第二章 匀变速直线运动的研究单元测试-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究单元测试卷 班级 姓名 学号 分数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 B．加速度大，运动时间长的物体，通过的位移一定大 C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 D．做匀变速直线运动的物体，在任意时间内速度的变化率相同 2．一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为。下列说法正确的是（　　） A．质点在前内做匀加速运动 B．质点的初速度是 C．质点的加速度大小是 D．时，质点的加速度不为0 3．神舟十六号载人飞船返回地面，速度为v0时开启缓冲发动机，获得大小为a的加速度，经过时间t后速度恰好为零，则该过程中飞船的位移可以表达为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，某汽车具有“全力自动刹车”功能，当汽车与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，避免汽车与障碍物相撞。在上述条件下，若以速度大小为36km/h行驶的该车在某路段启动“全力自动刹车”时的加速度大小为4m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该条件下系统判定的安全距离至少为12.5m B．该车在启动“全力自动刹车”后3s内行驶的位移大小为12m C．该车从启动“全力自动刹车”到静止的时间为9s D．该车在启动“全力自动刹车”后3s内的速度变化量大小为12m/s 5．为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物，有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼层。小明测量发现层高，1楼住户窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m，若某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间为0.04s，重力加速度g取，试估算丢杂物的住户所在楼层约为（　　）    A．4楼 B．8楼 C．12楼 D．16楼 6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中不正确的是 A．经过A、B中点的速度是5v B．经过A、B中间时刻的速度是4v C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D．前位移所需时间是后位移所需时间的1.5倍 7．甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。则下列说法正确的是（    ）    A．时刻，甲、乙的速度相同 B．时刻，甲、乙的速度相同 C．时间内，甲的平均速度等于 D．时间内，乙的平均速度小于 8．在高速公路上，为了行车安全，每隔设置一组车距确认标志牌A、B、C、D。设有一辆汽车沿着平直路面行驶，当车经过标志牌A时前方出现突发情况，司机立即开始匀减速刹车，车通过AC的时间与通过CD的时间相等，已知汽车运动轨迹为直线，汽车可视作质点，则车停下来的位置与标志牌D的距离为（　　） A． B． C． D． 9．a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻a、b运动方向相同 B．t2时刻a的速率大于b的速率 C．t1-t2时间内a的平均速度等于b的平均速度 D．0-t3时间内a通过的路程小于b通过的路程 10．a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，时刻，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动过程中，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A．质点a做匀加速运动的加速度为 B．质点b做匀速运动的速度为 C．时，a、b再次到达同一位置 D．时，a、b再次到达同一位置 11．图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶入避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（    ） A． B． C． D． 12．疫情期间小红被隔离在高楼层家中，爸爸出差回来用氢气球给她送生日礼物。氢气球悬挂礼盒从地面开始以5m/s的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克力（礼盒上升速度不变），再经过4s，巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．巧克力松脱后做竖直上抛运动 B．巧克力落到地面时的速度大小为45m/s C．小红家窗户下沿离地高度为80m D．巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时14s 第II卷（非选择题 共52分） 2、 实验题（满分14分） 13．(1)如图，是学校实验室中常用的打点计时器，影响该打点计时器计时周期的因素有 （单选）。 A．振针的质量 B．振片的长短 C．交流电源电压的大小 D．交流电源的频率 (2)下图中打点计时器的使用方式正确的是 （填“甲”或“乙”） (3)手拉着纸带作加速运动时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度＝ （此题的结果均保留2位有效数字）。 14．在做“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验时，某同学得到如图所示的一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等六个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为。 （1）下列关于打点计时器的说法中，正确的是 。 A．实验时应先接通电源，后让小车运动 B．打点计时器的打点周期与电源电压高低有关 C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 （2）通过纸带计算打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度、、、依次为 、 、 、 。（结果均保留两位小数） （3）根据（2）中得到的数据，在如图所给的坐标系中作出图象 。（以打A点为计时起点） （4）根据图像可得，物体的加速度大小 。（结果保留两位小数） 三、计算题（满分38分） 15．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车超高超宽装货时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，做匀加速直线运动，警车的行驶速度必须控制在=90 km/h以内。警车的运动图像如图所示。问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 16．2023年10月11日，贵广高铁正式提速至300km/h，途经该线路的列车可节约1小时左右，由成都东站开往香港西九龙的G2963次列车亦因此受益。绵阳中学高一物理组乘坐该列车去姊妹学校香港圣堡禄学校考察学习，在即将经停桂林西站时，物理老师们突然想测一下该列车减速时的加速度大小。某时刻通过显示屏得知当列车开始制动时的速度为288km/h，经过160s后停在桂林西站。减速过程视为匀减速直线运动。请优秀的绵中学子计算以下问题： （1）列车减速运行过程中加速度的大小； （2）需要提前多远开始制动； （3）从开始减速至位移为3900m时动车的速度大小。 17．假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动，有一辆长、高的货车。在楼下以的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度） （1）若司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车保持的速度匀速直行，求货车完全通过花盆掉落点所需要的时间是多少：（计算结果保留三位有效数字） （2）若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （3）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； （4）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。 18．图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐。现将滑道简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B到C的速度—时间图线如图丙所示，倾斜滑道AB和水平滑道BC过程均可视为匀变速直线运动。已知游客与滑车的总质量m=60kg，β=30°，不计空气阻力和B连接处的能量损失，游客与滑车可视为质点，重力加速度g=10m/s2。 （1）求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小； （2）求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从A处运动至B处的时间tAB； （3）若游客从A处滑下的同时有一个小孩恰在B处向C处以v=3m/s的速度匀速前进，通过计算说明游客是否会撞到小孩。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 匀变速直线运动的研究单元测试卷 班级 姓名 学号 分数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 B．加速度大，运动时间长的物体，通过的位移一定大 C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 D．做匀变速直线运动的物体，在任意时间内速度的变化率相同 【答案】D 【详解】A．匀减速直线运动是加速度不变的运动，故A错误； B．加速度大，运动时间长的物体，通过的位移不一定大，故B错误； C．根据，可知匀变速直线运动是位移随时间不是均匀变化的，故C错误； D．做匀变速直线运动的物体，加速度保持不变，根据，可知即在任意时间内速度的变化率相同，故D正确。 故选D。 2．一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为。下列说法正确的是（　　） A．质点在前内做匀加速运动 B．质点的初速度是 C．质点的加速度大小是 D．时，质点的加速度不为0 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动速度—时间公式得质点的速度随时间变化的函数关系为对比得质点的初速度v0=40m/s加速度a=-10m/s2 A．加速度大小为10m/s2，方向与初速度方向相反，质点在前内做匀减速运动，故A错误； B．质点的初速度是，故B错误； C．质点的加速度大小是，故C错误； D．时，质点的加速度为-10m/s2，故D正确。 故选D。 3．神舟十六号载人飞船返回地面，速度为v0时开启缓冲发动机，获得大小为a的加速度，经过时间t后速度恰好为零，则该过程中飞船的位移可以表达为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据匀变速运动的时间位移公式或根据初速度为零的逆运用故A错误；BD．根据匀变速运动的平均速度公式故B正确，D错误；C．根据匀变速运动的速度与位移公式故C错误。故选B。 4．如图所示，某汽车具有“全力自动刹车”功能，当汽车与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，避免汽车与障碍物相撞。在上述条件下，若以速度大小为36km/h行驶的该车在某路段启动“全力自动刹车”时的加速度大小为4m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该条件下系统判定的安全距离至少为12.5m B．该车在启动“全力自动刹车”后3s内行驶的位移大小为12m C．该车从启动“全力自动刹车”到静止的时间为9s D．该车在启动“全力自动刹车”后3s内的速度变化量大小为12m/s 【答案】A 【详解】A．该车启动“全力自动刹车”时的初速度为刹车后运动的位移大小为为避免碰撞，该条件下系统判定的安全距离至少为12.5m，故A正确； C． 该车从启动“全力自动刹车”到静止的时间为故C错误； BD．该车在启动“全力自动刹车”后经过2.5s静止，因此该车在启动“全力自动刹车”后3s内行驶的位移大小为12.5m，速度变化量大小为10m/s，故BD错误。故选A。 5．为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物，有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼层。小明测量发现层高，1楼住户窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m，若某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间为0.04s，重力加速度g取，试估算丢杂物的住户所在楼层约为（　　）    A．4楼 B．8楼 C．12楼 D．16楼 【答案】D 【详解】杂物在窗子上、下沿之间所用时间很短，该过程可近似视为匀速运动，则杂物在该过程的下落速度为故杂物下落的高度为每层楼高3m，则可知丢杂物的住户所在楼层约为16楼。故选D。 6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中不正确的是 A．经过A、B中点的速度是5v B．经过A、B中间时刻的速度是4v C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D．前位移所需时间是后位移所需时间的1.5倍 【答案】D 【详解】A．设中间位置的速度为v1，则:，故A正确，不符合题意． B．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以：，故B正确，不符合题意． C．中间时刻的速度为4v，前时间通过的位移：，后时间通过的位移:，前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt．故C正确，不符合题意． D．中间位置的速度为v1＝5v，前一半位移所用的时间:，后一半位移所用的时间:，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D错误，符合题意． 7．甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。则下列说法正确的是（    ）    A．时刻，甲、乙的速度相同 B．时刻，甲、乙的速度相同 C．时间内，甲的平均速度等于 D．时间内，乙的平均速度小于 【答案】B 【详解】A．图象与坐标轴围成的面积表示速度，可知时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积小于乙，故甲的速度小于乙的速度，故A错误； B．图象与坐标轴围成的面积表示速度，可知时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积等于乙，故甲、乙的速度相同，故B正确； CD．时刻甲乙的速度为若是匀加速直线运动，平均速度为 根据图象画出甲乙的图象，可知时间内，甲的平均速度小于，乙的平均速度大于，故CD错误。    故选B。 8．在高速公路上，为了行车安全，每隔设置一组车距确认标志牌A、B、C、D。设有一辆汽车沿着平直路面行驶，当车经过标志牌A时前方出现突发情况，司机立即开始匀减速刹车，车通过AC的时间与通过CD的时间相等，已知汽车运动轨迹为直线，汽车可视作质点，则车停下来的位置与标志牌D的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】车通过AC的时间与通过CD的时间相等，设时间为，汽车的加速度大小为，根据匀变速直线运动推论可得根据匀变速中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知C点对应速度为车停下来的位置与标志牌C的距离为联立解得则车停下来的位置与标志牌D的距离为故选D。 9．a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻a、b运动方向相同 B．t2时刻a的速率大于b的速率 C．t1-t2时间内a的平均速度等于b的平均速度 D．0-t3时间内a通过的路程小于b通过的路程 【答案】BC 【详解】A．t1时刻，根据斜率可知，a、b运动方向相反，A错误； B．t2时刻a的斜率大于b的斜率，则a的速率大于b的速率，B正确； C．t1-t2时间内，两质点的位移相同，则平均速度相同，C正确； D．0-t3时间内a通过的路程是b通过的路程的2倍，D错误。 故选BC。 10．a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，时刻，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动过程中，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A．质点a做匀加速运动的加速度为 B．质点b做匀速运动的速度为 C．时，a、b再次到达同一位置 D．时，a、b再次到达同一位置 【答案】BC 【详解】A B．对质点a，根据数学知识得，x＝0.5t2＋0.5t与匀变速直线运动的位移公式对比得v0＝0.5 m/s，a＝1.0 m/s2所以质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2，质点b做匀速运动的速度为 1.0m/s，故A错误，B正确； C．t＝1 s时，相等，则x相等，所以1 s时，质点a、b再次到达同一位置，故C正确； D．由题图知，对于质点b，有＝1所以质点b做速度为1 m/s的匀速直线运动。在t＝1 s时，质点a的速度v＝v0＋at＝1.5 m/s大于质点b的速度，所以t＝1 s之后两个质点不再相遇，故D错误。故选BC。 11．图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶入避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．从O到P做匀减速直线运动，可以看做从P到O的初速度为0的匀加速直线运动根据可知相邻相等位移内时间之比为 ，故故A错误； B．根据可知故B正确； C．根据可知故C正确； D．根据可知因为则故D错误。故选BC。 12．疫情期间小红被隔离在高楼层家中，爸爸出差回来用氢气球给她送生日礼物。氢气球悬挂礼盒从地面开始以5m/s的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克力（礼盒上升速度不变），再经过4s，巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．巧克力松脱后做竖直上抛运动 B．巧克力落到地面时的速度大小为45m/s C．小红家窗户下沿离地高度为80m D．巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时14s 【答案】AC 【详解】A．巧克力松脱后具有向上的初速度，则做竖直上抛运动，故A正确； B．巧克力落到地面时的速度为则巧克力落到地面时的速度大小为，故B错误； C．取竖直向上为正方向，巧克力从脱落到落回地面的位移为礼盒上升位移为小红家窗户下沿离地高度为故C正确； D．巧克力脱落前的运动时间为则巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时间为故D错误。故选AC。 第II卷（非选择题 共52分） 2、 实验题（满分14分） 13．(1)如图，是学校实验室中常用的打点计时器，影响该打点计时器计时周期的因素有 （单选）。 A．振针的质量 B．振片的长短 C．交流电源电压的大小 D．交流电源的频率 (2)下图中打点计时器的使用方式正确的是 （填“甲”或“乙”） (3)手拉着纸带作加速运动时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度＝ （此题的结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)D(2)乙(3) 0.10 0.28 【详解】（1）影响打点计时器周期的因素为所接电源的频率，交流电频率不同，打点周期不同，故选D。 （2）打点计时器要穿过限位孔，以免纸带跑偏，故正确方式为乙。 （3）[1]打点计时器的打点周期为，相邻的两个计数点间还有四个点未画出，即有5个间隔为 [2]D点时小车的速度为 14．在做“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验时，某同学得到如图所示的一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等六个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为。 （1）下列关于打点计时器的说法中，正确的是 。 A．实验时应先接通电源，后让小车运动 B．打点计时器的打点周期与电源电压高低有关 C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 （2）通过纸带计算打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度、、、依次为 、 、 、 。（结果均保留两位小数） （3）根据（2）中得到的数据，在如图所给的坐标系中作出图象 。（以打A点为计时起点） （4）根据图像可得，物体的加速度大小 。（结果保留两位小数） 【答案】 ACD 0.12 0.16 0.20 0.24 0.40 【详解】（1）[1] A．实验时应先接通电源，待打点稳定后再让小车运动， A正确； B．打点计时器打点周期与电源电压高低无关，取决于电源频率，B错误； C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，以提高纸带的使用率，C正确； D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源，D正确。 故选ACD。 （2）[2][3][4][5]相邻两个计数点的时间间隔是0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有，，， （3）[6] 将已算出的各数据点在图像中标记出来，拟合为一条倾斜的直线，如图 [7] 根据v−t图像的物理意义可知，图像的斜率表示加速度的大小，从图像中得物体的加速度 三、计算题（满分38分） 15．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车超高超宽装货时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，做匀加速直线运动，警车的行驶速度必须控制在=90 km/h以内。警车的运动图像如图所示。问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）75m；（2）12s 【详解】（1）由警车的运动图像可知警车做匀加速直线运动的加速度为解得警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则有从货车在警车旁边到两车共速这段时间，设货车的位移为s货、警车的位移为s警则有s货＝＝95 m，s警＝at＝20 m所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m （2）当警车刚达到最大速度时，运动时间为t＝10s，此时货车和警车的位移分别为s'货＝=10×(5.5＋10)＝155 m，s’警＝＝×2.5×102＝125 m因为s’货＞s’警，故此时警车尚未赶上货车，此时两车距离为Δs′＝s’货－s’警＝30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车,则有解得所以警车发动后要经过t总＝t＋Δt＝12 s才能追上货车。 16．2023年10月11日，贵广高铁正式提速至300km/h，途经该线路的列车可节约1小时左右，由成都东站开往香港西九龙的G2963次列车亦因此受益。绵阳中学高一物理组乘坐该列车去姊妹学校香港圣堡禄学校考察学习，在即将经停桂林西站时，物理老师们突然想测一下该列车减速时的加速度大小。某时刻通过显示屏得知当列车开始制动时的速度为288km/h，经过160s后停在桂林西站。减速过程视为匀减速直线运动。请优秀的绵中学子计算以下问题： （1）列车减速运行过程中加速度的大小； （2）需要提前多远开始制动； （3）从开始减速至位移为3900m时动车的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）列车开始制动时的速度为由运动学公式代入数据可得，列车减速运行过程中加速度的大小为 （2）由运动学公式可得，需要提前开始制动的距离为 （3）由运动学公式其中解得，从开始减速至位移为3900m时动车的速度大小为。 17．假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动，有一辆长、高的货车。在楼下以的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度） （1）若司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车保持的速度匀速直行，求货车完全通过花盆掉落点所需要的时间是多少：（计算结果保留三位有效数字） （2）若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （3）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； （4）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。 【答案】（1）3.56s；（2）会；（3）2.7m/s2；（4）2.5m/s2 【详解】（1）司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车完全通过花盆掉落点所需要的时间 （2）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为h=（47-2）m=45m根据自由落体运动位移与时间关系式，有联立得t=3s3s内货车位移为因为则货车会被花盆砸到。 （3）货车匀减速的距离为制动过程中由运动学公式得解得。 （4）司机反应时间内货车的位移为x2=v0Δt=（9×1）m=9m此时车头离花盆的水平距离为d=L2-x2=（24-9）m=15m采取加速方式，要成功避险，则有联立得a=2.5m/s2 18．图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐。现将滑道简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B到C的速度—时间图线如图丙所示，倾斜滑道AB和水平滑道BC过程均可视为匀变速直线运动。已知游客与滑车的总质量m=60kg，β=30°，不计空气阻力和B连接处的能量损失，游客与滑车可视为质点，重力加速度g=10m/s2。 （1）求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小； （2）求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从A处运动至B处的时间tAB； （3）若游客从A处滑下的同时有一个小孩恰在B处向C处以v=3m/s的速度匀速前进，通过计算说明游客是否会撞到小孩。 【答案】（1）；（2），；（3）游客会撞到小孩 【详解】（1）根据图像可知游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小为 （2）由图像可知B处的速度为从A到B过程，根据运动学公式可得解得游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小为从A处运动至B处的时间为 （3）当游客到达B处时，小孩向右运动的位移为从游客到达B处开始计时，设经过时间，游客速度等于小孩速度，则有此过程游客和小孩通过的位移分别为，由于可知游客会撞到小孩。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$