第2课时 探索勾股定理（2）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

初中数学 2024秋 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第一章勾股定理 1探索幻股定理 第2课时 探索勾股定理(2) 知 识梳 理 1.验证幻股定理 幻股定理的证明方法有很多,常见的是用 直角三角形和正方形通过拼图进行验证。(根报 同一图形的面积的不同表达方式列出等式,可 以推导出勾股定理,常见拼图方法如下 AaD , ,_ 0 方法一 方法二 方法三 2.勾股定理的简单应用 在实际问题中,一般根据题月信息抽象生 直角三角形,再运用幻股定理进行计算 3.勾股定理的适用范围 (1)钝角三角形:已知三边长a,,c目c为 最长边,则。2十2 c2(填“<”“”或 (2)锐角三角形:已知三边长a,,c目c为 最长边,则a2十 c2(填“<”“”或 课后演练 【基础过关】 知识点 验证勾股定理 1.在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了 运用如图图形,验证著名的勾股定理,这种根 据图形直观推论或验证数学规律和公式的方 法,简称为“无字证明”,实际上它也可用干验 证数与代数,图形与几何等领域中的许多数 学公式和规律,它体现的数学思想是 _ 0 C C C C _C 统计思想 A. B.分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 2.如图,已知以RtABC的三边为斜边分别向 外作等腰直角三角形,若斜边AB一3,则图中 __ 阴影部分的面积为 _ C A.9 B.3 D. 7E G B F 3.如图,已知直角ABC的两直角边分别为6. 8.分别以其两直角边为直径作半圆,则图中 阴影部分的面积为 如图是“赵爽弦图”,人ABH、 B ABCG、CDF和DAE是 四个全等的直角三角形,四边 形ABCD和EFGH都是正 方形.如果AB=10,AH=6,则GE$}= 5.(攀枝花中考)如图是“弦图”的示意图,“弦 图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周 算经》作注时给出的,它标志着中国古代的 数学成就,它由4个全等的直角三角形与一 个小正方形组成,恰好拼成一个大正方形,每 个直角三角形的两条直角边分别为a、,斜边