核心素养（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年六年级上册数学（人教版 无答案）

1分数乘法 1.1分数乘整数 引入新知 知识点：分数乘整数的计算方法（教材第2页例1） 问题：3人一共吃多少个？ 探究：1.求3人一共吃多少个，就是求3个号的和，列加法算式是( )； 用乘法表示就是( )或( 2.如何计算号×3呢？ 1号×3=号+8+号-2+9+22x。）-（。）-( 9 99 )(个)： (2)简便算法：号×3=2X=( )(个)。 我发现：1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的( 的简便运算。 2.分数乘整数，用( )乘( )的积作( ),( )不变：分子、 分母能约分的可以先( ),然后再计算。 预习训练 1.我会算。 石×2 4X3 8 x6= ×30= 243 7×28= 2.一棵花菜重kg,4棵这样的花菜重多少千克？ 名师测控·预习随堂练 1.2一个数乘分数 引入新知 知识点：一个数乘分数的意义（教材第3页例2） 问题：1.3桶水是多少升？ 2.2桶水是多少升？ 3.子桶水是多少升？ 探究：1桶水的体积是( )L。 1.求3桶水是多少升，就是求( )个12L是多少，也就是求12L的( )倍 是多少，列式为( )×( )=( )(L)。 2.求号桶水是多少升，就是求12L的一半是多少，也就是求12L的弓是多 少，列式为( )(L)。 3求桶水是多少升，就是求12L的弓是多少，列式为( )x} ()(L)。 我发现：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。以后遇到求一个数 的几分之几是多少的问题，可用这个数乘几分之几来解决。 预习训练 1.小明看一本100页的故事书，第一天看了全书的，第一天看了多少页？ 2.一张卡纸的面积是3dm,做手工用去了它的子，用去了多少平方厘米的卡纸？ …。22。 数学·六年级上册·RJ 1.3分数乘分数 片引入新知 知识点：分数乘分数的计算方法（教材第3一4页例3） 问题：怎样计算号×： 探究： 的5 号就是把1平均 的}，就是把( 相当于把1平均分成 ( )份，取其中的 分成( )份，取 平均分成( )份， 其中的( )份。 取其中的( )份。 )份，即 ×g-（月 我发现：分数乘分数，用分子相乘的积作( ),用分母相乘的积作( 片预习训练 1.看图计算。 含×号-{ 54 2.我会算。 ×号 ×号 ×号 5×1 123 5 3.一辆摩托车的平均速度是干米/分，号分钟可以行驶多少千米？先画一画，再列出 算式。 算式： 名师测控·预习随堂练 。32 1.4分数乘法的简便算法 引入新知 知识点：分数乘法的简便算法（教材第5页例4） 问题：1.李叔叔每分钟游多少千米？ 2.乌贼30分钟可以游多少千米？ 探究：1求李叔叔每分钟游多少千米.就是求号如的( )是多少，列式为( 计算方法： 方法一：品×告8炎器( )(km) 方法二品×嘉 9× =( )(km) 1Q×45 2.求乌贼30分钟可以游多少千米，列式为( )。 方法-：品×30=930-0=( 10 10 )(km) 方法二品×30= 9×30=( )(km) 1 我发现：计算分数乘分数或整数时，能约分的先( ),再计算，能使计算简便。 预习训练 1.我会算。（写出计算过程） 号×号 ×9 ”×号 品×易 2.一根绳子长号m,小芳用了这根绳子的号小芳用了多少米长的绳子？ …。42 数学·六年级上册·RJ 1.5分数乘小数 引入新知 知识点：小数乘分数的意义和计算方法（教材第8页例5） 问题：怎样计算2.4×？ 探究：方法一：把化成小数计算。2.4×3=2.4X( )=() 方法二：把2.4化成分数计算。24X子=( 方法三：先约分再计算。24×子20×是=( 3 我发现：计算小数乘分数时，可以把分数化成( )或把小数化成( )来计算。 如果小数和分数的分母能约分，先约分再计算比较简便。 预习训练 1.我会填。 (1)计算2.5×号时，可以把2.5化成分数，即( )×号：也可以把号化成小数，即 2.5×( ）。 (2)直接约分算一-算：2.5X号=( )。 2.我会算。 42x9 7.2x8 66x晋 64x是- 36x高 48X品 3.一个成年人深呼吸一次大约能吸入3.5L空气，其中氧气约占。李叔叔深呼吸一 次大约能吸入多少升氧气？ 名师测控·预习随堂练 1.6分数混合运算和简便计算 M引入新知 知识点一：分数乘法混合运算（教材第89页例6） 问题：分别计算（号+）×2和×2+号×2，你发现了什么？ 探究：（售+）×2 号×2+号×2 =( )×2 =( )十() =() =( 我发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。 知识点二：整数乘法运算律推广到分数（教材第9页） 问题：计算每组的两个算式，看看它们有什么关系。 探究：1.合×○×分这是运用了乘法( )律。 2.(得×号)×○}×（号×），这是运用了乘法( )律。 3.(号+号)×○×号+号×号，这是运用了乘法( )律。 我发现：整数乘法的( )律、( )律和( )律，对于分数乘法也适用。 预习训练 1.根据分数乘法运算律，在 里填上数，在() 里填上运算符号。 8×19×g☐×☐×19 ×+号×-（□○☐）× 3×号×10=是×（☐×☐ 15x(号)=☐×☐○☐× 2.计算下面各题，能简算的要简算。 吾×21×8 (最+)×24 昌×4×4 数学·六年级上册·RJ 1.7解决问题(1) M引入新知 知识点：连续求一个数的几分之几是多少（教材第12~13页例8） 问题：红萝卜地有多少平方米？ 480m1 探究：用折纸或画图的方法表示： 方法一：先求萝卜地的面积，列式为 (m),多卜地面积占大棚的习 再求红萝卜地的面积，列式为 (m2). 方法二：先求红萝卜地的面积占大棚的几分之几，列 式为 ,再求红萝卜地的面积，列式为红萝卜地面积占萝卜地的 (m2)。 列综合算式为 (m2)。 我发现：连续求一个数的几分之几是多少，可以先求出一个数的几分之几后，再求出得 数的几分之几：也可以先求出所求的量占( )(单位“1”)的几分之几，再 用单位“1”乘这个几分之几。 预习训练 1.草坪可以调节气温。夏天沥青路面的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是沥青 路面的，而草坪地表的温度是土壤表面的号。草坪地表的温度是多少摄氏度？ (先补全线段图，再解答) 55摄氏度 沥青路面的温度：上上 土壤表面的温度： 草坪地表的温度： 2.修一条长7.8km的路，第一周修了全长的写，第二周修的是第一周的，第二周修了 多少千米？ 名师测控·预习随堂练 1.8解决问题(2) M引入新知 知识点：求比一个数多（少）几分之几的数是多少（教材第13一14页例9）》 问题：婴儿每分钟心跳约多少次？ 探究：画线段图如下： 单位“1”：75次 青少年：上 比青少年多 婴儿每分钟心跳次数相当于青少年 婴儿：上 每分钟心跳次数的() ？次 方法一：青少年每分钟心跳次数十 =婴儿 每分钟心跳的次数。 列式为 (次)。 方法二： ×(1十号)=婴儿每分钟心跳的次数。 列式为 (次)。 我发现：已知一个数，求比这个数多（或少）几分之几的数，可以先用这个数乘几分之 几，算出多（或少）的部分是多少：也可以先用1加（或减）几分之几，算出要求 的数是这个数的几分之几。 片预习训练 甲工厂有女职工420人，该工厂里男职工人数比女职工少，男职工有多少人？（先补 充线段图，再解答) 420人 女职工：■ 男职工： 数学·六年级上册·RJ 2位置与方向（二） 2.1描述物体的位置 片引入新知 知识点：根据方向和距离确定物体的位置（教材第18页例1） 问题：东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 探究：(1)台风中心位于A市东偏南30°方向，是以( )为观测中心，台风中心的位 置在东与南之间，并与正东方向成( )°的角，但是只有这一条件，还无法确定 台风中心的具体位置。 (2)台风中心距离A市600km,根据图例00k可知，图上线段L一代表实际 距离100km。 600÷100=( ),因此台风中心距离A市有( )个」的长度。据此可确 定台风中心的具体位置是在A市( )偏()( )°方向上，距离是( )km。 北 A市 西 Q30° →东 600km 100km 南 台风中心 我发现：确定物体的准确位置，必须同时具备三个条件：观测点，方向（角度）和距离。 预习训练 看图填一填。 (1)书店在学校北偏( ) )方向上，距离是 、银行 北 书店 20 ( )m。 (2)银行在学校( )偏( )( )方向上，距 西 45 学校 东 离是( )m. 超市 70 (3)医院在学校( )偏( )( )方向上，距 100m 医院 离是( )m. 南 (4)超市在学校的( )方向上，距离是( )m。 名师测控·预习随堂练 。92。 2.2标出物体的位置 引入新知 知识点：根据观测点、方向和距离确定物体的位置（教材第19一20页例2） 问题：请你在图中标出B市、C市的位置。 探究：先确定方向，再根据距离确定位置。 (1)已知B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km,则B市在北与西之间， 与正北方向成()°的夹角，图中图例为100km,200÷100=( ),B市距离 A市有( )个L的长度。 (2)已知C市位于A市正北方向，距离A市300km,图例为00km,( ): ()=( ),C市的位置距离A市有()个L一的长度。 北 西 A市 一东 100km L 南 我发现：在平面图上确定物体的位置时，先确定物体的( ),再以选定的单位长度 为标准，确定( ),最后找出物体的位置，标注出物体的具体位置与名称。 预习训练 在平面图上标出广场周围建筑物的位置。 北 (1)超市在广场南偏西45°方向40m处。 (2)饭店在广场北偏西30°方向60m处。 广场 (3)服装店在广场东偏南55°方向50m处。 (4)银行在广场正北方向40m处。 20m 。10 数学·六年级上册·RJ