础上进一步清晰圆与其他平面图形的区别，整体感受平面图形的类型，突显圆的外部直观特征。   一、感悟原理 提炼圆的特征     1、不同情境中画圆 情境一：用圆规在黑板上画圆； 情境二:学生在纸上画圆； 情境三：视频在操场上画圆； 情境四：老师甩球画圆。 2、发现共同特点，提炼圆的特征。 提问：这四次画圆，有什么相同和不同的地方？ 组织学生交流想法。 3、命名并思考不同情境中的关键要素 （1）虽然画圆的情境不同，但都要先固定一个点（定点），展开一定的距离（定长），然后旋转一周。 （2）介绍：我们把固定的点叫做圆心，通常用字母O表示，确定的这段距离，叫做半径，通常用字母r表示。 （3）回顾刚才画圆的四个情境，还有课前图片上的圆，它的圆心在哪里？半径在哪里？ 学生看视频。   回顾四种情境中的画圆过程，思考内隐的共同特征，并与同桌交流。 感悟：虽然情境不同，工具不同，但是都要确定一个点，确定一定的长度，最后旋转一周。   预设：固定一个点，展开一段距离，旋转。     用字母标记圆中的圆心和半径。     找半径的过程中感悟：半径是圆心到圆上任意一点的距离。 圆是定点、定长、旋转一周得到的图形。虽然学生不一定能够画一个漂亮的圆，但是对画圆并不陌生，借助学生对画圆的感性认识，将不同情境中的画圆过程清晰的呈现在学生面前，使得学生在不断地观察、操作和思考过程中感悟画圆的原理所在，为进一步归纳提炼圆的特征提供丰富的感性支撑，为概念形成的水到渠成做准备。 通过聚类分析，突出圆的基本特征，对定点、定长和旋转有更加深刻的认识，形成概念。       二、用画圆的原理来创造工具画圆。 1、学生运用提供的材料创造工具来画圆。 2、教师捕捉不同的工具来画圆。 3、学生通过聚类分析资源，再次巩固画圆的原理。 4、提问：现在要你用这些材料画一个半径为0.5厘米的圆，你能创造出来吗？ 小结：圆规就是根据画圆的原理设计出来的画圆工具。     学生动手操作。 操作有困难，激发学生对圆规的需求。 学生在动手实践操作的过程中，深化了画圆的原理，也在问题的解决过程中，深刻体会了圆规产生的作用。 三、运用原理用圆规规范画圆。 1、说圆规。 提问：圆规是什么样子的？ 2、师示范规范画圆。 播放视频：巩固画圆方法。       3、提问：画了这么多的圆，你发现了什么？ 小结：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。         学生尝试用圆规来画半径不是3厘米的圆，画完之后，与同桌交流：你是怎样画圆的？ 组织学生交流想法。   学生说想法。         让学生在充分体验和感悟的基础上认识定点定长的作用。 学生通过学习规范的画圆对圆的三要素有更为深刻的认识。通过问题的形式引发学生大胆的猜想，并运用各种方法进行验证。   四、拓展延伸 1、收集刚才学生画圆的资源（两个相离的圆）：这两个圆的位置关系是什么呢？ 师：你还能找到两个圆其他的位置关系嘛？也可以画一画来表示一下。 2、  教师收集资源，展示、介绍两个圆的位置关系 3、播放月食视频。 学生回答。     学生尝试。 生活联系实际。 学科网（北京）股份有限公司 $$