1.3集合的基本运算（练习）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）

1.3《集合的基本运算》练习册（原卷版） （ 测试时间：40分钟 满分：100分 ） 班级： 姓名： 分数： . 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共5小题，每小题8分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，且，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 4.已知集合，，，，则中元素个数为(    ) A. B. C. D. 5.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共1小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 6.若集合，，，则满足条件的实数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分。 7.集合，，则       ； 8. 若集合，，则       ． 四、解答题：本题共2小题，每题18分，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.已知集合，或． 若，求的取值范围 若，求的取值范围． 10.在，且；，；一次函数的图象过，两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． 问题：已知集合，， ，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3《集合的基本运算》练习册（解析版） （ 测试时间：40分钟 满分：100分 ） 班级： 姓名： 分数： . 一、单选题：本题共5小题，每小题8分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查集合的交集和含绝对值不等式的解法，属于基础题． 先把集合解出来，再求交集即可． 【解答】 解：因为， 又， 所以． 故选B． 2.已知集合，，且，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查集合的基本运算，关键是掌握并集的定义，属于基础题． 根据两个集合的并集的定义，结合条件可得 【解答】 解：在数轴上标注集合，的范围， 若需要，覆盖整个数轴，即， 需要， 故选C． 3.设全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了集合的混合运算，是基础题目． 根据全集、补集和并集的定义，进行计算即可． 【解答】 解：由题意， ， 故选A． 4.已知集合，，，，则中元素个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查集合的交集运算，以及集合中元素的个数问题． 列出同时满足，并且，是正整数且的数对即可得解． 【解答】 解：在集合中， 观察集合的条件，当，是正整数且时，有，，，等个元素， 则中元素个数为个． 故选C． 5.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了并集及其运算，属于基础题． 直接由并集定义可得结果． 【解答】 解：因为集合，， 则， 故选C． 2、 多选题：本题共1小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 6.若集合，，，则满足条件的实数为(    ) A. B. C. D. 【答案】CD  【解析】【分析】 本题主要考查集合的并集和集合中元素的性质，属于中档题． 根据题意分类讨论，列出方程，计算即可． 【解答】解：集合，，， 则， 或，或 当，集合不符合集合元素的互异性，所以 当，则或，都不符合题意， 当，则或，都符合题意， 则满足条件的实数为． 故选CD． 三、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分。 7.集合，，则          ； 【答案】  【解析】【分析】 本题考查集合的交集运算． 由题意可知，，的公共部分即方程组的解． 【解答】 解：由题意可知，，的公共部分即方程组的解． ， 故答案为． 8.若集合，，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查并集的计算． 求出集合，，利用并集的定义可求出． 【解答】 解：因为， 所以， 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.已知集合，或． 若，求的取值范围 若，求的取值范围． 【答案】解：因为，所以解得， 所以的取值范围是． 因为， 所以， 所以或，解得或， 所以的取值范围是或．   【解析】本题考查集合的交集和并集的运算，属于基础题． 由，得到解得的取值范围即可； 因为，得所以或，解得的取值范围即可． 10.在，且；，；一次函数的图象过，两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． 问题：已知集合，， ，求． 【答案】解：选：且，解得， 则， ； 选：，， ， 则， ； 选：由题意得，解得， 则， ．     【解析】本题考查了元素与集合的关系，函数解析式和函数图象经过的点的坐标的关系，绝对值不等式的解法，交集及其运算，考查了计算能力，属于中档题． 选时，可求出；选时，可求出；选时，可求出，从而可求出集合，然后进行交集的运算即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$