第3课时 建立适当的坐标系-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

初中数学 2024秋 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第三章位置与坐标 2平面直接坐标系 第3课时 建立适当的坐标系 知 识梳 理 1.建立平面直角坐标系时应遵循的原则 (1)根据图形的对称性 (2)根据问题的实际性 (3)使运算简便 2.建立平面直角坐标系的方法 (1)充分利用直角:若已知图形有直角,常以 为坐标原点,以 所在直线 为坐标轴建立平面直角坐标系 (2)选择特殊点和特殊线段:如选择平行匹 边形项点或中心或三角形的项点或等腰三角形 的底边中点等为坐标原点;选择四边形的边或 三角形的边或轴对称图形的对称轴所在直线等 为坐标轴 3.由已知条件建立话当的直角坐标系,进 而确定图形的点的坐标 后 演练 【基础过关】 知识点 建立适当的坐标系 1.对于边长为4的正方形,请你建立适当的直角 坐标系,直接写出各个项点的坐标、正方形的 面积和周长,并求出一条对角线的长度,(自 己画出正方形ABCD) 解:(答案不唯一)以AB所在的直 线为x轴,AD所在的直线为y 轴,并以点A为坐标原点,建立平 面直角坐标系,连接BD,如图 所示: 则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(4.0)、(4,4)、 (0.4). 正方形的面积为4×4=16. 正方形的周长为4×4=16. “.AB=AD-4. DAB=90*. 根据勾股定理,对角线BD= 4+4}=42$ 2.如图所示,在长方形ABCD中,已知AB=6. AD三4,在长方形ABCD外画ABE,使AE 一BE一5,请建立适当的平面直角坐标系,并 求出各顶点的坐标 , B DQ G C x 作EG1CD交AB千点F. ..AE-BE. ..AF-1AB-1x6=3. 在直角 AEF中,EF=AE*-AF*=5-3=4 则EG-4+4-8. 则点E的坐标是(3,8) 3.在/\ABC中,AB=AC-5,BC=6,请建立适 当的直角坐标系,并写出点A、B、C的坐标 y