小升初分班考预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期数学小升初分班考预测押题卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题区 一、选择题 1．一根绳子剪去它的，又接上米，现在绳子变短了，则原来这根绳子的长（    ）． A．等于1米 B．小于1米 C．大于1米 2．把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（    ）枝月季花。 A．8 B．7 C．6 D．5 3．文体中心共有1200个座位，楼上的座位数是楼下的。楼下有座位（    ）。 A．900个 B．300个 C．400个 4．5克盐溶解在0.1千克水中，盐和盐水重量的比是（    ）。 A．1∶20 B．1∶21 C．20∶21 5．如图，直角三角形中阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．36 B．36π C．18 D．18π 6．全班同学的平均身高是145cm，记作“0”，那么小华身高144cm，应记作（    ）。 A．﹢144cm B．144cm C．﹣1cm 7．按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（  ） A． B． C． 二、填空题 8．小明从家出发，沿东偏北30°方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿 偏 °方向乘车 千米才能到家。 9．一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16，后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是32厘米，蹬一圈，自行车前进了( )米（保留一位小数）。 10．一个足球队，如果负一场为“﹣2”分，那么胜一场球得分应记为“　 　”分． 11．一个圆柱的底面半径是，高是。如果把它的高减少，那么表面积减少( )。 12．一辆汽车往返甲、乙两地，去时用6小时，回来时速度提高，那么回来比去时少用 小时。 13．==18：（ ）=15÷（  ）=（  ）%=（  ）（填小数） 14．如图，若一个小三角形的边长为1cm，那第6个图形的周长是( )cm。                        ①                ②                       ③ 三、判断题 15．甲的体重是乙的，乙的体重比甲多20%。( ) 16．一个烧水壶原价180元，现在八五折出售，售价用180×（1－85%）表示。( ) 17．正数前面的“﹢”号，负数前面的“﹣”号，都可以省去不写。( ) 18．一根米长的绳子，剪去它的，还剩米。( ) 19．单位时间内的利息与本金的比率叫利率。( ) 20．10米的和70米的一样长．( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                           22．脱式计算。（用自己喜欢的方法） （1）      （2）       （3） （4）     （5）     （6） 23．解方程。 （1）                （2）（3）              （4） 24．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。 25．如图，两个相连的正方形的边长是8厘米和3厘米，求阴影部分的面积。（结果保留） 26．化简比． 24： 0.4米：60厘米 ： 3:0.25 五、作图题 27．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 六、解答题 28．请先画出一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的圆，然后求出这个圆形的面积． 29．把浓度20%的、30%、45%的三种酒精混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。已知浓度20%的酒精溶液用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。原来每种浓度的酒精溶液各用多少升？ 30．甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行。在距离中点80千米处与乙车相遇。已知甲乙两车速度的比是2∶3，A、B两地相距多少千米？ 31．六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六一班的，又是六（3）班的，六（3）班有多少人? 32．有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5升。原来两桶油各有多少升？ 33．一个房间用边长0.3米的方砖铺地，需要144块，如果改用边长0.4米的方砖铺地，需要多少块？ 34．在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他些动物。有30%的狗认为自己是猫，有20%的猫认为自己是狗，其余动物都正常。一天，动物村的村长小猴子经过统计发现所有猫和狗中，有50%认为自己是狗，如果这个奇怪的动物村庄里的狗比猫多60只，那么这个动物村庄里有多少只狗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，25枝月季花看作25个元素，把25枝花插到4个花瓶中，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里花的朵数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即每个花瓶中插6枝还剩1枝，所以总有一个花瓶插6＋1＝7（枝）。 【详解】25÷4＝6（枝）……1（枝） 6＋1＝7（枝） 故答案为：B 【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1。 3．A 【分析】根据题意可知，把楼下的座位数看作单位“1”， 楼上的座位数是楼下的，则座位的总数量是楼下的（1＋），根据分数除法的意义，用座位的总数量除以（1＋）即可求出楼下的座位数。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝900（个） 楼下有座位900个。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 4．B 【分析】先统一单位，然后写出盐和盐水重量的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】0.1千克＝100克 5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 盐和盐水重量的比是1∶21。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比的意义和化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。 5．D 【分析】根据三角形的内角和等于180°，可知三个阴影部分的面积等于半径是6cm圆面积的一半，据此解答即可。 【详解】π×62÷2 ＝π×36÷2 ＝18π 故选：D 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 6．C 【分析】用145厘米减去144厘米，求出小华身高和“0”的差距。又由于144＜145，所以小华身高144cm，应记作负数。据此解题。 【详解】145－144＝1（厘米），所以小华身高144cm，应记作﹣1cm。 故答案为：C 【点睛】本题考查了负数的应用，表示比“0”还少的量记为负数。 7．C 8． 西 南 30 15 【详解】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 9． 8 3.5 【分析】 （1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数×前轮转的转数＝后轮的齿数×后轮转的转数，所以用后轮的齿数×后轮转的转数÷前轮的齿数＝前轮转的转数； （2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答。 【详解】16×14÷28 ＝224÷28 ＝8（转） 2×3.14×32× ＝6.28×32×1.75 ＝351.68（厘米） 351.68厘米＝3.5168米≈3.5米 【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈"的含义。 10．+2． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：负一场记为负，则胜一场就记为正，直接得出结论即可． 解：一个足球队，如果负一场为“﹣2”分，那么胜一场球得分应记为“+2”分； 故答案为+2． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 11．62.8 【分析】表面积减少的部分就是底面半径是，高是的圆柱的侧面积，根据公式，列式计算为。 【详解】 【点睛】解答本题可以结合图示来分析，圆柱体变化前后，只是高减少了2cm，看上去是矮了一截，而减少的表面积恰好是这一截圆柱体的侧面积。 12．小时 【分析】回来时速度提高了，是原来的，所以所用的时间为去时的。已知去时所用时间，据此求出回来所用时间，两者相减即可。 【详解】6－6÷（1＋）＝（小时）回来比去时少用小时。 【点睛】来回的路程是不变的，解答此题的关键是根据来回的速度关系，找出时间之间的关系。 13．9 48 40 37.5 0.375 【详解】先要找出一个数（本题中）的最简分数，作为每一部分的值，利用分数的基本性质以及分数与除法、比的关系填空． = = = =37.5%  =0.375 【考点点拨】本题主要综合考查学生对各类数以及比的掌握情况，是典型的考题，经常出现在小升初的考试中，难度系数 适中． 14．8 【分析】第一个图形的周长是3，第二个图形的周长是4，第三个图形的周长是5，据此分析，每增加一个三角形周长就多1，所以第n个图形的周长＝n＋2，据此解答。 【详解】第n个图形的周长： n＋2 ＝6＋2 ＝8（cm） 那第6个图形的周长是8cm。 15．× 【分析】甲的体重是乙的，把乙的体重看作单位“1”，假设乙是5，则甲就是4，即可求出甲、乙的体重的比；乙的体重比甲多百分之几，是乙比甲多的数占甲体重的百分之几，把甲体重看作单位“1”（作除数）；由此列式解答。 【详解】甲的体重是乙的 甲的体重：乙的体重＝∶1＝4∶5 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 故答案：× 【点睛】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答此题关键是掌握规律：（大数－小数）÷单位“1”的量。 16．× 【分析】根据题意，原价180元的烧水壶，现在八五折出售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘85%，即可求出售价。 【详解】180×85% ＝180×0.85 ＝153（元） 售价用180×85%表示。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 17．× 【分析】写正数时，可以省略正号，写负数时不可以省略负号，据此分析。 【详解】正数前面的“﹢”号，可以省去不写，负数前面的“﹣”号，不可以省去不写，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正负数的写法，正负数可以表示相反意义的量。 18．√ 【分析】剪去了一根绳子的，可将这根绳子长度看作单位“1”，则剩下也是；这根绳子长度为米，运用分数乘分数运算法则得出答案。 【详解】可将这根绳子长度看作单位“1”，剪去，还剩： （米） 故答案为：√ 19．√ 【分析】单位时间内利息与本金的比率叫做利率。根据利率定义即可判断。 【详解】单位时间内的利息与本金的比率叫利率。 故答案√。 【点睛】牢记利率定义。 20．√ 【解析】略 21．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 22．（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可； （4）根据除以一个数等于乘他的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可； （5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可； （6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝18＋8－9 ＝26－9 ＝17 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ 23．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.25即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以0.7即可； （3）先把百分数化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时乘4即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 24．39.25cm2 【分析】如图所示，右边阴影部分的面积和左边两个空白部分的面积相等，则整个阴影部分的面积等于直径10cm的圆面积的一半，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 25． 【分析】阴影部分包括大正方形里面的和小正方形里面的两部分。其中，大正方形里面的阴影部分等于半径为8厘米的扇形面积减去空白小扇形（半径为8－3＝5厘米）的面积，小正方形里面的阴影部分等于正方形的面积减去半径为3厘米的扇形面积，最后把两部分阴影加起来即是整个阴影部分的面积。根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长求出各部分的面积。 【详解】π×82÷4－π×（8－3）2÷4 ＝16π－π ＝π（平方厘米） 3×3－π×32÷4 ＝9－π（平方厘米） π＋9－π ＝ 26．9:1    2:3    4:15   12:1 【详解】略 27．见详解 【分析】画圆的步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 根据圆的半径＝周长÷π÷2，确定半径，画出这个圆，再画出夹角150°的两条半径，两条半径与这两条半径所夹的150°的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，会画圆和扇形。 28．如图，面积是3.14平方厘米 【详解】试题分析：根据所给条件，先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再以长方形的对角线的交点为圆心，以2÷2=1厘米为半径，即可画出符合要求的圆，然后再求出这个圆的面积． 解：先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再长方形内画一个直径是2厘米的圆； 这个圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）； 如图： ． 点评：本题是考查指定长、宽画长方形，指定半径画圆及圆面积的计算．画圆时，圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小． 29．浓度20%的酒精溶液用15千克，浓度30%的酒精溶液用5千克，浓度45%的酒精溶液用25千克 【分析】从“浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍”可知，这两种酒精混合后得到一种新的酒精溶液，其浓度为： （3×20%＋1×30%） ÷ （3＋1）×100%＝22.5%，这样原题就变为把浓度为22.5%和45%的两种溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克，再求每种浓度的酒精溶液各用多少千克即可。 【详解】20%与30%的两种酒精溶液按3： 1的比例混合后得到溶液的浓度为： （3×20%＋1×30%）÷（3＋1）×100% ＝（60%＋30%）÷4×100% ＝22.5%； 浓度为45%的酒精用量为： （45×35%－45×22.5%）÷（45%－22.5%） ＝（15.75－10.125）÷0.225 ＝5.625÷ 0.225 ＝25（千克）； 20%的酒精用量为： （45－25） ÷（3＋1） ×3 ＝20÷4×3 ＝15（千克）； 30%的酒精用量为： 15÷3＝5（千克）； 答：浓度20%的酒精溶液用15千克，浓度30%的酒精溶液用5千克，浓度45%的酒精溶液用25千克。 【点睛】解答本题的关键是先求出浓度20%和30%的酒精溶液混合后得到新的酒精溶液的浓度。 30．800千米 【分析】根据题意可知，相同的时间内，甲乙两车的速度比和路程比相等，即两车的路程比为2∶3，甲车比乙车少行驶的路程为80×2＝160千米，再除以160千米对应的份数（3－2），即可求出1份是多少千米，再乘总份数即可。 【详解】相同的时间内，甲乙两车的速度比和路程比相等； 80×2÷（3－2） ＝160÷1 ＝160（千米）； 160×（3＋2） ＝160×5 ＝800（千米）； 答：A、B两地相距800千米。 【点睛】明确相同的时间内，甲乙两车的速度比和路程比相等以及甲车比乙车少行驶的路程是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。 31．40人 【详解】36×÷=40（人） 32．甲桶装油42.5升；乙桶装油62.5升。 【分析】是把乙桶原来的质量看作单位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，变成甲桶油比乙桶油多5升，”由原来的甲桶油比乙桶油少，到后来的甲桶油比乙桶油多，那么实际是倒入了（20＋5）升的一半，也就是原来乙桶油的，即原来乙桶油的就是（20＋5）升，由此根据分数除法的意义解答即可。 【详解】 ＝ ＝62.5（升） 62.5－20＝42.5（升） 答：原来甲桶油有42.5升，原来乙桶油有62.5升。 【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可。 33．81块 【分析】根据题意知道房间的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设需要x块。根据题意列方程： 0.4×0.4×x=0.3×0.3×144 0.16x=0.09×144 x=81 答：如果改用边长0.4米的方砖铺地，需要81块。 【点睛】解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量。 34．180只 【分析】根据题意可知：有30%的狗认为自己是猫，那么有70%的狗认为自己是狗，有20%的猫认为自己是狗，所有猫和狗中，有50%认为自己是狗，据此可得70%的狗加20%的猫认为自己是狗的数量等于所有猫和狗中，有50%认为自己是狗的数量；由此列方程解答。 【详解】解：设猫有x只，那么狗就有（60＋x）只， 20%x＋（60＋x）×（1－30%）＝（60＋x＋x）×50% 0.2x＋（60＋x）×0.7＝（60＋x＋x）×0.5 0.2x＋42＋0.7x＝30＋x 0.1x＝12 x＝120 60＋x＝180 答：猫有120只，狗有180只。 【点睛】本题主要考查了浓度问题的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的等量关系进行列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$