-2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末模拟卷

期末模拟卷-2023-2024学年数学七年级下册苏科版 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长可能是（　　） A． B． C． D． 3．如果是二元一次方程，那么，的值分别是（　　） A．1，0 B．0，1 C．，2 D．2， 4．如图，三角形沿边所在的直线向左平移得到三角形，下列错误的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A．3 B．1 C． D． 6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?"意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，下列判断错误的是（　　） A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠3，则AD∥BC 9．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两直线平行，同位角相等． A．4 B．3 C．2 D．1 10．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：.请借鉴该同学的经验，计算：（　　） A． B． C．1 D．2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．计算　 　． 12．已知方程，用含的式子表示为　 　． 13．如图，和重叠在一起，将沿点到点的方向平移到如图位置，已知.图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为　 　. 14．若关于，的方程组的解为整数（、都为整数），且，，则这个方程组的解为　 　． 15．"珍爱生命，拒绝毒品"，学校举行的2021年禁毒知识竞赛共60道题，小张同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，请列出方程组　 　． 16．平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图2，小明安装了一块能自动调节方向的平面镜，某时刻，太阳光垂直于水平线照射，为了把太阳光反射到一座水平方向的洞口中去，则的度数为　 　． 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．因式分解： （1）； （2）； 18．解方程组： （1） （2） 19．解不等式组： （1）； （2）． 20．如图，在四边形中，E，F分别是边的中点，若，，求的度数． 21．某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示： 类型价格 甲型 乙型 进价（元/件） 40 50 标价（元/件） 60 80 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店共盈利多少元？ 22．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，已知，，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒． （1）在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时， _______； （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标； （3）当点P在线段上的运动过程中，射线上一点E，射线上一点F（不与C重合），连接，，使得，求与的数量关系． 23．如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花． （1）如图①，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长； （2）如图②，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为x和y，1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． 24．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接． （1）如图，过点B作直线轴． ①直线与轴交于点，求三角形的面积； ②若P是直线上一点，三角形的面积大于5，直接写出此时点横坐标的取值范围． （2）如图，将线段向上平移个单位长度得到线段（点A，B的对应点分别为点，），连接，，，，若三角形的面积不小于三角形面积的，求的取值范围． 答案解析部分 1．D 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11． 12． 13．2 14．或或 15． 16． 17．（1）解：原式= （2）解：原式 18．（1）解：， 将①代入②得，，解得：， 将代入①得：， 原方程组的解为：； （2）解：， ，可得， 解得，把代入①，可得：， 解得，原方程组的解是. 19．（1） （2） 20． 21．（1）解：设种服装购进件，种服装购进件，由题意，得 ， 解得：． 答：种服装购进250件，种服装购进200件； （2）解：由题意，得： （元）． 答：全部售完后，服装店共盈利3200元． 22．（1）2或8 （2）或或 （3）或或或 23．（1）解：设小长方形的宽为，长为． 根据题意，得 解得 答：小长方形的相邻两边长分别是． （2）解：是定值，理由如下： 根据题意， ， ． 可得． 24．（1）①8；②或 （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$