陕西省安康市白河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

白河县2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若5、13、m是一组勾股数，则m的值为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某市一天中的值y（ ）随时间的变化如图所示，则该市这天中的值最大是（ ） A. B. C. D. 5. 某女子体操队5名队员的身高分别为，某男子体操队5名队员的身高分别为，则关于这两个队的队员身高，下列描述正确的是（ ） A. 平均数相同 B. 中位数相同 C. 众数相同 D. 方差相同 6. 已知直线与直线（k、b为常数，且）的交点纵坐标为5，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，连接，于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数（m、n为常数，且）的图象经过点，且与y轴的交点坐标为，则下列关于该一次函数的说法，不正确的是（ ） A. 该一次函数的图象不经过第三象限 B. 该一次函数的图象与轴交于正半轴 C. 图象与坐标轴围成的三角形面积可能为3 D. 随的增大而减小 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是_________________．（写出一个即可） 10. 一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长为___． 11. 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形，若图中大正方形的面积为34，直角三角形较短的直角边长为3，则中间小正方形的面积为_________________． 12. 已知正比例函数（）的图象经过第二、四象限，不同的两点均在一次函数（k、b为常数）的图象上，且，则_________________0．（填“”“”或“”） 13. 如图，在中，，，P为边上的一动点，连接，以为邻边作，则线段长的最小值为_________________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在中，，，，求的长． 16. 书法是汉字的书写艺术，它不仅是中华民族的文化瑰宝，而且在世界文化艺术宝库中独放异采．某班举办以“传承民族文化．弘扬国粹魅力”为主题的书法比赛活动，比赛分坐姿、执笔手法、字体形态三项进行打分，徐悦在本次比赛中的三项成绩如表所示： 项目 坐姿 执笔手法 字体形态 成绩/分 90 80 85 若按照坐姿占、执笔手法占、字体形态占计算参赛个人的综合成绩，请你计算徐悦本次比赛的综合成绩． 17. 如图，已知四边形，请用尺规作图法在边上分别求作一点，连接，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，四边形是菱形，四边形是正方形，若，求的度数． 19. 定义：若两个二次根式m、n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的和谐二次根式．已知最简二次根式与可以合并，请问的算术平方根与是关于4的和谐二次根式吗？并说明理由． 20. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，，且．求证：矩形ABCD是正方形． 21. 如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，且于点D，若，，求的面积． 22. 适当的体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长，增强心肺功能，改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况．某校为了解该校学生每周进行体育锻炼的时长，随机抽取该校部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）被抽取学生每周进行体育锻炼时长的众数为  小时，中位数为  小时； （2）求被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数； （3）若该校共有学生900名，请你估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10小时的学生有多少名？ 23. 白河县是中国最大的光皮木瓜生产基地，被誉为“中国光皮木瓜之乡” ．甲、乙两家水果超市同时销售品质相同的光皮木瓜，且标价都是18元/千克，现两家均推出优惠方案，甲超市的优惠方案是：顾客无论购买多少，一律按标价的八折付款；乙超市的优惠方案是：若顾客一次性购买不超过5千克，则按标价付款，若顾客一次性购买超过5千克，则未超过5千克的部分按标价付款，超过5千克的部分按标价的六折付款．设某顾客一次购买量为x（x>5）千克，在甲超市购买需付款元，在乙超市购买需付款元． （1）请分别求出与之间的函数关系式； （2）当时，在哪家超市购买比较划算？请说明理由． 24. 如图，点D为的斜边的中点，连接，过点C作，连接，交于点O，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，点M、N分别为线段的中点，连接，求线段的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将直线沿轴向左平移8个单位长度后得到直线，直线与轴交于点，与轴交于点，连接． （1）求点的坐标和直线的函数解析式； （2）在直线上是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 【问题提出】 （1）如图①，在中，，点D在边上，连接，将沿所在直线折叠后，点B的对应点E恰好落在边上，若，，则的长为  ； 【问题探究】 （2）如图②，在中，，，，点D为下方的一点，连接、，若，，试判断A、B、D三点是否在一条直线上，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图③，矩形是果农王大爷家的一块空地，经测量，米，米，王大爷准备对这块空地进行有效利用，在边上取一点E，沿着修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计），在四边形内找一点F，连接、，使得，并在和内种植两种不同的水果，沿修一条运输通道，根据王大爷的规划，运输通道的长度米，请你求出灌溉水渠的长度． 白河县2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】2（不唯一）． 【10题答案】 【答案】6 cm． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】徐悦本次比赛的综合成绩为85分． 【17题答案】 【答案】平行四边形如图所示： 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 的算术平方根与是关于4的和谐二次根式，理由如下： ∵最简二次根式与可以合并， ∴，即， ∴的算术平方根为， ∵， ∴的算术平方根与是关于4的和谐二次根式． 【20题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在△ABF和△DAE中， ∴， ∴， ∴矩形ABCD是正方形． 【21题答案】 【答案】1 【22题答案】 【答案】（1）10，10 （2）10 （3）585 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 解：乙超市购买比较划算，理由如下： 当时，，， ∵， ∴乙超市购买比较划算． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形为平行四边形， ∵点D为的斜边的中点，连接， ∴， ∴四边形为菱形． （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）存在；或 【26题答案】 【答案】（1）3； （2）A、B、D三点在一条直线上，理由如下： 在中，，，， ∴， 则，， ∴， ∴，则， ∴A、B、D三点在一条直线上； （3）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $